2. Отрицательная рефракция. Поле в области тени

Наиболее неблагоприятным для целей гидролокации является случай отрицательной рефракции – искривление акустических лучей в сторону дна под влиянием уменьшающейся скорости звука с глубиной.

Рис. 4.1. К определению интенсивности звука в области тени

В мировом океане подобное распределение скорости звука встречается достаточно часто. При отрицательной рефракции к акустически освещенной зоне прилегает область акустической тени (заштрихованная часть рис. 4.1).

Теоретически, на основе волновой теории, можно показать, что при отсутствии отражений от дна и поверхности и при условии линейного уменьшения скорости звука с глубиной интенсивность звука в области тени, по мере удаления от границы тени, убывает очень быстро. Это убывание определяется следующими формулами:

J_R= J_R0 (R₀/R)e^–A(R–R₀⁾ (4.1)

A=(3/C₀)C_C^2/3f^1/3 непер/см, (4.2)

или

A=(25,8/C₀)G_C^2/3f^1/3 дБ/см, (4.3)

где J_R сила звука в области тени в точке, удаленной от источника на горизонтальное расстояние R;

J_R0 – сила звука на границе тени в точке, удаленной от источника на горизонтальное расстояние R₀;

C₀ – скорость звука на уровне источника, м/сек;

G_C – градиент скорости звука;

f – частота, Гц.

Вычисленные значения коэффициента А в функции частоты и градиента скорости звука приведены на рис. 4.2. Мы видим, что, например, при частоте 1кГц и градиенте температуры G_t = 0,1 град/м (соответственно при градиенте скорости звука G_C = 0,35 1/сек) ослабление силы звука составляет приблизительно 100 дб/км.

Рис. 4.2. Затухание звука в области тени в зависимости от частоты для различных значений градиента скорости звука

1 – G_t = 0,01 град/м (G_C = 0,035 1/сек);

2 – G_t = 0,05 град/м (G_C = 0,175 1/сек);

3 – G_t = 0,1 град/м (G_C = 0,35 1/сек);

4 – G_t = 0,2 град/м (G_C = 0,7 1/сек);

5 – G_t = 0,4 град/м (G_C = 1,4 1/сек);

6 – G_t = 0,6 град/м (G_C = 2,1 1/сек);

7 – G_t = 0,8 град/м (G_C = 2,8 1/сек).

Такое быстрое убывание силы звука означает, что между областями акустической тени и акустически освещенной существует граница, которая практически часто оказывается границей дальности действия гидроакустических приборов.

В действительных условиях столь сильного затухания в области тени не существует, поскольку в зону тени проникает акустическая энергия за счет отражения звука от дна и рассеяния на неровной поверхности моря. Кроме того, если ниже области, в которой звук с глубиной убывает, простирается среда, в которой скорость звука с глубиной возрастает, то в этом случае в зону тени дифрагирует акустическая энергия из нижних слоев. В результате затухание в области тени в реальных условиях значительно меньше указанного.

Это дает основание ввести понятие геометрической дальности действия, под которой подразумевается горизонтальное расстояние от источника звука до границы тени. Соответствующие пояснения даются на рис. 4.3, а и б.

Рис. 4.3. К определению геометрической дальности действия.

Рассматривая случай линейного распределения скорости звука по глубине и учитывая, что траекторией луча здесь является окружность радиуса для геометрической дальности D_Г получим:

(4.4)

или

(4.5)

Так как то окончательно имеем:

(4.6)

где C₀ – скорость звука на уровне источника;

h₂ – глубина погружения объекта.

Значение геометрической дальности может значительно возрасти, если источник звука углубить. При этом геометрическую дальность определяют по лучу, претерпевающему полное внутреннее отражение у поверхности моря (рис. 4.3, б). Для этого случая:

(4.7)

где h₁ – заглубление источника звука.