2.2. Задания для расчета размерных цепей.

Таблица 5. Задания для расчета размерных цепей

Вариант	Номинальные размеры, мм								Допуск замыкающей звена ТАΔ
	A1	A2	A3	А4	А5	A6	A7	А8
1	10	10	20	25	25	50	56	200	180
2	20	20	30	24	24	60	100	280	360
3	10	10	38	30	30	70	160	350	400
4	8	8	20	20	20	40	38	156	160
5	10	10	18	25	25	50	60	200	400
6	13	13	26	40	40	67	110	310	280
7	10	10	30	24	24	50	100	250	400
8	5	5	25	40	34	50	80	250	200
9	10	10	34	75	70	100	120	420	600
10	20	20	38	45	45	80	120	370	460
11	10	10	20	25	25	48	60	200	250
12	14	14	40	34	34	50	60	248	700
13	6	6	20	25	25	38	60	182	200
14	20	20	28	25	25	71	90	280	240
15	12	12	26	40	40	71	110	312	420
16	8	8	19	20	20	40	40	156	240
17	10	10	40	60	60	100	140	421	800
18	20	20	38	45	45	80	120	370	600
19	10	10	38	60	60	100	140	420	1300
20	20	20	30	34	34	80	80	300	1200
21	8	8	14	20	20	60	70	201	200
22	10	10	25	34	34	80	70	265	600
23	20	20	28	45	45	80	100	340	380
24	4	4	25	40	40	50	60	225	150

Пример4. Для расчета методом полной взаимозаменяемости даны следующие исходные данные: , ; ; ; ; ; ; ; .

Определить номинальный размер замыкающего звена, допуски и отклонения составляющих звеньев.

Данные задачи занесем в табл.5.3, графы которой будут заполняться в процессе решения задачи.

Рис. 11. Схема сборочной размерной цепи

Решение:

1. Определить номинальный размер замыкающего звена:

,

где А_Δ – замыкающее звено; А_Iув – увеличивающий размер; А_Iум – уменьшающий размер; m – число увеличивающих звеньев; n – число составляющих звеньев.

Таблица 6. Данные задачи

Номинальные размеры составляющих звеньев,Ai,мм	Допуск замыкающего звена TA, мкм	Единица допуска, i мкм	Допуски составляющих звеньев, TAi,мкм		Размеры звеньев с отклонениями, мм
			Табличные	Откорректированные
1	2	3	4	5	6
A1=10 A2=10 A3=38 A4=60 A5=60 A6=100 A7=140 A8=420	1300	0,9 0,9 1,56 1,86 1,86 2,17 2,52 3,54	90 90 160 190 190 220 250 360	100 120 120 140	10-0,090 10-0,090 38-0,100 60-0,120 60-0,120 100-0,140 140-0,250

2. Определить средний коэффициент точности a:

,

где TA_– допуск замыкающего звена;

I– единица допуска;

n– число составляющих звеньев.

Значения для i взять из табл. 7.

Таблица 7. Значения единицы допуска

Интервалы номинальных размеров, мм	до 3	св. 3 до 6	св. 6 до 10	св. 10 до 18	св. 18 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 180	св. 180 до 250	св. 250 до 315	св. 315 до 400
Значения i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54

Для данной задачи i₁=i₂=0,9 мкм; i₃= 1,56 мкм; i₄=i₅=1,86, i₆=2,17 мкм; i₇=2,52 мкм; i₈=3,54 мкм.

3. Занесем числовые значения i в графу 3 табл. 6.

4. По среднему коэффициенту точности из табл.8 определяем квалитет точности.

Таблица 8. Значения среднего коэффициента точности

Квалитет	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Значение среднего коэффициента точности	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000

Значение «а» ближе к 100, чем к 64, поэтому выбираем 11 квалитет.

5. Согласно квалитету и размерам звеньев из табл.5.6 находим значения допусков составляющих звеньев и заносим их в графу 4 табл.6.

Таблица 9.Числовые значения допусков до 500 мм. (ГОСТ 25346-82)

Интервалы размеров, мм	Квалитет
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	Допуск, мкм
до 3 св. 3 до 6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120 120-180 180-250 250-315 315-400	4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25	6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36	10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57	14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89	25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140	40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230	60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360	100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570	140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890	250 300 360 430 520 620 720 870 1000 1150 1300 1400	400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300

6. Проверка допуска:

;

мкм.

Допускается, чтобы сумма допусков составляющих звеньев была равна или меньше допуска замыкающего звена, но не более чем на 5-6%.

В данном случае (когда ΣТАi > ТА_Δ) рекомендуется провести корректировку следующим образом. Поскольку вычисленное значение среднего коэффициента а находилось между 10 и 11 квалитетами, то часть допусков можно взять по 10 квалитету и таким образом уменьшить ΣТАi до необходимого значения.

Например, назначим по 10 квалитету допуски на размеры А₃, А₄, А₅ (см. табл. 6).

В этом случае ТА₃ =100, ТА₄ = ТА₅ = 120, тогда ΣТАi = 1350 мкм.

ΣTAi > ТА_Δ на 3,5 % , что находится в пределах допустимого.

7. Размеры уменьшающих звеньев с отклонениями заносим в таблицу. Так как размеры с по охватываемые, то назначаем отклонения как для валов.

Для увеличивающего размера А₈ предельные отклонения подлежат расчету. Если в задаче несколько увеличивающих размеров, то предельные отклонения для большего из них рассчитываются по ниже указанным формулам. Для остальных увеличивающих размеров можно назначить симметричные отклонения (ES=-EI), или верхнее отклонение принять за положительное (ES>0), а нижнее равным 0 (EI=0).

8) Подсчитать предельные отклонения для увеличивающего размера А₈.

(4.1)

(4.2)

где - верхнее предельное отклонение замыкающего звена,

ESAi_ув – верхнее предельное отклонение i-того увеличивающего звена,

EIAi_ум – нижнее предельное отклонение i-того уменьшающего звена,

EIA_∆ - нижнее предельное отклонение замыкающего звена,

EIAi_ув – нижнее предельное отклонение i-того увеличивающего звена,

ESAi_ум – верхнее предельное отклонение i-того уменьшающего звена,

Из уравнения (4.1) выразим верхнее предельное отклонение для увеличивающего звена:

ESA₈ = ∑EIA_iум + ESA_∆ - ∑ESA_iув

Из выражения (4.2) найдем EIA₈ – нижнее предельное отклонение увеличивающего звена:

EIA₈ = EIA_∆ - ∑EIA_iув + ∑ESA_iум

Так как в задаче один увеличивающий размер, то ∑EIA_iув=0, сумма ∑ESA_iум=0, так как верхние отклонения всех уменьшающих звеньев равны 0.

Подставим увеличивающий размер с отклонениями в графу 6 табл.5.3.