2.1. Обчислення розрахункових прольотів плити.

Для знаходження розрахункових прольотів плити розглянемо переріз 1–1 на план-схемі перекриття (рис. 1.1) та використаємо прийняті в п. 1.1 розміри перерізів другорядних балок. Розрахункові польоти:

– крайній

– проміжний

Рис.2.1. До визначення розрахункових прольотів монолітної балкової плити.

2.2. Статичний розрахунок плити.

Плиту розглядаємо як багатопрольотну нерозрізну балку одиничної ширини b_pl =1м з жорсткими опорами на другорядних балках і шарнірним обпиранням на цегляних стінах. Балка завантажена рівномірно розподіленим погонним навантаженням:

q=q_tab b_pl =5,54·1=5,54кН/м,

де q_tab =5,54кН/м² – табличне значення розрахункового граничного поверхневого навантаження на перекриття будинку (табл. 2.1). Розрахункова схема монолітної балкової плити наведена на рис. 2.2а. Роботу залізобетонної плити суцільного перерізу аналізуємо з позиції її опірності тільки згинальним моментам. Величини моментів у характерних перерізах обчислюємо з урахуванням перерозподілу зусиль внаслідок пластичних деформацій залізобетону після появи тріщин.

Згинальний момент в крайньому прольоті:

.

Згинальний момент на першій проміжній опорі:

Згинальний момент в середніх прольотах і на середніх опорах:

.

Епюра згинальних моментів у балковій плиті наведена на рис. 2.2б.

Рис.2.2. Розрахункова схема монолітної балкової плити (а)

та епюра згинальних моментів б).

2.3. Розрахунок арматури і конструювання плити.

Матеріали для конструкцій та їхні міцнісні характеристики:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для плити приймаємо бетон важкий класу В20, для якого розрахунковий опір стисканню R_b =11,5МПа (табл. 13 Норм [2]); коефіцієнт умов роботи бетону за відсутності сприятливих умов для наростання міцності – γ_b2=0,9 (табл. 15 Норм [2]).

Арматура. Для армування плити вибираємо холоднотягнений дріт класу Вр-І діаметром Ø3, Ø4 або Ø5 мм, для якого розрахунковий опір розтяганню поздовжньої арматури відповідно:

R_s =375МПа при Ø3мм; R_s =365МПа при Ø4мм; R_s =360МПа при Ø5мм (табл. 23 Норм [2]).

Із конструктивних міркувань попередньо прийнята товщини плити t_pl =60мм (п. 1.1).

R_b = R_b,tab γ_b2 = 11,5·0,9=10,35МПа; R_b,tab – табличне значення розрахункового опору бетону стисканню (табл. 13 Норм [2]); (100) – поправний коефіцієнт переходу від кНм до кН·см; (0,1) – поправний коефіцієнт для переходу від МПа до кН/см².

Обчислимо відстань a_s від розтягнутої грані плити до центру ваги розтягнутої арматури при захисному шарі бетону а_b =10 мм (див. рекомендації п. 5.5 Норм) і діаметрі робочої арматури орієнтовно d_s =5 мм:

2.3.1. Розрахунок необхідних площ арматури із умови міцності нормальних перерізів.

Визначаємо граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону за формулою (25) Норм [2]:

,

де ω = α–0,008R_b=0,85–0,008·10,35=0,767 – характеристика стисненої зони бетону, якщо для важкого бетону коефіцієнт α=0,85;

σ_s=R_s – максимальні напруження в розтягнутій арматурі, які дорівнюють розрахунковому опору розтяганню звичайної арматури в ненапружених елементах;

σ_sc,u =500МПа при γ_b2 ≤ 1 – граничні напруження в стисненій арматурі, обумовлені граничною стисливістю бетону і які приймають залежно від коефіцієнта умов роботи бетону: σ_sc,u =400МПа при γ_b2 > 1.

Приймаємо відстань a_s від розтягнутої грані плити до центру ваги розтягнутої арматури при захисному шарі бетону а_b =10 мм (див. рекомендації п. 5.5 Норм) і діаметрі робочої арматури орієнтовно d_s =5мм:

a_s = а_b+0,5d_s =10+0,5·5=13мм=1,3см.

Остаточно, заокругливши, приймаємо a_s=1,5см. Тоді робоча висота перерізу плити:

h₀ =h– a_s =5,0–1,5=3,5см.

Розрахунок необхідної площі арматури на дію моментів у характерних перерізах плити ведемо з використанням табличних коефіцієнтів: ξ – відносна висота стисненої зони бетону; α_m – відносний статичний момент стисненої зони бетону; ζ – відносне плече внутрішньої пари сил. При розрахунках використовуємо алгоритми, наведені в посібнику [6].

Перший проліт. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію моменту М₁=1,93кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку γ_n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

.

При цьому відносна висота стиснутої зони:

.

Хоча відносна висота стиснутої зони ξ близька до оптимальної, все ж перевіряємо умову:

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих, міцність робочої арматури буде використана повністю.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_Р-І в крайньому прольоті при Ø4мм і R_s =365МПа:

.

Перша проміжна опора В. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію моменту М_B= –2,01кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю γ_n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

.

При цьому відносна висота стиснутої зони:

.

Перевіряємо умову:

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_Р-І на першій проміжній опорі В при Ø4мм і R_s =365МПа:

.

Другий проліт, середні прольоти і середні проміжні опори. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію момента М₂=1,39кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку γ_n =0,95 для будинку ІІ-го класу.

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

.

При цьому відносна висота стиснутої зони:

.

Перевіряємо умову:

– умова виконується, переріз відноситься до нормально армованих.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил:

Таким чином, необхідна площа робочої арматури класу В_р-І в другому, середніх польотах і на середніх проміжних опорах при Ø4мм і R_s =365МПа:

.