Лекция 9. Трансформаторы. План:

1. Назначение и принцип действия трансформатора.

2. Устройство трансформаторов

3. Основные соотношения в трансформаторе.

4. Трехфазные и многообмоточные трансформаторы.

Назначение и принцип действия трансформатора.

Трансформатор – это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые преобразуют параметры переменного тока: напряжение, ток, частота, число фаз. Силовые трансформаторы преобразуют напряжение переменного тока при неизменной частоте. Силовые трансформаторы небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получили наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.

Силовые трансформаторы (далее, просто трансформаторы) разделяются, в зависимости от:

-числа фаз преобразуемого напряжения, на однофазные и многофазные (обычно трехфазные);

-числа обмоток, приходящихся на одну фазу трансформируемого напряжения на двухобмоточные и многообмоточные;

-способа охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погруженные в металлический бак, заполненный трансформаторным маслом).

Принцип действия однофазного двухобмоточного трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции.

Трансформатор представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются две, а иногда и больше обмоток из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки – вторичными.

Переменный ток, проходящий по виткам первичной обмотки, создает МДС (магнито- движущую силу), которая наводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф ( рис.1).

Рис. 1. Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора.

Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцирует соответственно в первичной и вторичной обмотках ЭДС.

E₁ = - w₁dФ / dt; (4.1)

E₂ = - w₂dФ/ dt; (4.2)

Магнитный поток трансформатора Ф = Ф_maxsinωt, изменяющаяся с угловой скоростью ω=2πf. После подстановки, дифференцирования и преобразования получим действующее значение ЭДС равное:

Е₁ = 4,44fw₁Фmax; (4.3)

Е₂ = 4,44fw₂Фmax. (4.4)

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле, созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше напряжение.

Применив трансформатор с обратным соотношением витков, можно так же легко и просто получить пониженное напряжение.

С допустимой для практики точностью можно считать, что отношение числа витков первичной обмотки к вторичной равно отношению приложенного напряжения к выходному.

k = E₁/E₂ =w₁ /w₂ = U₁ /U₂₀ (4.5)

Это отношение, называемое коэффициентом трансформации, обычно сокращают на меньшее из чисел, и тогда коэффициент трансформации получают в виде отношения единицы к некоторому числу (1:4; 1:50) или, наоборот, некоторого числа к единице (4:1; 50:1).

Если w₁ < w₂ и U₁ <U₂₀ , то трансформатор называют повышающим_. Если w₁ > w₂ и U₁ >U₂₀ , то трансформатор называют понижающим.

Устройство трансформаторов

Основные части трансформаторов – обмотки и магнитопровод. Магнитопровод состоит из стержней и ярм. На стержнях располагают обмотки, а ярма служат для соединения магнитопровода в замкнутую систему. Для изготовления магнитопроводов применяют тонколистовую электротехническую сталь, а при частотах 1000 Гц и выше магнитопроводы изготавливают из железоникелевых сплавов типа пермаллой, характеризующихся улучшенными по сравнению с электротехническими сталями свойствами; более высокой магнитной проницаемостьюи меньшей коэрцитивной силой.

В зависимости от способа изготовления магнитопроводы трансформаторов бывают пластинчатые и ленточные. Магнитопроводы однофазных трансформаторов бывают трех основных видов; стержневые, броневые и тороидальные (рис.2).

Рис. 2. Магнитопроводы трансформаторов

Пластинчатые магнитопроводы (верхний ряд на рис.2) собирают из отдельных пластин. Для уменьшения вихревых токов пластины изолируют друг от друга слоем изоляционного лака или оксидной пленки. Стержневые пластинчатые магнитопроводы (рис.2, а) собирают из пластин (полос) прямоугольной формы. Броневые пластинчатые магнитопроводы (рис.2 б) собирают из пластин Ш-образной формы. Они имеют лишь один стержень, на котором располагают все обмотки трансформатора. Тороидальные пластинча­тые магнитопроводы (рис..2, в) собирают из отдельных штампованных колец. Ленточные разрезные магнитопроводы стержневого (рис. 2, г) и броневого (рис. 2, д) типов состоят из отдельных частей подковообразной формы. После установки заранее изготовленных обмоток эти подковооб­разные части соединяют встык и скрепляют стяжками. Тороидальные ленточные магнитопроводы (рис. 2, е) изготавливают путем навивки ленты. Преимущества та­ких магнитопроводов — отсутствие стыков, т. е. мест с 'повышенным магнитным сопротивлением Магнитопроводы броневого типа обеспечивают трансформаторам следующие достоинства: лучшее запол­нение окна магнитопровода обмоточным проводом; час­тичную защиту обмотки ярмами от механических по­вреждений. Однако при броневом магнитопроводе ухуд­шаются условия охлаждения обмоток.

Основные соотношения в трансформаторе.

При работе трансформатора с нагрузкой Z_н в его первичной обмотке проходит ток I₁, который создает МДС первичной обмотки F`<sub>1</sub> = İ<sub>1</sub> w<sub>1</sub>, во вторичной обмотке - ток I<sub>2</sub> создает МДС F`₂ = İ₂ w₂. Действуя совместно, МДС наводят в трансформаторе основной магнитный поток Ф, замыкающийся в магнитопроводе. Основной магнитный поток индуцирует в обмотках ЭДС Е₁ и Е₂ . Каждая обмотка трансформатора обладает активным сопротивлением r₁ и r₂, а также реактивным сопротивлением x₁, и x₂ . Запишем уравнения напряжений по второму закону Кирхгофа в комплексном виде:

Для первичной цепи Ú₁ + É₁ = Í₁ (r₁ + j x₁ ),

Или

Ú₁ = (-É₁) + Í₁ j x₁ + Í₁r₁ ; (4.6)

Для вторичной цепи

É₂ = Ú₂ + Í₂ (r₂ + j x₂ ),

Или

Ú₂ = É₂ - j Í₂x₂ - Í₂r₂ . (4.7)

Полученные выражения (4.6) и (4.7) представляют собой уравнения напряжений первичной и вторичной цепей трансформатора.

Рассмотрим работу трансформатора без нагрузки, т.е. в режиме холостого хода, когда ток во вторичной цепи I₂=0, а ток в первичной цепи представляет собой ток холостого хода I₀. В этом режиме основной магнитный поток Ф создается лишь МДС первичной обмотки, а амплитудное значение этого потока _

Ф_mаx = √2 * I₀ w₁ /R_M , (4.8)

где R_M - магнитное сопротивление магнитопровода потоку Ф_mаx

Если же трансформатор работает с подключенной нагрузкой Z_н (рис.1), то амплитудное значение основного магнитного потока:

_

Ф_mаx = √2 * (İ₁w₁+ İ₂w₂ )/R_M. (4.9)

Основной магнитный поток не зависит от нагрузки трансформатора, это позволяет приравнять выражения (4.8), (4.9) и получить уравнение МДС трансформатора

İ₀w₁ = İ₁w₁ + İ₂w₂ . (4.10)

Разделив обе части уравнения (4.10) на число витков w₁ получим уравнение токов трансформатора:

İ₀ = İ₁ + İ₂w₂ / w₁ (4.11)

Или

İ₀ = İ₁ + (-İ₂`) (4.12)

Где İ₂` = İ₂w₂ / w₁ – ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков первичной обмотки.

Передача энергии в самом трансформаторе происходит посредст­вом магнитного потока, связывающего первичную и вторичную об­мотки. Полную мощность однофазного трансформатора, как и во всех электрических цепях, определяют произведением действующих зна­чений напряжения и тока. На входе S₁ = U₁ I₁ на выходе S₂ = U₁ I₁; Потери энергии в трансформаторе невелики (не более 4%), поэтому

S₁ = S₂ , т. e. справедливо приближенное равенство:

U₁ / U₂ = I₂ /I₁, (4.13)

из ко­торого следует, что ток трансформатора больше на стороне с мень­шим напряжением, и наоборот.

Более точный энергетический баланс трансформатора по актив­ной мощности выражается равенством (4.12), согласно которому мощ­ность на выходе Р₂ (мощность потребителя) меньше мощности на входе P₁ на величину мощности потерь внутри трансформатора (Рм + Рэ):

Р₁ = Р₂ + Рм +Рэ, (4.14)

Где Рм – магнитные потери, они складываются из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи;

Рэ – это потери в обмотках трансформатора, обусловленные нагревом обмоток токами, проходящими по ним.

Электрические потери являются переменными т.к. их величина пропорциональна квадрату токов в обмотках

Рэ = I₁² r₁ +I₂² r₂ =Pэ.ном β² , (4.15)

Где Рэ.ном – электрические потери при номинальном токе нагрузки;

β = I₂/ I_2ном коэффициент нагрузки.

Отношение активной мощности на выходе трансформатора к ак­тивной мощности на входе называется коэффициентом полезного действия трансформатора

η = Р₂ /Р₁ =Р₂ /(Р₂ +Рм +Рэ), (4.16)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт:

Р₂ = S_ном β cosφ_2, (4.17)

Где S_ном –номинальная мощность трансформатора, В*А;

cosφ₂ – коэффициент мощности нагрузки.

На каждом трансформаторе имеется щиток, где заводом изготовителем указаны номинальные значения данного трансформатора. Номинальные значения характеризуют работу трансформатора в условиях, на которые он рассчитан для нормальной работы. Номинальные токи вычисляют по формулам:

I_1ном = S_ном /U_1ном ; I_2ном = S_ном / U_2ном (для однофазного трансформатора);

I_1ном = S_ном / √3U_1ном ; I_2ном = S_ном / √3U_2ном (для трехфазного трансформатора)

Номинальное значение КПД тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора. Например,

η _ном = 0,70 – 0,85 при S_ном ≤ 100 В*А

η_ном = 0,90 – 0,95 при S_ном ≤ 10 k В*А

у более мощных трансформаторов КПД может достигать

η_ном = 0,98 – 0,99.

Трехфазные и многообмоточные трансформаторы.

Трансформирование трехфазного тока можно осу­ществить тремя однофазными трансформаторами, соеди­ненными в трансформаторную группу (рис. 3, а). Одна­ко чаще для этой цели применяют трехфазные трансфор­маторы (рис. 3, б), состоящие из трехстержпевого магнитоировода, на каждом стержне которого распола­гают первичную и вторичную обмотки одной фазы.

Рис. 3. Трансформаторная группа (а) и трехфазный трехстержневой трансформатор (б)

Рассмотренные ранее уравнения напряжений и токов, а также расчетные формулы можно применять для одной фазы трехфазного трансформатора.

Обозначения выводов обмоток трансформаторов при­ведены в табл. 1.

Обмотки трехфазных трансформаторов могут быть соединены звездой Y или треугольником ∆ , при этом схемы соединения обмоток обозначают дробью, указывая в числителе схему соединения обмоток высшего напряжения, а в знаменателе – обмоток низшего напряжения. При соединении обмоток в звезду линейное напряжение U_л больше фазного в √3 раз, т.е. U_л=√3U_ф , а при соединении в треугольник U_л=U_ф .

Многообмоточный трансформатор имеет одну первичную и несколько вторичных обмоток, рассчитанные на разные напряжения. Мощность первичной обмотки определяется исходя из суммарной мощности вторичных обмоток. Такие трансформаторы малой мощности применяют в источниках питания устройств автоматики, приборов, радио и связи. Многообмоточные трансформаторы могут изготавливаться с несколькими вторичными обмотками для питания различных цепей приборов, причем в первичной обмотке предусматривают возможность переключения на различные напряжения (например 220 и 127 В).

Иногда для экономии провода и стали применяют трансформаторы, в которых одна обмотка является частью другой, то есть гальванической развязки между входной и выходной цепью нет. Такие трансформаторы, называют автотрансформаторами, они могут повышать напряжение, для чего обмотка, включаемая в сеть, должна составлять часть обмотки, дающей выходное напряжение, и понижать его, для чего обмотка, с которой снимается напряжение, должна составлять часть сетевой обмотки.

Лекция 10. Общие сведения об электромашинных устройствах автоматики. Электрические машины постоянного тока. Реакции якоря.