С учетом (1.2) вращающий момент, развиваемый двигателем равен

(3.4)

где – коэффициент, определяемый обмоточными данными и постоянная величина для данной машины.

3.6 Уравнение моментов.

В электрических машинах, действующие на ротор вращающие и тормозные моменты должны уравновешивать друг друга. Вращающий момент, развиваемый двигателем в любых условиях и в любой момент времени, уравновешивается совокупностью моментов на валу.

Различают следующие моменты: 1) момент холостого хода М_о; 2) полезный момент М_н (нагрузочный); 3) динамический момент М_дин, обусловленный моментом инерции вращающихся частей.

У двигателей малой мощности момент М_о достигает 20% от но­минального момента М_ном. Динамический момент возникает при лю­бом изменении угловой скорости и равен

,

где J — момент инерции вращающихся частей; — угловая частота вращения якоря. Знак М_дин зависит от знака .

Уравнение моментов имеет вид

где М_о + М₂ = М_с; М_с – статический момент или момент сопротивле­ния.

Тогда .

В установившемся режиме = const; М_дин = 0; М = М_с.

Устойчиво двигатель работает только при dM_c /dn > dM/dn. Для объяснения этого условия приведем механические характеристики дви­гателя n = f(М) и характеристики приводимого во вращение механизма n = f(М_с).

Рисунок 3.4. К понятию об устойчивой работе двигателя

Условие устойчивой работы выполняется для двигателей с характе­ристиками, показанными на рис. 3.4, а, и не выполняется для двигателей с характеристиками — на рис. 3.4, б. В первом случае при изменении ре­жима работы, вызвавшем увеличение частоты вращения двигателя до значения п' (положительное приращение n), после прекращения возму­щения двигатель возвратится в исходную точку А, так как статический момент М'_с больше вращающего момента двигателя М'.

При отрицательном приращении n момент двигателя М" больше статического момента М_с", следовательно, двигатель после прекращения возмущения также вернется в исходную точку А. Во втором случае (рис. 3.4.) при изменении режима работы, вызвавшем увеличение ча­стоты вращения двигателя до п', вращающий момент М' больше стати­ческого момента М'_с, что приводит к дальнейшему увеличению частоты вращения. Если же частота вращения изменится до п", то М'_с' > М" и ча­стота вращения уменьшится до нуля, т. е. работа двигателя в этом слу­чае становится неустойчивой.

12.2 Характеристики двигателя постоянного тока

Свойства электрических двигателей, в том числе и двигателей постоян­ного тока, определяются пусковыми, рабочими, механическими и регу­лировочными характеристиками.

Пусковые характеристики определяют работу двигателя от момента включения до момента перехода к установившемуся режиму работы. Они оцениваются кратностью пускового тока I_п/I_ном, кратностью пу­скового момента М_п/М_ном, временем пуска и экономичностью пусковой операции.

При включении двигателя в сеть якорь неподвижен, поэтому ЭДС = 0. Если принять индуктивность якорной обмотки L, = 0, то пусковой ток . Так как сопротивление якорной цепи R_a мало, пусковой ток превышает номинальное значение в 3—15 раз. Большой ток при пуске опасен для двигателя, поэтому непосред­ственным включением в сеть запускают лишь маломощные двигатели (до 500-600 Вт), в которых = (3 – 5) . Это объясняется повы­шенным сопротивлением обмотки и малым моментом инерции якоря.

При пуске двигателей средней и большой мощности пусковой ток ограничивают введением в цепь якоря пускового реостата R_п или уменьшением напряжения, подводимого к двигателю. Сопротивление R_n подбирают с таким расчетом, чтобы начальный пусковой ток не пре­вышал номинальный более чем в 2 – 3 раза: .

Принципиальная схема двигателя парал­лельного возбуждения с реостатным пуском приведена на рис. 3.5. Пусковой реостат кон­тактом Л соединяется с сетью, контакты Я и В присоединяются соответственно к обмот­кам якоря и возбуждения.

Для получения большого пускового момента сопротивление резистора Rp в цепи возбужде­ния на время пуска полностью выводится. Пуск при пониженном напряжении возможен только в специальных схемах, когда двигатель питается от отдельного источника напряжения.

Для изменения направления вращения якоря дви­гателя, т. е. осуществления реверса, следует изменить направление тока в обмотке якоря или в обмотке возбуждения (поменять концы обмотки местами).

По рабочим и механическим характеристи­кам судят о работе двигателей в установив­шемся режиме.

Рисунок 3.5. Схема двига­теля параллельного возбуждения с реостат­ным пуском

Рабочие характеристики представляют собой зависимость частоты вращения n, полезного момента М₂, тока I_a и КПД от полезной мощ­ности двигателя Р₂ при U = U _ном = const, Rp = const и отсутствии доба­вочного резистора в цепи якоря R_д = 0.

Механические характеристики — это зависимость n =f(М) при U = U _ном = const, Rp — const, R_д = const.

Регулировочные характеристики определяются характером (плавный или ступенчатый), пределами и экономичностью регулирования. Регули­ровочной характеристикой называют зависимость частоты вращения двигателя п от напряжения U, подведенного к якорю при неизменном вращающем моменте. Их изображают в координатах n = f(U) или = f(U).

Литература 1 осн [19-23], 2 доп [753-760], 3 доп [325-329].

Контрольные вопросы

1. Какая зависимость между моментом и частотой вращения якоря?

2. Для чего включают пусковое сопротивление?

3. Какая характеристика называется механической?

4. Какая характеристика называется пусковой?

5. Что с собой представляет рабочая характеристика?

6. Для чего ограничивает в двигателях постоянного тока пусковой ток?

13. Двигатель параллельного возбуждения. Двигатель последовательного

возбуждения. Двигатель смешанного возбуждения.

13.1 Двигатель параллельного возбуждения

Схема двигателя параллельного возбуждения представлена на рис. 3.5. Обмотку возбуждения включают параллельно обмотке якоря. Ток воз­буждения I_B = I — 1_Я меньше тока якоря. Различие токов I_B и 1_Я особенно велико в двигателях большой мощности, где I_B = 1 – 3 % 1_Я. В двигате­лях мощностью 100 – 250 Вт I_B = 5 – 10 % 1_Я, в двигателях мощностью 5—10 Вт I_B = 30 – 50 % 1_Я. Рабочие характеристики двигателя при 1_В = const приведены на рис. 4.1. Обычно магнитный поток двигателя при изменении нагрузки может изменяться за счет реакции якоря. В двига­телях малой мощности вследствие их малого насыщения размагничи­вающее действие реакции якоря мало, поэтому для микродвигателей и с некоторым приближением для двигателей большой мощности можно считать, что поток в них не зависит от нагрузки (Ф = const).

Рисунок 4.1. Рабочие харак­теристики двигателя па­раллельного возбуждения

Зависимость n = f(P₂), называемая скоростной характеристикой, имеет вид кривой с малым углом наклона к оси абсцисс, так как часто­та вращения из уравнения (1.1) с учетом (1.2)

(4.1)

При возрастании мощности P₂ ток якоря 1_Я двигателя увеличивает­ся. Из уравнения (1.15) следует, что при U = const частота вращения из­меняется вследствие падения напряжения 1_Я R_Я в цепи якоря и уменьше­ния потока Ф из-за реакции якоря. Двигатели проектируют так, чтобы уменьшение частоты вращения за счет падения напряжения было боль­ше, чем увеличение ее за счет уменьшения потока. Обычно при измене­нии мощности от холостого хода (Р₂ = 0) до номинальной (Р_2ном) часто­та вращения уменьшается на 2 - 8 % от номинальной. Скоростная ха­рактеристика двигателя параллельного возбуждения является жесткой.

Из-за изменения частоты вращения якоря характеристика М₂ = f(Р₂) является нелинейной. Зависимость I = f(P₂) не выходит из начала координат, так как при Р₂ = 0 двигатель потребляет из сети ток холостого хода I_0. Кривая =f{P₂) имеет типичный для электрических машин харак­тер. КПД мало меняется при изменении мощности нагрузки от Р₂ = 0,5Р₂ до Р₂ = 1,2Р₂ном и имеет максимум при Р₂ = = (0,75-г0,80)Р_2ном.

Если в выражение (4.1) подставим зна­чение тока I_я из (1.13), то получим урав­нение для механической характеристики двигателя:

. (4.2)

Рисунок 4.2. Механические ха­рактеристики двигателя па­раллельного возбуждения

Механическую характеристику при R_д = 0 (рис. 4.2) называют естественной. Она является жесткой. Включая R_д в цепь якоря, получают искусственные .механические ха­рактеристики. Их жесткость снижается тем больше, чем больше сопро­тивление R_д. Механические характеристики двигателя приведены на рис. 4.2. Так как вращающий момент пропорционален току при Ф = const, зависимости п = f(M) и n= f(I) имеют один и тот же вид.

Анализ уравнения (4.2) показывает, что регулировать частоту враще­ния двигателя можно введением сопротивления резистора R_д в цепь якоря, изменением магнитного потока полюсов Ф и подводимого на­пряжения U. С вводом R_д в цепь якоря падение напряжения увеличивается, а частота вращения n умень­шается. Такой способ регулирования частоты вращения неэкономичен, так как снижается КПД из-за потерь в R_д; его применяют в основном для двигателей небольших мощностей.

Регулирование частоты вращения изменением потока полюсов в двигателях параллельного возбуждения производят регулировочным реостатом R_р (см. рис.4.2). С уменьшением потока Ф частота вращения двигателя возрастает. Этот способ более экономичный, так как потери мощности в R_р невелики.