
- •Химико-технологический факультет
- •Содержание
- •Введение
- •1. Описание технологического объекта.
- •Низ колонны ректификации
- •Кипятильник
- •2.Обоснование и выбор схемы управления объектом
- •3.Математическое описание объекта управления.
- •3.1. Математическое описание объекта управления с помощью программы rkpf.
- •4. Выбор регуляторов и математическое описание системы управления
- •5. Определение условий устойчивости системы
- •5.1. Расчет устойчивости одноконтурной системы
- •5.2. Расчет устойчивости для каскадной системы регулирования
- •6. Определение оптимальных настроек регуляторов
- •6.1 Определение оптимальных значений параметров настройки регуляторов одноконтурной системы управления
- •6.2 Определение оптимальных значений параметров настройки регуляторов каскадной системы управления
- •7. Построение переходных характеристик и определение параметров переходного процесса.
- •7.1. Расчет и построение кривых переходного процесса для одноконтурной системы управления
- •7.2. Расчет и построение кривых переходного процесса для каскадной системы управления
- •Заключение
- •Библиографический список
6.2 Определение оптимальных значений параметров настройки регуляторов каскадной системы управления
Аналогично как для одноконтурной системы воспользуемся системой [2] для определения настроечных параметров:
(54)
где
-
обратная передаточная функция
эквивалентного объекта (24),
(55)
-действительная
и мнимая части передаточной функции
эквивалентного объекта.
Для получения расширенных частотных характеристик сделаем подстановку
s= - m + j в выражение (55):
Воспользуемся формулой Эйлера, преобразуем уравнение:
Из полученного выражения выделим мнимую и действительную часть:
Подставляя числовые значения в выражения мнимой и действительной части эквивалентного объекта, получим:
Подставим найденные выражения и m=0,221 в систему (52).
(56)
(57)
Используя (56) и (57) построим зависимость С0(С1):
Таблица 7.
w |
C0 |
C1 |
0 |
0 |
-0,448 |
0,1 |
0,009182 |
-0,4032 |
0,2 |
0,035209 |
-0,3462 |
0,3 |
0,075664 |
-0,27752 |
0,4 |
0,127877 |
-0,19762 |
0,5 |
0,188857 |
-0,10685 |
0,6 |
0,255223 |
-0,00548 |
0,7 |
0,323145 |
0,10636 |
0,8 |
0,388285 |
0,228655 |
0,9 |
0,44575 |
0,361553 |
1 |
0,490053 |
0,505358 |
1,1 |
0,515071 |
0,660539 |
1,2 |
0,514025 |
0,827735 |
1,3 |
0,479462 |
1,007753 |
1,32 |
0,467822 |
1,045378 |
1,4 |
0,403238 |
1,201567 |
1,5 |
0,276527 |
1,41031 |
1,6 |
0,089828 |
1,635264 |
1,65 |
-0,02917 |
1,754259 |
Рис. 18. Кривая оптимальных настроек ПИ-регулятора каскадной системы
Выбираем
параметры настройки регулятора на
частоте
,
.
,
;
.
.
(58)
Настройки П-регулятора будут определяться выражением:
(59)
Воспользуемся выражением (26):
(60)
Подставим s = -m + j в выражение (60) и получим:
Выделим вещественную часть
(61)
При m=0,221
(62)
При m=0
(63)
По найденным выражениям строим кривую Д-разбиения и кривую оптимальной настройки П-регулятора.
Таблица 8.
Значения
П-регулятора могут изменяться в пределах
Рис.20. Кривая настройки П-регулятора (при m=0,221).
Выбираем параметр настройки П-регулятора:
(64)