6. Определение оптимальных настроек регуляторов

Рассмотрим последовательность расчета системы автоматического регулирования на заданную степень затухания, если известны аналитические выражения расширенных амплитудно-фазовых характеристик объектов и регулятора.

6.1 Определение оптимальных значений параметров настройки регуляторов одноконтурной системы управления

Для определения настроечных параметров воспользуемся системой [2]:

(43)

где

обратная расширенная АФХ объекта управления.

- обратная вещественная расширенная частотная характеристика объекта управления.

- обратная мнимая расширенная частотная характеристика объекта управления.

Найдем обратную расширенную АФХ объекта управления, зная передаточную функцию объекта (8):

(44)

Сделаем подстановку в уравнение:

Из полученного выражения выделим мнимую и действительную часть:

; (45)

; (46)

Коэффициент m определяется из соотношения[2]:

(47)

Для значения , соответствующего техническому заданию, получим

m = 0,221 (48)

; (49)

; (50)

П одставим выражения (47),(498), и (50) в систему (43), получим:

; (51)

; (52)

Задаваясь от 0 до построим кривую оптимальных настроек ПИ-регулятора.

Таблица 6.

w	C0	C1
0	0	-0,32
0,1	0,007645	-0,28017
0,15	0,01676	-0,25615
0,2	0,02896	-0,22962
0,25	0,043867	-0,20077
0,3	0,061065	-0,16975
0,35	0,0801	-0,13675
0,4	0,10048	-0,10195
0,45	0,121677	-0,06552
0,5	0,143125	-0,02763
0,55	0,16422	0,01155
0,6	0,18432	0,051832
0,65	0,202747	0,093047
0,7	0,218785	0,135021
0,75	0,23168	0,177578
0,8	0,24064	0,220544
0,85	0,244837	0,263744
0,9	0,243405	0,307003
0,95	0,23544	0,350147
1	0,22	0,393
1,02	0,211513	0,410021
1,05	0,196107	0,435388
1,1	0,162745	0,477137
1,15	0,11886	0,518071
1,2	0,06336	0,558016
1,25	-0,00488	0,596797

Рис.17. Кривая оптимальных настроек Пи-регулятора одноконтурной системы

Выбираем параметры настройки регулятора на частоте , .

Передаточная функция ПИ-регулятора(10)

,где .

, ;

.

. (53)