Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

С анкт-петербургский государственный электротехнический университет "лэти" имени в.И. Ульянова (ленина)

1 97376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

Факультет компьютерных технологий и информатики

Кафедра вычислительной техники

ОТЧЕТ по курсовой работе

Дисциплина: Теория автоматов

Вариант 8

Выполнил:

Студент

Санкт Петербург 20

Содержание

1 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Функционирование управляющего автомата задано графической схемой алгоритма (ГСА) микропрограммы, представленной на рис.1.1. Влияние микрооперации Yi на значение логических условий Xj задано в таблице 1.1

Рис.1.1

Таблица 1.1

Элемент памяти: триггер типа J,K

Логические элементы: 3ИЛИ,НЕ

Число входов ЛЭ: 3

Нагрузочная способность (коэффициент разветвления): 4

Ограничение на ПЗУ: число входов 6, число выходов 8

Ограничение на ПЛМ: число входов 6, число выходов 4, количество термов 8

2 Абстрактный синтез автомата

2.1 Граф автомата мура

Обозначим начальную и конечную вершины автомата символом S0. Остальные обозначим неповторяющимися символами Si, следуя по схеме сверху вниз и слева направо. Схема с обозначенными вершинами приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Перекодируем входной и выходной алфавиты следующим образом:

p0=000 w0 = 1000

p1=001 w1 = 0100

p2=010 w2 = 0010

p3=011 w3 = 0001

p4=100 w4 = 0110

p5=101

p6=110

p7=111

Таким образом, получаем множество букв входного алфавита P={p0, p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7}, выходной алфавит W={w0, w1, w2, w3, w4} и алфавит состояний S={s0, s1, s2, s3, s4, s5, s6}.

Граф полностью определенного автомата Мура, реализующего исходную ГСА, представлен на рис. 2.2. Дуги этого графа отмечены троичными кодами наборов значений логических условий, при которых осуществляется соответствующий переход. Если переход возможен независимо от значения логического условия Х, то в троичном коде этому логическому условию сопоставляется символ Z. Если переход осуществлен независимо от значений логических условий, то он отмечается троичным кодом «ZZZ». Число разрядов этого кода равно количеству логических условий. В данном варианте количество логических условий равно трем. Этому коду соответствуют 8 наборов значений логических условий.

Рис 2.2

2.2 Проверка автомата мура

Необходимым, но не достаточным условием правильности построения графа автомата по ГСА микропрограммы является существование переходов из каждого состояния по каждому из 2^n наборов логических условий.

Отмеченная таблица переходов и выходов построенного автомата Мура представлена в таблице 2.1.

y0y1y2y3	Si	x1x2x3
		000	001	010	011	100	101	110	111
1000	s0	s1	s1	s2	s2	s3	s4	s3	s4
0100	s1	s5	s5	s5	s5	s5	s5	s5	s5
0110	s2	s7	s7	s7	s7	s7	s7	s7	s7
0001	s3	s6	s6	s6	s6	s6	s6	s6	s6
0010	s4	s7	s7	s4	s4	s7	s7	s4	s4
0001	s5	s0	s0	s7	s7	s0	s0	s7	s7
0100	s6	s7	s7	s7	s7	s7	s7	s7	s7
0010	s7	s0	s0	s0	s0	s0	s0	s0	s0

Таблица 2.1

Таблица не содержит пустых клеток, из чего следует, что автомат является полностью определенным.

Составим тест для проверки получившегося абстрактного автомата.

x1	0	z	z	0	z	z	z	0	z	z	1	z	z	z	1	z	z	z
x2	0	z	0	0	z	1	z	1	z	z	z	z	z	z	z	1	0	z
x3	z	z	z	z	z	z	z	z	z	z	0	z	z	z	1	z	z	z
y0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
y1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
y2	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	1	0
y3	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
p	p0,p1	p0-p7	p0, p1, p4, p5	p0,p1	p0-p7	p2, p3, p6, p7	p0-p7	p2,p3	p0-p7	p0-p7	p4,p6	p0-p7	p0-p7	p0-p7	p5,p7	p2, p3, p6, p7	p0, p1, p4, p5	p0-p7
w	w1	w3	w0	w1	w3	w2	w0	w4	w2	w0	w3	w1	w2	w0	w2	w2	w2	w0

Таблица 2.2

Проверим автомат, задав тестовое воздействие серией входных букв, получившихся по тесту:

p

p0, p1

p0-p7

p0, p1, p4, p5

p0, p1

p0- p7

p2, p3, p6, p7

p0- p7

p2, p3

p0- p7

p0- p7

p4, p6

p0- p7

p0- p7

p0- p7

p5, p7

p2, p3, p6, p7

p0, p1, p4, p5

p0- p7

S

s0

s1

s5

s0

s1

s5

s7

s0

s2

s7

S0

s3

s6

s7

s0

s4

s4

s7

s0

W

w1

w3

w0

w1

w3

w2

w0

w4

w2

W0

w3

w1

w2

w0

w2

w2

w2

w0

Таблица 2.3