Часть 1 – Определение нагрузки, поступающего на станцию (смо).
Определяем среднее число вызовов, поступающих от одного источника ЧНН (частная наибольшая нагрузка) по формуле (1.1):
-
(1.1)
Рассчитываем:
Определим нагрузки на АТС по отдельным видам соединений
2.1) Нагрузку от разговоров абонентов определим по формуле:
-
(1.2)
Рассчитываем:
2.2) Нагрузку от сигналов «Занято» определим по формуле:
-
(1.3)
где
время установления и разъединения
соединений
Рассчитываем:
2.3) Нагрузку от сигналов «Нет ответа» определим по формуле:
-
(1.4)
где время установления и разъединения соединений
Рассчитываем:
2.4) Нагрузку от сигналов «Ошибочного набора номера» определим по формуле:
-
(1.5)
Рассчитываем:
2.5) Определим общую нагрузку на АТС по формуле:
-
(1.6)
Рассчитываем:
Определим коэффициент не производительности разговоров по формуле:
-
(1.7)
Рассчитываем:
Определим среднюю длительность занятия по формуле:
-
(1.7)
Рассчитываем:
Часть 2 – Определение характеристик поступающего потока вызовов
Определим интенсивность поступления вызовов по формуле:
-
(2.1)
Рассчитаем:
Определим зависимости вероятности поступления k вызовов за 0.5, 1 и 2 периода средней длительности занятия в виде огибающей по формуле:
-
(2.2)
Строим зависимости:
Рисунок 2 – Зависимости вероятности поступления k вызовов за 1/2, 1 и 2 периода средней длительности занятия (значения приведены в Таблице 1)
Определим дисперсию, математическое ожидание и СКО за 1 период средней длительности занятия (Т) по формулам:
-
(2.3)
(2.4)
Рассчитаем:
Видим
по рисунку 2 что пиковое значение
вероятности поступления k
вызовов
, обеспечивается как раз при
Таблица
1 – Значения вероятностей поступления
k
вызовов за 1/2, 1 и 2 периода средней
длительности занятия.
k |
Pk(T) |
Pk(T/2) |
Pk(2T) |
0 |
0,00000043 |
0,00065744 |
0,00000000 |
1 |
0,00000633 |
0,00481719 |
0,00000000 |
2 |
0,00004641 |
0,01764813 |
0,00000000 |
3 |
0,00022670 |
0,04310350 |
0,00000000 |
4 |
0,00083055 |
0,07895648 |
0,00000001 |
5 |
0,00243423 |
0,11570524 |
0,00000003 |
6 |
0,00594532 |
0,14129832 |
0,00000016 |
7 |
0,01244636 |
0,14790205 |
0,00000069 |
8 |
0,02279909 |
0,13546260 |
0,00000252 |
9 |
0,03712276 |
0,11028390 |
0,00000822 |
10 |
0,05440082 |
0,08080670 |
0,00002408 |
11 |
0,07247329 |
0,05382573 |
0,00006415 |
12 |
0,08850381 |
0,03286577 |
0,00015669 |
13 |
0,09976629 |
0,01852404 |
0,00035326 |
14 |
0,10442898 |
0,00969489 |
0,00073953 |
15 |
0,10202227 |
0,00473573 |
0,00144498 |
16 |
0,09344159 |
0,00216871 |
0,00264689 |
17 |
0,08054833 |
0,00093473 |
0,00456334 |
18 |
0,06557665 |
0,00038050 |
0,00743028 |
19 |
0,05057791 |
0,00014673 |
0,01146165 |
20 |
0,03705920 |
0,00005376 |
0,01679625 |
21 |
0,02586080 |
0,00001876 |
0,02344165 |
22 |
0,01722600 |
0,00000625 |
0,03122919 |
23 |
0,01097544 |
0,00000199 |
0,03979496 |
24 |
0,00670156 |
0,00000061 |
0,04859729 |
25 |
0,00392827 |
0,00000018 |
0,05697277 |
26 |
0,00221408 |
0,00000005 |
0,06422279 |
27 |
0,00120170 |
0,00000001 |
0,06971410 |
28 |
0,00062893 |
0,00000000 |
0,07297226 |
29 |
0,00031781 |
0,00000000 |
0,07374881 |
30 |
0,00015524 |
0,00000000 |
0,07204917 |
31 |
0,00007339 |
0,00000000 |
0,06811810 |
32 |
0,00003361 |
0,00000000 |
0,06238896 |
33 |
0,00001492 |
0,00000000 |
0,05541011 |
34 |
0,00000643 |
0,00000000 |
0,04776451 |
35 |
0,00000269 |
0,00000000 |
0,03999747 |
36 |
0,00000110 |
0,00000000 |
0,03256306 |
37 |
0,00000043 |
0,00000000 |
0,02579400 |
38 |
0,00000017 |
0,00000000 |
0,01989438 |
39 |
0,00000006 |
0,00000000 |
0,01495068 |
40 |
0,00000002 |
0,00000000 |
0,01095459 |
41 |
0,00000001 |
0,00000000 |
0,00783082 |
42 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00546454 |
43 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00372460 |
44 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00248098 |
45 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00161587 |
46 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00102954 |
47 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00064201 |
48 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00039201 |
49 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00023447 |
50 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00013744 |
51 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00007898 |
52 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00004452 |
53 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00002462 |
54 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00001336 |
55 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000712 |
56 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000373 |
57 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000192 |
58 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000097 |
59 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000048 |
60 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000023 |
61 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000011 |
62 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000005 |
63 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000002 |
64 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000001 |
65 |
0,00000000 |
0,00000000 |
0,00000001 |