4. Полевые структуры

Транзистор – transfer resistor – преобразователь резисторов.

О каком преобразовании идет речь в случае полевого транзистора? какие физические эффекты лежат в его основе?

1. Докажите, что емкость МОП-конденсатора, смещенного в режим обеднения, равна емкости двух последовательно соединенных конденсаторов: конденсатора, одна из обкладок которого находится в кремниевой подложке, а другая на границе окисел-кремний, и конденсатора, обкладки которого с обеих сторон примыкают к затворному окислу.

2. Дайте определение запирающих, антизапирающих, омических контактов. Нарисуйте соответствующие зонные диаграммы. Что такое барьер Шоттки? Какие материалы используются для формирования барьера Шоттки?

3. Как влияют заряды на поверхности полупроводника на положение энергетических зон? Нарисуйте энергетические зоны электронного и дырочного полупроводников при наличии на поверхности положительного и отрицательного зарядов.

4. Какие физические процессы определяют насыщение тока в канале? Какова роль быстрых и медленных состояний в МОП-транзисторах? Какие заряды и почему образуются на границе раздела полупроводник-диэлектрик?

5. Сравните преимущества и недостатки биполярных и полевых транзисторов. Укажите перспективные области применения тех и других приборов.

6. Дайте схематическое изображение C-V характеристик МОП-структур, показанных на рис. 4.1. Отметьте области обогащения, обеднения, инверсии. Покажите, как будет влиять на C-V характеристики структуры увеличение положительного заряда на границе Si0₂-Si.

7. n-канальный полевой транзистор с p-n переходом устроен так как показано на рис. 4.2.Его параметры N_Д=4*10¹⁵ см^-3, N_А=1*10¹⁸ см^-3, d=2 мкм, L=10мкм, Z=400 мкм. Найдите: а) эффективную толщину канала d -2l₀ при заземленных истоке, стоке и затворе (l₀- толщина обедненного слоя); б) сопротивление канала при условии пункта «а»; в) напряжение осечки; г) напряжение стока, при котором прибор переходит в режим насыщения, если исток заземлен, а U_з=-1,0 В.

8. Поясните, в чем заключается эффект инверсии электропроводности у поверхности полупроводника.

9. На рис. 4.3 показаны уровни энергии трех составляющих МОП­-структуры: алюминия, термически выращенного диоксида кремния и кремния р-типа с примесной концентрацией N_А=1,1*10¹⁵ см^-3. На рис.4.4 показана зонная диаграмма МОП-структуры, изготовленной из материалов рис.4.3 при тепловом равновесии. Определите толщину слоя диоксида в указанной МОП­-структуре.

Решение:

Между металлом и кремнием действует разность потенциалов, обусловленная разностью их работ выхода Ф_ms= (4,9-4,1)= 0,8 В. На рис.4.4 падение потенциала на окисле указано равным 0,4 В, поэтому падение потенциала на приповерхностном слое кремния также составляет 0,4 В.

Никаких зарядов в Si0₂ нет, поэтому напряженность поля в окисле ξ_0х постоянна и падение потенциала на окисле U_0x= ξ_0х х_0х, где х_0х - толщина окисла. Следовательно, найдя ξ_0х , можно определить толщину окисла.

Поскольку никаких зарядов на границе окисел-кремний нет, составляющая вектора электрического смещения, перпендикулярного к границе раздела,, непрерывна, и поле у поверхности кремния выражается через поле в окисле соотношением ξ_0х =(ε_s/ ε_0x) ξ_s0 . У поверхности кремния существует обедненный слой с постоянной концентрацией заряда qN_А, распространяющейся на глубину l₀ от границы раздела Si – SiО2. В этой области зависимости поля и потенциала от координаты х имеют такой же вид, как и в диоде Шоттки. Поэтому для поверхностного потенциала в кремнии и ширины обедненного слоя могут быть использованы выражения

ξ_s0=qN_Аl₀/ε_s и l₀=(2φ_sε_s/qN_А)^0,5

Концентрацию акцепторной примеси N_А можно найти из уравнения p=n_i exp[(E_i- E_F)/kT], подставив туда p=N_А.

Разность E_i- E_F определим из рис.4.4: E_i- E_F=4,9-4,05=0,85 эВ. Тогда p=N_А=1,1*10¹⁵ см^-3.

Приняв φ_s=0,4 В, получим l₀=685 нм, ξ_s0 =1,17*10⁴ В/см. Следовательно, ξ_0х=3,505*10⁴ В/см и х_0х =U_0x /ξ_0х =114 нм.

10. Дайте классификацию униполярных транзисторов, назовите их основные параметры и приведите их типовые величины.

11. Что такое обогащенные, обедненные и инверсионные слои? Поясните механизм их образования.

12. Заданы следующие параметры р-канального МОП-транзистора обогащенного типа: ширина затвора Z = 50 мкм, длина затвора L = 5 мкм, толщина слоя диэлектрика l_0x = 0,1 мкм, его диэлектрическая проницаемость ε_0x = 4, пороговое напряжение U_{зи пор}= - 1,0 В, подвижность носителей μ_ps= 190 см²/(В*с). Найдите ток стока I_с, сопротивление канала r_c= l/q_c и крутизну g_m для работы прибора в линейной области при U_з=-3,0 В и U_с=-0,1 В (ε₀= 8,85*10^-14 Ф/см).

13. Для условий предыдущей задачи найдите I_с0, g_m0 для прибора, работающего при U_з=-4,0В и U_с=-5,0 В.

14. Рассчитайте напряжение спрямления зон для системы Al-SiО₂-Si с кремнием р-типа с концентрацией N_А=5*10¹⁵ см^-3примеси при Т=300К.

15. Решите задачу 4.14 для случая, когда N_А=10¹⁵ см^-3.

16. Структура полевого транзистора с индуцированным каналом показана на рис. 4.5. Пусть N_А=2*10⁶ см^-3, l_0х=100 нм, ориентация кристалла (100), затвор сделав из алюминия и Q_ss=(1,6·10¹⁹ Кл) (9.10¹⁰ см²)= 1,4*10-8 Кл/см², Рассчитайте пороговое н апряжение прибора.

Решение:

Падение напряжения на обедненном слое эквивалентно высоте потенциального барьера одностороннего ступенчатого перехода, т.е. U_Si=2(kT/q)ln(N_A/n_i)=0,73 В.

С_0x=( ε₀ ε_0x)/ l_0х= 3,54*10^-8 Ф/см2, =(2 ε₀ ε_Si qN_A U_Si)^0.5=7.04*10^-8 Кл/см²,

U_0x=Q_n /С_0x=1,99В, U_ss= Q_ss /С_0x=0,4 В, U_w=W_M-Si/q=-0,97В.

Пороговое напряжение (т. е, напряжение на затворе, при котором концентрация электронов в слое кремния, лежащем непосредственно под окислом затвора, становится равной концентрации дырок в остальном объеме кремния) равно U_{зи пор} = U_Si+U_0x–U_ss+U_W=1,35 В.

17. Предположим, что В задаче 4.15 алюминиевый затвор заменен на сильнолегированный, поликремневый с N_А=10²⁰ см^-3 . Рассчитайте для системы поликремний- SiO₂-Si разность работ выхода новое значение порогового напряжения(при таком сильном легировании затвора кремний становится вырожденным, но грубая оценка положения E_F может быть получена обычным методом).

18. Найдите значение порогового напряжения для такой структуры: подложка р- типа с концентрацией примеси N_А=10¹⁵ см^-3, слой окисла 1,2 мкм, ориентация кристалла (111), затвор алюминиевый.

19. На основе решения задачи 4.18 сделайте заключение относительно слоев металлизации поверх толстых слоев окисла в МОП ИС (это _ разделительная зона между приборами), если под ними находится слаболегированная подложка р-типа.

20. В условиях задачи 4.17 измените степень легирования, приняв N_А=3*10¹⁷ см^-3 рассчитайте пороговое напряжение (участки такого типа называются охранными или защитными кольцами и применяются для предупреждения инверсии в изолирующих участках под слоем металлизации).

21. Найдите пороговое напряжение для МОП-прибора с каналом р-типа, если известно, что концентрация примеси в подложке n-типа N_А=1*10¹⁵см^-3 , толщина слоя окисла 0,1 мкм, ориентация кристалла (100) и затвор алюминиевый.

22. Для МОП-конденсатора с алюминиевой металлизацией, подложкой р-типа с концентрацией примеси N_А=1*10¹⁵см^-3 и толщиной слоя окисла 0,1 мкм измеренный сдвиг напряжения спрямления зон равен -2,3 В. Рассчитайте плотность поверхностного заряда Q_ss. При повышенной температуре к металлизации этого конденсатора приложили отрицательное напряжение в несколько сотен вольт. Сдвиг напряжения уменьшился до -1,3 В. Каковы при этом будут значения плотностей граничных и подвижных поверхностных состояний?

23. Получите выражение для распределения потенциала в идеальной МОП-структуре в режиме обеднения как функцию от поверхностного потенциала φs и ширины приповерхностного обедненного слоя x_d, приняв потенциал в объеме кремния за нуль.

Решение:

Решим задачу для кремния р-типа, поместив начало координат х = О на границу окисел-кремний.

Воспользовавшись -приближением обеднения и уравнением Пуассона, получим, что объемный заряд и градиент поля в кремнии при 0 < х < х_d постоянны и отрицательны, Следовательно, если поле у поверхности равно ξs то зависимость поля от координаты при движении от поверхности должна быть такой:

ξх=ξ_ξ(1-х/ х_d),0<х< х_d ,

φ(х)= φ_s - φ_s- ξ_sx+ ξ_sx²/2 х_d =1/2 ξ_s х_d - ξ_sx + ξ_sx²/2 х_d= ξ_s/2 х_d(х_d - х)².

Таким образом, искомое выражение для зависимости потенциала от х имеет вид φ(х)= φ_s(1- x/ х_d)², 0 < х < х_d.

24. Необходимо изготовить n-канальный обедненный МОП-транзистор. Заранее отработанный технологический процесс обеспечивает получение поверхностной плотности неподвижных положительных зарядов на границе оксид-кремний с примесной концентрацией N_А= 10¹⁵см^-3. Толщина окисла равна 50 нм, затвор -= алюминиевый. В наличии два типа кремниевых пластин: с примесной концентрацией N_А=10¹⁷см^-3 и с примесной концентрацией N_t=Q_t/q=10¹¹см^-2 .

Выберите те пластины, на которых с большей вероятностью можно получить обедненные приборы; проведите расчет и покажите, можно ли с помощью данного технологического процесса изготавливать МОП-транзисторы обедненного типа.

Решение:

Чтобы гарантировать изготовление n-канальных МОП-транзисторов обедненного типа, их пороговое напряжение U_т должно быть отрицательно. Это означает наличие проводящего канала в режиме, когда затвор и исток прибора находятся при одинаковом напряжении. Инверсия приповерхностного слоя происходит легче, когда примесная концентрация меньше, поэтому для решения поставленной задачи следует выбрать материал с N_А=10¹⁵см^-3 .

При отсутствии напряжения смещения в канале или на подложке для порогового напряжения имеем:

U_т= Ф_MS-Q_t/C_ox+2φ_р+(1/ C_ox)[2ε_s qN_A(2φ_р)]^1/2, где C_ox = ε_ox / х_ox=0,9*10^-8 Ф/см², Ф_MS= Ф_M –Х-Е/2q- φ_р=-0,89В; φ_р =(kT/q)ln(N_A/n_i)=0,29В.

Следовательно, U_т= -0,89-0,23+0,58+0,20= -0,34В. Отрицательное пороговое напряжение означает, что данный технологический процесс пригоден для изготовления n-канальных приборов обедненного типа.

25. МОП-транзистор Z/L=5, толщиной подзатворного окисла 80 ни и подвижностью носителей в канале μ_n= 600 см2/(В*с) предполагается использовать в качестве управляемого транзистора. Рассчитайте: а) поверхностную плотность свободных электронов в канале Q_n/q, которая требуется, чтобы МОП-транзистор при малых направлениях U_си имел сопротивление между стоком и истоком 2,5 кОм; б) превышение затворным напряжением порогового напряжения при котором в режиме, указанном выше, будет получено нужное сопротивление.

26. Пороговое напряжение р-канального МОП-транзистора с сильнолегированным поликремневым затвором р-типа при U_И-подл =0 равно -1,5В. При подаче обратного напряжения смещения 5В на подложку это пороговое напряжение становится равным -2,3 В. Определите: а) концентрацию примесей в подложке, если толщина окисла равна 100 нм; б) пороговое напряжение при U_И-подл = -2,5 В (можно считать, что φ_n слабо зависит от N_Д).

27. Нарисуйте и объясните зависимость приповерхностной проводимости и характер изменения приповерхностного заряда от изгиба зон.

28. Объясните, как влияет заряд в окисле вольт-фарадные C-V-характеристики МОП-структуры.

29. Объясните, какие заряды и по каким причинам могут возникать в подзатворном окисле. Сделайте заключение о том, как влияют эти заряды на вид вольт-фарадной характеристики МОП-структуры.

30. Получите выражение для распределения потенциала в идеальной МОП-структуре в режиме обеднения как функции от поверхностного потенциала и ширины приповерхностного обедненного слоя (считайте, что потенциал в объеме кремния равен нулю).

31. Перечислите основные параметры МДП-транзистора для усилительного и ключевого режимов работы, приведите ориентировочные значения параметров дня интегральных и мощных МДП-транзисторов.

32. Объясните принцип работы приборов с зарядовой связью и укажите основные выполняемые ими функции и области их применения.

33. Перечислите основные преимущества полевых транзисторов по сравнению с биполярными. Укажите основные недостатки полевых транзисторов.

34. Изобразите схематически биполярный планарный транзистор, МОП­-транзистор и прибор ПЗС. Объясните, почему технологический процесс изготовления ПЗС-структур проще, чем процесс изготовления биполярных и полевых транзисторов.

Приложение 1