3. Биполярные транзисторы

Биполярный транзистор – система двух взаимодействующих переходов, обязательным условием взаимодействия которых является…Что именно?

1. Нарисуйте зонною диаграмму для npn-транзистора, работающего в активном режиме и в режиме отсечки. Укажите факторы, ограничивающие частотный предел коэффициента передачи тока α.

2. Нарисуйте зонную диаграмму для npn-транзистора, работающего в режиме насыщения. Поясните механизм образования внутреннего поля в базе дрейфового транзистора.

3. npn-транзистор включен как диод (база и эмиттер закорочены). На диод подано прямое смещение U_Д =0,7 В. При I_Э0 = 10^-14 А α_N =0,98, α_I=0,4, φ_т=0,026 В. Найдите ток базы I_Б.

4. npn-транзистор включен как диод (база и эмиттер закорочены). На диод подано прямое смещение U_БЭ =0,65 В. При этом I_Э0 = 10^-14 А. Найдите общий ток диода, пользуясь уравнением Эберса-Молла.

5. Биполярный транзистор работает в активном режиме при I_Э0 = 10^-12 А, I_К0 = 2*10^-12 А, α_N =0,99, α_I=0,5, U_БЭ = 0,65 В, U_БК = 4,35 В. Найдите значения I_К, I_Б, I_Э.

6. npn-транзистор работает в режиме насыщения и имеет следующие параметры:

концентрация примеси в эмиттере N_ДЭ =10¹⁹ см^-3, толщина активной базы W=1,5*10-14 см, концентрация примеси в базе N_АБ=10¹⁷ см^-3, диффузионная длина дырок L_рЭ =1,5*10^-3 см, диффузионная длина электронов L_nБ =2*10^-3 см,

время жизни неосновных носителей (электронов ) τ_n = 2*10^-7 с, время жизни неосновных носителей (дырок ) τ_р =1*10^-6с. Найдите коэффициент усиления транзистора β (поверхностной рекомбинацией и зависимостью β от тока пренебречь).

7. Исходя из уравнения Эберса-Молла докажите, что если I_К =0, то U_КЭ = φ_т (ln α₁). Этот результат показывает, что если на диод база-эмиттер есть прямое смещение, а вывод коллектора оборван, то U_КЭ имеет ненулевое значение.

8. Докажите, что в области полупроводника, в которой примесная концентрация экспоненциально зависит от координаты, действует постоянное электрическое поле.

9. Рассчитайте примесную концентрацию на границе области объемного заряда коллекторного перехода в транзисторе с толщиной базы 0,3 мкм, постоянным полем в базе, равным 4*10³ В/см, и примесной концентрацией на границе эмиттер-база 10¹⁷ см^-3.

10. При комнатной температуре коллекторный ток I_К и базовый ток I_Б nрn-транзистора, работающего в активном режиме, обычно положительны. Пусть при повышении температуры ток I_К поддерживается на постоянном уровне. Если при этом изменять ток I_Б ,то окажется, что ток I_К уменьшается и в конечном счете даже меняет знак. Какими физическими эффектами можно объяснить такое поведение тока?

11. Пусть в nрn-транзисторе примесная концентрация в базе изменяется линейно от 10¹⁷ см^-3 у эмиттерного края до10¹⁶ см^-3 у коллекторного края, а толщина базы 1 мкм. Примесные концентрации в эмиттере и коллекторе одинаковы и равны 10¹⁹ см^-3. Нарисуйте: а) распределение по координате концентрации неосновных носителей при тепловом равновесии и в случае работы в активном режиме (при низком уровне инжекции); б) график зависимости электрического поля в базе от координаты.

12. Концентрация примесей в базе, эмиттере и коллекторе pnр-транзистора контролируется так, что только 1 % дырок, инжектируемых эмиттером, теряется при рекомбинации в базе. Пренебрегая токами утечки, найдите коэффициент передачи тока эмиттера, эффективность эмиттера, коэффициент переноса, если электронная составляющая тока эмиттера I_nЭ =0,01 I_Э (коэффициент умножения в коллекторном переходе принять равным единице).

Решение:

Эффективность эмиттера (коэффициент инжекции) равна

γ= I_рЭ(I_nЭ +I_рЭ)≈( I_Э - I_nЭ)/ =1- I_nЭ / I_Э =0,99.

Коэффициент переноса

χ= I_рК / I_рЭ =( I_рЭ -0,01 I_рЭ)/ I_рЭ =0,99.

Коэффициент передачи тока эмиттера α=γχМ, где коэффициент умножения М=1, следовательно, α=0,98.

13. В nрn-транзисторе избыточная концентрация электронов на эмиттерном переходе равна Δn=10²⁰ м^-3. Площади переходов одинаковы и равны S= 10^-6 м². Постройте график примерного распределения концентрации электронов в области базы и определите ток коллектора, если эффективная толщина базы W = 4*10^-5 м, а подвижность электронов при Т=300 К равна μ_n=0,39 м²/(В*с).

Решение:

Предположим, что толщина базы много меньше диффузионной длины электронов (неосновных носителей). Концентрация акцепторных примесей в базе значительно ниже концентрации донорных примесей в эмиттере и коллекторе, в базовой области отсутствует рекомбинация носителей, т.е. распределение электронов в базе линейное, концентрация неосновных носителей на коллекторном переходе равна нулю, как и показано на рис. 3.1.

Плотность тока неосновных носителей заряда (электронов) в базе j=qD_n dn_Э/dx. Коэффициент диффузии находим из соотношения Эйншнейна D_n=μ_n φ_т= 10^-2 м²/с².

Определим градиент концентрации электронов в базе:dn_Э/dx =-10²⁰/4*10^-5 м^-4.

Принимая за положительное направление тока коллектора в активном режиме, имеем

I_K ≈ -j_nS=-qSD_n dn_Э/dx=4 мкА.

14. Докажите, что в активном режиме в pnp-транзисторе отношение дырочного и электронного токов I_рЭ/I_nЭ, протекающих через эмиттерный переход, прямо пропорционально отношению удельных проводимостей материалов р- и n-типа.

15. В чем различие между обратным током одиночного перехода I₀ и обратным током коллекторного перехода I_K0?

16. Поясните, почему при положительных токах эмиттера ток коллектора становится равным нулю при прямых смещениях коллекторного перехода.

17. Поясните смысл граничной частоты в схеме с общей базой и схеме с общим эмиттером, частоты отсечки и максимальной частоты генерации.

18. По каким причинам возможно изменение распределения концентрации неравновесных носителей в базе.

19. Рассчитайте эффективность эмиттера интегрального прп­-транзистора, если расстояние от эмиттерного контакта до края эмиттерной электронейтральной области равно 0,8 мкм, а число Гуммеля для базы GN_Б = 3·10¹² см^-2; эмиттерная поверхностная концентрация примеси равна 6· 10²⁰ cм^-3 и экспоненциально убывает до 5·10¹⁶ см^-3 в точке х = 0,8 мкм; эффекты сильного легирования уменьшают число Гуммеля для эмиттера GN_Э до 2% от интегральной примесной концентрации.

Решение:

Для расчета необходимо знать число Гуммеля (количество примесных атомов на единицу площади квазинейтральной области базы) дня эмиттера и оценить отношение D_РЭ / D_nБ, так как

γ=(1+ GN_Б D_РЭ / GN_Э D_nБ)^-1.

Примем, что в эмиттере примесная концентрация изменяется экспоненциально с характеристической длиной λ, т.е. N_DЭ = N_DЭ0 ехр(- х/λ) .

По значениям концентрации при х=0 и х=0,8 мкм определяем λ:

λ^-1= ln(1,2*10⁴)/0,8*10^-4, т.е. λ≈85,2 нм.

Интегральная примесная концентрация в эмиттере определится как

≈ N_dE0λ≈5,1*10¹⁵ см^-2.

Эффективное число Гуммеля для эмиттера составляет 2% от интегральной примесной концентрации, т.е. равно GN_Э =1,02*10¹⁴ см^-2. Среднюю примесную концентрацию в эмиттере найдем, разделив GN_Э на глубину эмиттера. Получим N_срЭ =1,28*10¹⁸ см^-3. Из рис.3.2 находим, что D_РЭ ≈ 4,0 см²/с и D_nБ ≈22 см²/с.

Эффективность эмиттера =0,9947.

Полученная эффективность эмиттера действительна высока, однако уступает коэффициенту переноса в базовой области k =1-W²/2L_Б² (для транзистора с равномерно легированной базой): при тиnовых значениях W = = 0,3мкм, L = 10 мкм имеем k = 0,9996, что свидетельствует о том, что рекомбинационные потери неосновных носителей в квазинейтральной базовой области (даже в бездрейфовых транзисторах!) малы, т.е. коэффициент переноса в интегральных транзисторах ближе к единице, нежели эффективность эмиттера.

20. Назовите: а) основные режимы работы транзистора; б) основные параметры импульса на выходе транзистора. Свяжите между собой положение рабочей точки в той или иной области характеристик с параметрами импульса.

21. В чем заключается эффект модуляции толщины базы? На какие параметры транзистора он оказывает существенное влияние?

22. Сплавной nрn-транзистор имеет концентрацию примесей в базе N_АБ = 10¹⁶см^-3, а в эмиттере и коллекторе N_ДЭ= N_ДК= 10¹⁹ см^-3. Транзистор находится в режиме отсечки с напряжениями U_К= 3 В, U_э = 0, U_Б = -3 В. Какой заряд необходимо ввести в базу при площади переходов S_ЭБ = S_БК = 10^-5 см², чтобы поднять базовое напряжение до U_Б =0?

23. Рассчитайте обратное напряжение смещения, действующее на эмиттерном переходе биполярного npn-транзистора при разомкнутом эмиттере и обратном смещении на коллекторном переходе. При этом полагайте, что α_F =0,98, α_R = 0,70, I_K0= 10^-13А, I_Э0= 7,14*10^-14А.

24. Транзистор работает в диодном режиме и при этом: а) закорочены коллектор и база; б) закорочены коллектор и эмиттер. Нарисуйте распределение неосновных носителей в базе для указанных схем включения и оцените быстродействие каждой схемы.

25. Докажите, что в области полупроводника, в которой примесная концентрация экспоненциально зависит от координаты, действует постоянное электрическое поле. Рассчитайте примесную концентрацию на границе области объемного заряда коллекторного перехода в транзисторе с шириной базы 0,3 мкм, примесной концентрацией на границе эмиттер-база 10¹⁷ см^-3 и постоянным полем в базе 4*10³ В/см.

26. Транзистор nрn-типа работает в активном режиме. В момент времени t=0 на области объемного заряда его коллекторного перехода фокусируется пучок света большой яркости. Свет генерирует в области объемного заряда G электронно-дырочных пар в единицу времени (gG имеет тот же порядок величины, что и статический базовый ток). Определите поведение базового, эмиттерного и коллекторного токов при t >О для неизменных напряжений на коллекторном и эмиттерном переходах.

27. При условиях задачи 3.26 определите поведение базового, эмиттерного и коллекторного токов, если цепи базы действует источник тока так, что облучение светом не изменяет ток базы I_Б.

28. В nрn-транзисторе площадь сечения S = 10^-5 см², а квазинейтральная базовая область равномерно легирована примесью с концентрацией N_А =4*10¹⁷ см^-3 имеет параметры W=0,5 мкм, D_nБ =18 см²/с. Оцените коэффициент переноса k при времени жизни электронов в базе τ_n=10^-6 c и рассчитайте β.

29. В прп-транзисторе примесная концентрация в квазинейтральной области базы изменяется линейно от 10¹⁷ у эмиттерного края до 10¹⁶ у коллекторного края. Изобразите концентрации неосновных носителей при тепловом равновесии и в активном режиме при низком уровне инжекции, а также "встроенное" электрическое поле в базе.

30. О pnp-транзисторе известно, что I_pЭ=1мА, I_nЭ =0,01мА, I_pK =0,98мА, I_nK =0,001 мА. Найдите: а) коэффициент передачи тока базы; б) эффективность эмиттера; в) ток базы и коэффициенты передачи тока в схемах с общей базой и общим эмиттером; г) значения β и I_Б если I_pK = 0,99 мА; д) значения и если I_pK =0,99 мА и I_nЭ =0,005 мА. Как изменятся значения β и I_Б , если ток увеличится?

31. База кремниевого транзистора n-p-n типа при Т=300К легированна бором с концентрацией 1,3*10²³ м^-3, а коллектор – фосфором с концентрацией 1,3*10²⁴ м^-3. Толщина активной области базы при U_БК=0 равна w = 1 мкм. В предположении, что n_i≈10¹⁶ м^-3, покажите, что w изменяется на 10% при U_БК=3,6В. Вычислите барьерную емкость перехода база-коллектор, если площадь перехода S=10^-8 м² и U_БК=0.

32. Два транзистора р-n-р типа отличаются тем, что толщина базы одного из них составляет 0,9 толщины базы другого. Докажите, что токи в этих приборах будут одинаковы в случае, если напряжение база-эмиттер второго транзистора на 0,0027 В больше соответствующего напряжения первого (предположите, что рекомбинация в базе отсутствует, а переход эмиттер-база можно заменить идеальным диодом.

Решение:

Примем, что α≈γβ≈1. Это означает, что I_Э≈ I_К. Поскольку толщина базовой области слабо влияет на величину I_КБ0, то он примерно одинаков для обоих транзисторов. В свою очередь, I_КБ0 весьма слабо влияет на I_К. Поэтому можно утверждать, что при одинаковых I_Э обоих транзисторов одинаковыми будут и их режимы. Если считать, что I_Э зависит только от инжекции носителей в базу, то применительно к диодам эмиттер-база, смещенным в прямом направлении, имеем

I_Э1≈(qSD_p p_n0/w₁)[exp(U_ЭБ1/φ_т)-1],

I_Э2≈(qSD_p p_n0/w₂)[exp(U_ЭБ2/φ_т)-1],

Поскольку напряжение приложено к диоду в прямом направления можно считать, что exp(U_ЭБ/φ_т)-1≈ exp(U_ЭБ/φ_т). По условию I_Э1= I_Э2. Тогда (1/w₁)exp(U_ЭБ1/φ_т)= (1/w₂)exp(U_ЭБ2/φ_т) и w₂/w₁= exp[(U_ЭБ2- U_ЭБ1)/φ_т].откуда имеем U_ЭБ2- U_ЭБ1= φ_т ln(1/09)=0,0227 В.

33. Кремниевый транзистор п⁺ -р-n типа имеет эффективность эмиттера 0,999, коэффициент переноса через базу 0,99 при толщине базы 0,5 мкм, N_ДЭ =10¹⁹ см^-3, N_АБ =3*10¹⁶ см^-3 и N_ДК =5*10¹⁵ см^-3. Определите, предельное напряжение на эмиттере, при котором прибор становится неуправляемым и возникает пробой. Учитывая, что частота осечки зависит от времени пролета неосновных носителей через базу, рассчитайте частоту осечки в схемах с общей базой и общим эмиттером (n_i≈1,45*10¹⁰ см^-3).

34. Для транзистора n⁺-p-n типа изобразите графически: а) зонную диаграмму; б) распределение зарядов; в) распределение напряженности электрического поля; г) распределение потенциала (пологая, что в области n⁺ U=0); д) направление потоков заряда и электрического тока для случая, когда прибор работает в активном режиме.

35. Кремниевый npn- транзистор, работающий в активном режиме, имеет параметры6 толщина базы w=1,5 мкм, N_АБ=10¹⁷ см^-3, N_ДЭ=10¹⁹ см^-3, L_pЭ=1,5 мкм, L_nЭ=200 мкм, τ_n=0,2 мкc, τ_р=0,2 мкc. Рассчитайте коэффициент передачи β.

36. При изготовлении транзисторов в качестве механической основы обычно используют подложку п⁺ -типа, обеспечивающую малое последовательное сопротивление коллектора. На подложке выращивается эпитаксиальный слой п-типа с умеренной концентрацией легирующей примеси, образующий коллекторную область. В этом слое формируются эмиттерный и коллекторный переходы. Одним из достоинств такой структуры, является высокое напряжение пробоя.

Объясните, каким образом толщина эпитаксиального слоя и концентрация легирующей примеси в нем связаны с напряжением пробоя транзистора, включенного по схема с общим эмиттером. Почему в транзисторах, изготовленных таким образом, что реализуется высокий уровень инжекции, существенно снижается граничная частота?

37. Для транзистора с параметрами β=200, S= 66,7 мА/В, С_БК=7 пФ, С_диф+ С_БК =60пФ рассчитайте граничную частоту в схеме с общим эмиттером ω_β и частоту осечки ω_т.

38. Из какого материала предпочтительней изготавливать мощные транзисторы, высокочастотные и СВЧ- транзисторы?

39. Поясните как по семейству выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, определить коэффициент усиления тока . Будет ли коэффициент усиления постоянный? Если нет, объясните почему.

40. Перечислите основные приближения, при которых справедлива модель Эберса - Молла.

41. Нарисуйте распределение неосновных носителей в базе транзистора для: а) активного режима работы; б) режима насыщения; в) режима осечки.

42. Выведете соотношение медку коэффициентом передачи тока эмиттера α, коэффициентами диффузии носителей заряда в эмиттере и базе, концентрациями неосновных носителей в этих областях, толщиной базы и диффузионной длинной неосновных носителей в базе и получите условия, при которых α →1.

43. Нарисуйте и объясните зависимость коэффициента передачи тока базы в схеме с общим эмиттером от величины коллекторного тока.

44. В чем заключается эффект модуляции базы и смыкания базы? Почему они менее существенны в дрейфовых транзисторах?

45. В чем заключается основное приближение при выводе уравнений работы транзистора при низком уровне инжекции?

46. Назовите отличия работы биполярного транзистора при низком и высоком уровне инжекции.

47. Нарисуйте семейство выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общей базой, и рассчитайте коэффициент передачи тока эмиттера при различных напряжениях коллектор-база.

48. Нарисуйте семейство выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, и рассчитайте коэффициент передачи тока базы при различных напряжениях коллектор-эмиттер.

49. В чем отличие фототранзистора от обычного биполярного транзистора? В чем заключается главное преимущество фототранзисторов пред фотодиодами? Какими причинами определяется относительно низкое быстродействие фототранзисторов?

50. Биполярные транзисторы широко используются в различных переключающих электронных схемах. Изменяется ли в течение переходного процесса а) объем квазинейтральной области базы; б) размеры областей пространственных зарядов эмиттерного и коллекторного переходов? Если да, то назовите основные причины.