Оглавление

Вопрос 1 Дискретная матричная модель воспроизводства населения. 3

Вопрос 2. Критерий выбора оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности (игры с природой) 5

Вопрос 3.Метод имитационного моделирования (МИМ) применительно к задачам систем управления запасами. 7

Вопрос 4. Потребительские изокванты и их свойства. Задача потребительского выбора и ее графическая интерпретация. Норма замены благ 15

Вопрос 5. «Понятие m-продуктовой n-факторной производственной системы. Линейная оптимизационная модель Канторовича и её применение при анализе затраты - выпуск.» 22

Вопрос 6. Нелинейные модели потребления. Потребительский спрос. Эластичность спроса и предложения. Спрос как функция цены. 25

Вопрос 7. Экономическое содержание двойственности. Способы получения и практическое использование оценок ресурсов и технологий. 32

Вопрос 8. Производственная функция предприятия. Способы моделирования. Практическое значение в задачах анализа и прогнозирования рыночной деятельности предприятия. 37

Вопрос 9.Экономический рост. Модель Р.Солоу. 42

Вопрос 10. Предельная эффективность и нормы замещения факторов (благ) в моделях производства и потребления. Связь предельных характеристик факторов (благ) с их рыночной стоимостью 45

Вопрос 11. Методы многоуровневой оптимизации. Центральная задача в методе Корнаи-Липтака. Экономическое содержание двойственных оценок в этой задаче. 48

Вопрос 12.Индекс Гиттинса последовательности доходов: стохастическая модель со случайными доходами. Экономическая интерпретация. 53

Вопрос 13.Модель компенсированного бюджета. Предпосылки построения. Общий вид модели. Функция Лагранжа. Экономическое содержание множителей Лагранжа. 56

Вопрос 14. Интегрируемые процессы. Основные виды моделей интегрируемых процессов. Оценка порядка интегрируемости. 60

Вопрос 15. Методы оценки параметров в регрессионных моделях и критерии проверки их качества. 63

Вопрос №16. Эконометрические модели с нестандартными ошибками 75

Вопрос 17. Аналитическое решение и графическое решение игры 2*2. Возможности и перспективы применения теории игр при решении социально-экономических задач. 77

Вопрос 18. Траектория равновесного роста. Траектория Дж. Фон Неймана. 81

Вопрос 19. Модель экономического равновесия. Предпосылки построения. Функция избыточного спроса и ее использование в модели Л. Вальраса. 83

Вопрос 20. Методы снижения размерности многомерного признакового пространства 88

Вопрос 21.Динамическая модель В. Леонтьева как система линейных дифференциальных уравнений. 90

Вопрос 22. Метод потенциалов для решения стандартной транспортной задачи. 93

Вопрос 23. Модели межрегиональной миграции. Гравитационные модели миграции. Факторы, учитываемые в этих моделях. Понятия и показатели притягательности регионов. 96

Вопрос 24. Методы стохастической многокритериальной оптимизации 99

Вопрос 25. Модель факторного анализа, критерии качества структуры модели. Использование результатов факторного анализа в регрессионных моделях 104

Вопрос 26. Формулировка задачи Больца. Принцип максимума как распространение метода множителей Лагранжа на решение задачи Больца. 110

Вопрос 27: основные понятия теории линейного программирования. Теоретические основы симплекс-метода. 118

Вопрос 28.Статическая межотраслевая модель В. Леонтьева. Основные соотношения. 121

Вопрос 29. Робастное статистическое оценивание 125

Вопрос 30. Основные поняия системного анализа. Свойств систем. Особенности сложных систем. Классификация методов моделирования. Мерархия моделей. Методы формализоанного предсавления систем. 130

Вопрос 31 Постановка классической задачи вариационного исчисления (задача Лагранжа) 140

Вопрос 32. Прямые методы оптимизации решений при многих критериях. 145

Вопрос 1 Дискретная матричная модель воспроизводства населения.

Выразим количественные показатели межгрупповых переходов через соответствующие вероятности и численности выпускающих групп.

–численность населения -ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

– вероятность рождения ребёнка -ого пола у женщины возраста , - начало и конец фертильного периода (возрастной интервал, когда женщина может иметь детей);

–численность населения женского пола в -ой возрастной группе в момент времени ;

–численность населения мужского пола в -ой возрастной группе в момент времени ;

- сальдо миграции лиц -ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

-вероятность дожития лиц -ого находящихся в -ой возрастной группе до следующей возрастной группы ( );

- последняя возрастная группа.

Данная модель естественного движения может быть представлена в более компактной векторно-матричной форме записи.

Формируем вектор естественного состава населения. У него компонент.

Далее формируем матрицу параметров естественного движения. Её размерность и выглядит она следующим образом:

Таким образом, дискретная матричная модель воспроизводства населения имеет вид: