1.4 Расчет характеристики ряда
Найдем среднее арифметическое значение по формуле:
, (3)
при n=3
;
при n=5
.
Найдем среднее квадратичное отклонение по формуле:
, (4)
или по приближенной формуле:
, (5)
где n- число оставшихся в ряду значений;
dn – коэффициент зависящий также от оставшихся в ряду членов вариационного ряда.
Для n=3
;
Для n=5
.
1.5 Оценка однородности интервала бурения
Применение метода сравнений требует вычисления общего среднеквадратичного отклонения полученных вариационных рядов по формуле:
, (6)
где индексы 1,2 соответственно 1-ый и 2-ой вариационные ряды.
.
Параметр распределения t12 разности средних арифметических значений рядов по формуле:
; (7)
.
Вычисленное значение параметра t12 сравниваем с критическим t(P,f) распределения Стьюдента, соответствующим заданной вероятности и числу степеней свободы f, которое в данном случае вычисляется по формуле:
, (8)
t12=6,83 > t = 2,45.
Значит интервал бурения неоднородный, и его выделенные части следует рассматривать отдельно.1-ый ряд отбрасываем из дальнейших расчетов, весь остальной расчет будем вести по 2-ому ряду.
2. Определение статистических характеристик показателей механических свойств горной породы
Таблица 3 Показатели механических свойств горных пород после проведения статистических оценок
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Ро, МПа |
550 |
600 |
880 |
390 |
600 |
780 |
730 |
720 |
630 |
865 |
452 |
500 |
Рш,МПа |
670 |
860 |
950 |
490 |
980 |
900 |
830 |
950 |
830 |
870 |
660 |
780 |
С*10-3, МПа |
85 |
87 |
88 |
90 |
86 |
67 |
78 |
80 |
73 |
75 |
80 |
97 |
а21,мм/ч |
2,22 |
2,11 |
1,82 |
2,09 |
2,33 |
1,23 |
1,9 |
1,12 |
0,78 |
1,56 |
1,2 |
1,02 |
а25,мм/ч |
5,31 |
6,42 |
6,45 |
4,24 |
5,35 |
2,9 |
4,23 |
3,12 |
2,9 |
3,8 |
3,45 |
3,23 |
Для большей по толщине части интервала бурения проводим обработку
всех вариационных рядов. Результаты расчетов характеристик вариационных рядов, а также нижние и верхние значения сведем в таблицу 4.
Таблица 4 Статистические характеристики показателей механических свойств горных пород
-
Обозначения
Ро, МПа
Рш, МПа
С, МПа
а21,мм/ч
а25, мм/ч
Н
629,7
893,3
80,8
1,5
3,62
S
159,9
59,3
9,7
0,54
0,86
277,9
762,8
59,5
461,8
831
70,6
981,5
1023,7
102,1
797,6
955,6
91
Верхний и нижний границы случайной величины, в пределах которых с заданной вероятностью лежат все ее значения:
(9)
(10)
где t1,,t2 - параметр распределения Стьюдента, значения которых приведены в таблицах.
Для одной случайной величины степень свободы равна: f=n-1 , (в формуле 9).
Для двух случайных величин степень свободы равна: f=2n-2 , (в формуле 10).