3. Будуємо структурну таблицю однорідної сукупності за факторною ознакою.
Факторна ознака (х)- чисельність наявного населення, результативна (f) - кількість народжених.
Табл.
Групи регіонів за чисельністю наявного населення(тис. осіб) |
Кількість одиниць |
Середина інтервалу |
Добуток |
Кумулятивні частоти |
х |
f |
x' |
x'*f |
Sf |
379,40 – 911 |
2 |
645,2 |
1290,4 |
2 |
911 – 1442,066 |
13 |
1176,533 |
15294,929 |
15 |
1442,066 – 1973,132 |
5 |
1707,599 |
8537,995 |
20 |
Разом |
20 |
3529,332 |
25123,324 |
Х |
Крок
інтервалу:
Тепер визначаємо середнє значення, моду, медіану та коефіцієнт асиметрії за рядом розподілу.
1) Середнє значення:
(тис.осіб)
Maxf
=13
=911
– 1442,066
2) Мода:
(тис.осіб)
Висновок:
Найчастіше зустрічаються регіони, що
мають чисельність наявного населення
тис.
осіб.
3) Медіана:
Висновок:
Половина
регіонів мають
чисельність наявного населення
тис.
осіб., а друга половина більше
4) Коефіцієнт асиметрії:
4. Будуємо гістограму для ряду розподілу одиниць сукупності за факторною ознакою.
Або колокол Кетля:
5. Визначимо середнє значення результативної ознаки.
Розподіл в залежності від кількості народжених до чисельності наявного населення.
Табл.
Групи регіонів за чисельністю наявного населення(тис. осіб) |
Кількість одиниць |
Середина інтервалу |
Кількість народжених |
Середній рівень народжених |
Ефект впливу |
х |
f |
x' |
У’і |
У’̄̄і |
E |
379,40 – 911 |
2 |
645,2 |
904,95; 379,40 |
642,175 |
Х |
911 – 1442,066 |
13 |
1176,533 |
1383,30; 1353,10; 1318,65; 1308,40; 1242,90; 1205,65; 1200,45; 1152,60; 1139,90; 1109,90; 1100,30; 1043,05; 1036,80; |
1199,615 |
1,049 |
1442,066 – 1973,132 |
5 |
1707,599 |
1972,6; 1836,4; 1740,75; 1675,75; 1528,8 |
1750,86 |
1,038 |
Разом |
20 |
3529,332 |
|
|
|
Визначаємо ефект впливу факторної ознаки на результативну, тобто кількості народжених на чисельність наявного населення:
Висновок: Можна сказати, що у другої групи при збільшені кількості народжених на 1000 осіб чисельність наявного населення зростає на1,049. А ефект впливу кількості народжених на чисельність наявного населення у третій групі регіонів становить 1,038, тобто на 1000 осіб.
6. Будуємо ряд розподілу за результативною ознакою.
Структурне групування за кількістю народжених (результативною ознакою) для однорідної сукупності
Табл.
Групи регіонів за кількістю народжених(тис. осіб) |
Кількість одиниць |
Середина інтервалу |
Добуток |
Кумулятивні частоти |
y |
f |
y' |
y'*f |
S |
3994,00 – 9885 |
2 |
6939,5 |
13879 |
2 |
9885 – 15776 |
12 |
12830,5 |
153966 |
14 |
15776 – 21667 |
6 |
18721,5 |
112329 |
20 |
Разом |
20 |
38491,5 |
280174 |
Х |
Крок
інтервалу:
Тепер визначаємо середнє значення, моду, медіану та коефіцієнт асиметрії за рядом розподілу.
1) Середнє значення:
(тис.осіб)
Maxf =12 =9885 – 15776
2) Мода:
(тис.осіб)
Висновок:
Найчастіше зустрічаються регіони, що
мають чисельність наявного населення
тис.
осіб.
3) Медіана:
Висновок:
Половина
регіонів мають
чисельність наявного населення
тис.
осіб., а друга половина більше
4) Коефіцієнт асиметрії:
5) Розмах варіації :
Висновок:
різниця
між групами регіонів
6) Середнє лінійне відхилення :
=
=
=
=
В
середньому кількість народжених в
окремих регіонах відхиляються від
середнього рівня на
7) Середнє квадратичне відхилення :
|
|
|
|
|
|
|
Y |
y- |
(y- )2 |
|
σ=
|
|
21667,00 |
8199,90 |
67238360,01 |
4486981,18 |
2118,25 |
|
18378,00 |
4910,90 |
24116938,81 |
|
|
|
17591,00 |
4123,90 |
17006551,21 |
|
|
|
16833,00 |
3365,90 |
11329282,81 |
|
|
|
16711,00 |
3243,90 |
10522887,21 |
|
|
|
16243,00 |
2775,90 |
7705620,81 |
|
|
|
15759,00 |
2291,90 |
5252805,61 |
|
|
|
14252,00 |
784,90 |
616068,01 |
|
|
|
13990,00 |
522,90 |
273424,41 |
|
|
|
13712,00 |
244,90 |
59976,01 |
|
|
|
13334,00 |
-133,10 |
17715,61 |
|
|
|
12363,00 |
-1104,10 |
1219036,81 |
|
|
|
11801,00 |
-1666,10 |
2775889,21 |
|
|
|
11570,00 |
-1897,10 |
3598988,41 |
|
|
|
11431,00 |
-2036,10 |
4145703,21 |
|
|
|
10108,00 |
-3359,10 |
11283552,81 |
|
|
|
10076,00 |
-3391,10 |
11499559,21 |
|
|
|
10029,00 |
-3438,10 |
11820531,61 |
|
|
|
9500,00 |
-3967,10 |
15737882,41 |
|
|
|
3994,00 |
-9473,10 |
89739623,61 |
|
|
|
269342,00 |
|
206220774,19 |
|
|
=
269342,00/20 = 13467,10
∑(y-
)2
/n
Висновок: в середньому кількість народжених відхиляються від середнього рівня на 2118,25.
8) Квадратичний коефіцієнт варіації:
Висновок:
Коефіцієнт
варіації набуває значення менше 33% (
%)
- сукупність є однорідною, отже варіація
не значна, а середня є типовою
характеристикою для всієї сукупності.
Відносні показники:
1)
VR
=
* 100% =
* 100% = 131,231
%
Висновок: в середньому кількість народжених відхиляються від середнього рівня у різних регіонах на 131,231 %.
2)
Висновок:
в
середньому кількість народжених
відхиляються від середнього рівня
у
різних регіонах на
3)
Vl
=
* 100% =
* 100% = 20,999
%
Висновок: в середньому кількість народжених відхиляються від середнього рівня у різних регіонах на 20,999%.
7. Визначаємо за результативною ознакою три види дисперсій.