2.2.2.Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравнивается с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

;

где max M^’_i и min M^’_i – максимальный и минимальный момент от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.

Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:

;

n’ – условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона, (для бетона класса В30 n’ = 15);

Тогда

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам:

• в бетоне

- в арматуре

,

где m_b1 и m_b2 – коэффициенты условия работы;

_b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимается в зависимости от класса бетона ;

_b - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения ;

_ - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значения  и класса арматуры ;

_ - коэффициент, учитывающий влияние на работу арматуры наличие сварных швов. Для соединения стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов;

R_b и R_s – расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность. Проверка выполняется, выносливость обеспечена.

2.2.3. Расчет наклонных сечений плиты на прочность.

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

где Q_i – поперечная сила в расчетном сечении;

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Условие выполняется.

2.2.4.Расчет на трещиностойкость.

Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкции с арматурой периодического профиля производится по формуле:

где _cr = 0,02 см – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин;

- напряжение в рабочей арматуре;

М_i^’ – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость в расчетном сечении;

Е_s – модуль упругости ненапрягаемой арматуры = 2,0610⁵ МПа;

R_r – радиус армирования, определяемый по формуле:

Здесь А_r = b(a_s + 6d) = 2.09(0.027+60.014) = 23 см² – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном;

Тогда

Условие выполняется, трещины в растянутой зоне раскрываются меньше допустимой величины.

3.Расчет главной балки.

3.1.Определение расчетных усилий.

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется, кН/м².

• от собственного веса

• от веса мостового полотна с ездой на балласте

где V и l_п – объем железобетона и полная длина пролетного строения;

n – число главных балок;

b_б – ширина балластного корыта, для однопутных мостов= 3.6 м.

Нормативная временная нагрузка на одну главную балку:

Интенсивность эквивалентной нагрузки  зависит от параметров  и , определяющих положение вершины и длину загружаемого участка линии влияния (рис. 3).

1

+

л.в. М₂ ( = 0.5, = l)

1

л.в. Q₀ ( = 0, = l)

₂ = l²/8 = 14.58 м²

_K

л.в. М₁ ( = 0.25, = l)

₃ = l/2 = 5.4 м²

+

_K

-

л.в. Q₂ ( = 0, = l_/2)

+

₄ = l/8 = 1.35 м²

Рис.3. Линии влияния усилий в разрезной балке

Усилия при расчете на прочность.

где ( для  = 0.25, =10.8)

где ( для  = 0.5, = 10.8)

1 +  = 1 + 10 / (20 + 10.8) = 1.32;

где ( для  = 0, =10.8м)

где

1 +  = 1 + 10 / (20 + 5.4) = 1.39 ( для  = 0, = l_p=12.8 м ).

Усилия при расчете на трещиностойкость.

Определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок по вышеприведенным формулам. Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются равными: (1 + ) =_f = _f1 = _f2 = 1.

3.2.Подбор сечения главной балки.

3.2.1.Расчет на прочность по изгибающему моменту.

Расчету балки предшествует выбор типа поперечного сечения и назначение основных размеров (высота, ширина плиты, толщина ребра).

И з предшествующего расчета имеем h_f^’ = 0.24 м, b_f =2.09 м, b = 0,5 м.

Рис.4. Расчетная схемы поперечных сечений главной балки.

Ориентировочно назначается:

центр тяжести арматуры на расстоянии а_s = 0,14 м.

Высота главной балки h₀ =1.005-0.14 =0.865 м.

Расчет на прочность по изгибающему моменту производится, начиная с наиболее нагруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона при действии расчетного момента:

Т.к. x₁ < h_f^’ то сечение как прямоугольное и необходимая площадь рабочей арматуры

Определяем количество стержней арматуры:

примем 12 стержней.

где A_s1 - площадь сечения одного стержня (для стержня  32 мм A_s1 = 0.0008м²);

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

где A_s - уточненная площадь арматуры (A_s = n_стA_s1 = 18 = 0.0092 см²);

Плечо пары внутренних сил:

z = h₀ - 0.5x₂ = 1.215 - 0.50.0937 = 1.17 м.

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_S  A_S  z  M₁

М_пр = 330000  0.0092  1.17= 3552 кНм М = 3532,6 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.