Задача 2
В таблице представлены различные объёмы производства и соответствующие им общие издержки производства. Рассчитайте постоянные, переменные, средние постоянные, средние переменные, средние общие и предельные издержки.
Таблица 3
Объём выпус-ка (Q) |
Валовые издержки (TC) |
Постоянные издержки (FC) |
Переменные издержки (VC) |
Средние постоянные издержки (AFC) |
Средние переменные издержки (AVC) |
Средние общие издержки (ATC) |
Предельные издержки (MC) |
0 |
8 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
1 |
16 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
2 |
23 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
3 |
28 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
4 |
31 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
5 |
32 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Решение
Зная, что валовые издержки (ТС) представляют собой сумму постоянных (FC) издержек и переменных (VC) имеем следующее равенство:
TC=FC+VC (1)
2) Величина постоянных издержек (FC) не зависит от объёма выпускаемой продукции, они имеют место даже тогда, когда фирма ничего не производит, т.е. постоянные издержки(FC) равны общим издержкам (ТС) при объёме выпуска 0 единиц. В нашем случае постоянные издержки равны 8. Заполняем колонку №3.
3) Воспользуемся равенством (1) для нахождения величины переменных издержек (VC).
VC= TC-FC (2)
Для каждой величины общих издержек (ТС), пользуясь равенством (2) находим величины переменных издержек (VC) и заполняем колонку №4.Так, , переменные издержки будут определены следующим образом:
для объёма выпуска равного 1 VC= TC – FC = 16-8=8(руб)
для объёма выпуска равного 2 VC= TC – FC = 23-8=15(руб)
для объёма выпуска равного 3 VC= TC – FC = 28-8=20(руб)
для объёма выпуска равного 4 VC= TC – FC = 31-8=23(руб)
для объёма выпуска равного 5 VC= TC – FC = 32-8=24(руб)
4) Найдём средние постоянные издержки (AFC) по следующей формуле:
AFC=
(3)
Для каждой величины объёма выпуска найдём соответствующие средние постоянные издержки и заполним колонку №5. Так, средние постоянные издержки найдём следующим образом:
для
объёма выпуска равного 1 AFC=
=
8
(руб)
для
объёма выпуска равного 2 AFC=
=
4
(руб)
для
объёма выпуска равного 3 AFC=
=
2,7
(руб)
для
объёма выпуска равного 4 AFC=
=
2
(руб)
для
объёма выпуска равного 5 AFC=
=
1,6
(руб)
5) Найдём средние переменные издержки (AVC), применив следующую формулу:
AVC
=
(4)
Рассчитаем для каждого значения переменных издержек и величины объёма выпуска соответствующие средние переменные издержки и заполним колонку № 6. Например, средние переменные издержки равны:
для
объёма выпуска равного 1 AVC
=
=
=
8(руб)
для
объёма выпуска равного 2 AVC
=
=
=
7,5(руб)
для
объёма выпуска равного 3 AVC
=
=
6,7(руб)
для
объёма выпуска равного 4 AVC
=
=
5,75(руб)
для
объёма выпуска равного 5 AVC
=
=
=4,8(руб)
6) Воспользовавшись следующим равенством, найдём величину средних общих издержек (ATC):
ATC =AFC+AVC (5)
Просуммировав строки колонок №5 и №6, заполним колонку №7.
для строки с объёмом выпуска 1 ATC =AFC+AVC=8+8=16 (руб)
для строки с объёмом выпуска 2 ATC =AFC+AVC=4+7,5=11,5 (руб)
для строки с объёмом выпуска 3 ATC =AFC+AVC=2,7+6,7=9,4 (руб)
для строки с объёмом выпуска 4 ATC =AFC+AVC=2+5,75=7,75 (руб)
для строки с объёмом выпуска 5 ATC =AFC+AVC=1,6+4,8=6,4 (руб)
7) Для нахождения предельных издержек(MC) воспользуемся следующей формулой:
MC
=
(6)
ΔTC = TCn–TCn-1 (7)
ΔQ = Qn– Qn-1 (8)
Найдём изменение совокупных издержек (ΔТС):
при объёме выпуска, равного 1 ΔTC = TCn–TCn-1= 16-8=8(руб)
при объёме выпуска, равного 2 ΔTC = TCn–TCn-1= 23-16=7(руб)
при объёме выпуска, равного 3 ΔTC = TCn–TCn-1= 28-23=5(руб)
при объёме выпуска, равного 4 ΔTC = TCn–TCn-1= 31-28=3(руб)
при объёме выпуска, равного 5 ΔTC = TCn–TCn-1= 32-31=1(руб)
Найдём изменение объёма выпуска (ΔQ):
ΔQ = Qn– Qn-1= 1-0=1(шт)
ΔQ = Qn– Qn-1= 2-1=1(шт)
ΔQ = Qn– Qn-1= 3-2=1(шт)
ΔQ = Qn– Qn-1= 4-3=1(шт)
ΔQ = Qn– Qn-1= 5-4=1(шт)
Подставив найденные значения в формулу (6), вычислим предельные издержки (МС) фирмы при объёме выпуска – 1 штука.
MC = = = 8 (руб)
Рассуждая подобным образом, найдём все значения колонки № 8.
MC
=
=
=
7 (руб)
MC
=
=
=
5 (руб)
MC
=
=
=
3(руб)
MC
=
=
=
1(руб)
Таблица 4
Объём выпус-ка (Q) |
Валовые издержки (TC) |
Постоянные издержки (FC) |
Переменные издержки (VC) |
Средние постоянные издержки (AFC) |
Средние переменные издержки (AVC) |
Средние общие издержки (ATC) |
Предельные издержки (MC) |
0 |
8 |
8 |
0 |
-* |
-* |
-* |
-* |
1 |
16 |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
8 |
2 |
23 |
8 |
15 |
4 |
7,5 |
11,5 |
7 |
3 |
28 |
8 |
20 |
2,7 |
6,7 |
9,4 |
5 |
4 |
31 |
8 |
23 |
2 |
5,75 |
7,75 |
3 |
5 |
32 |
8 |
24 |
1,6 |
4,8 |
6,4 |
1 |
*выражение не имеет смысла при делении на нуль.