7.2 Определение оптимального распределения нагрузки методом множителей Лагранжа. Структурная схема алгоритма

электростанциями системы . При этом соблюдаются ограничения (блок 2) и баланс активной мощности (блок 5) без учета потерь в сетях.

Блок 4. Для мощностей X находятся относительные приросты bi. Поскольку режим станции задан произвольно, то bi≠idem.

Блок 5. Для известных мощностей X определяются относитель­ные приросты потерь активной мощности ей, что связано с расчетом режима электрической системы.

Блок 6. Изменением величины X достигается выполнение усло­вия оптимальности с соблюдением ограничений по допустимой мощности станции.

Если нарушаются ограничения , то мощность соответствующей станции приравнивается граничному зна­чению и считается вынужденной. Оптимизация режима осуществ­ляется только для тех генераторных узлов, для которых соблюдают­ся ограничения.

Блок 7. Проверяется баланс мощностей системы. Если при имеем , то находится новый относительный прирост системы . Если , то . В блоке 4 определяется новый режим активной мощности при . Расчеты выполняются до тех пор, пока не будет выполняться ограничения .

При выполнении этого ограничения и условия наивы­годнейшего распределения расчеты начинаются с бло­ка 5 и связаны с уточнением и последующих расчетов. Режим будет оптимальным, если по условию наивы­годнейшего распределения, а усло­вие выполняется.

8 Наивыгоднейшее распределение нагрузки между тэс без учета потерь активной мощности. Физический смысл равенства относительных приростов

Задача наивыгоднейшего распределения нагрузки без учета потерь активной мощности более характерна для распределения нагрузки между агрегатами электростанции, чем для энергосистемы. Однако для энергосистем с высокой степенью концентрации мощности такая постановка также возможна, так как неучет потерь мощности в сетях не приводит к большим погреш­ностям.

Поскольку π = 0, то и = 0 и уравнение оптимизации имеет вид , т. е. b₁ = b₂ =…= b_n. Оптимальный режим соответствует равенству относи­тельных приростов станций.

У словие сохраняется для гидро­агрегатов, турбин и котлов ТЭС. Для группы параллель­но работающих агрегатов также необходимо получить равенство относительных приростов, и это даст минимум целевой функции.

Принцип равенства относительных приростов объяс­ним физически. Если относительные приросты двух работающих агрегатов, имеющих мощности Р₁ и Р₂ и возрастающие характеристики , не равны, то лучший режим будет у агрегата 1 с меньшим относи­тельным приростом. Поскольку этот агрегат экономич­нее другого, то его нужно загрузить дополнительно на ΔР, соответственно на ΔР снизить нагрузку другого. При этом будет получена экономия. Но при загрузке агрега­та 1 на ΔР повышается его относительный прирост до , а у агрегата 2 он снижается до . Только при ра­венстве относительных приростов (нагрузки , ) дальнейшее перераспределение нагрузки не дает допол­нительной экономии и этот режим, следовательно, опти­мальный.

9.1 Определение оптимального распределение нагрузки в энергосистеме с гэс и тэс методом множителей Лагранжа

Для гидротепловой энергосистемы за­дача наивыгоднейшего распределения нагрузки делится на две различные задачи.

Первая – оптимизация длительных режимов системы. В этой задаче для всего цикла регулирования ГЭС на­ходится наивыгоднейшее распределение нагрузки между станциями системы и определяется режим использова­ния водноэнергетических ресурсов водохранилищ.

Вторая – оптимизация краткосрочных режимов, или наивыгоднейшее распределение нагрузки в смешанной системе для суточного или меньшего периода оптимиза­ции.

Распределение нагрузки при постоянстве напора ГЭС.

Пусть в системе имеется одна эквивалентная ТЭС и j ГЭС. Каждая ГЭС за период Т может израсходовать опред. кол-во энергоресурса. Задача – полу­чить наивыгоднейшее распределение нагрузки между станциями.

1. Уравнение цели: .

Расход топлива эквивалентной ТЭС Bt зависит от того, с какой мощностью она будет работать в каждом интервале времени t = l, 2, ..., k.

2. Уравнения связи – расходная энергетическая хар-ка эквивалентной ТЭС В(Ртэс) и расход­ные энергетические хар-ки каждой ГЭС Qj(Pj, Hj).

3. Уравнения ограничений. Для каждого интервала имеется балансо­вое уравнение мощностей: . Для каждой ГЭС задается ограничение по стоку: , где P_t = P_l, P₂ ... - нагрузка си­стемы в интервале t = 1, 2, ..., k; Р_ТЭС,t - мощность ТЭС; - мощности ГЭС; – потери P; - заданные ог­раничения стока; - расход ГЭС в каждом интервале дли­тельностью .

4. Уравнение оптимизации: , где – относит. прирост расхода топлива ТЭС; – относит, прирост расхода воды j-й ГЭС; , – относит, приросты потерь P при изменении мощностей ТЭС и ГЭС.

Функция Лагранжа: .