6.1 Определение оптимального распределения нагрузки между тэс методом множителей Лагранжа. Относительные приросты тэс

Рассмотрим случай чисто тепловой энергосисте­мы и распределение активных нагрузок между ТЭС с учетом потерь активной мощности в электрической се­ти. Система содержит i=1, 2, ..., п тепловых электро­станций, для которых известны расходные характеристи­ки B_i(P_Г,i) и суммарная нагрузка Р_Σ.

Запишем:

1. Целевую функцию .

2. Уравнение связи B_i(P_Г,i).

3. Ограничения ,где — суммарные потери активной мощности.

4. Функция Лагранжа .

Так как выражение во второй скобке равно нулю, то минимумы функции Лагранжа и целевой функции совпадают.

Дифференцируем функцию Лагранжа по переменным и приравниваем производные к нулю, тогда

Отсюда

Обозначим — относительный прирост расхода топлива электростанции показывает, как изменится расход топлива i-й станции, если се нагрузка изменится на величину , – относитель­ный прирост потерь активной мощности в сетях, т. е. величина, показывающая, насколько изменятся потери в сетях, если мощность только i-й станции изменится на .

Применяя эти обозначения, получаем условия наивы­годнейшего распределения нагрузки: .

6.2 Определение оптимального распределения нагрузки между тэс методом множителей Лагранжа. Относительные приросты тэс

При выполнении этого условия минимум функции Лагранжа будет только в том случае, если или Это означает, что характеристики относительных приростов электростанций должны быть монотонно возрастающими.

Энергетические харак­теристики электростанций и агрегатов чаще всего не удовлетворяют ука­занным требованиям. В этом случае они подле­жат «исправлению» по специальной методике.

При неучете потерь активной мощности, т. е. при π = 0, условие наивы­годнейшего распреде­ления нагрузки имеет вид: .

Запишем условия наивы­годнейшего распределения нагрузки в ко­ночных разностях и ум­ножим числители и знаменатель на ΔРг., т. е.

, где – активная мощность, доведенная до потреби­теля.

При наивыгоднейшем распреде­лении нагрузки затраты топлива на мощность в месте ее потребления должны быть равными для всех электростанций.

7.1 Определение оптимального распределения нагрузки методом множителей Лагранжа. Структурная схема алгоритма

Рассмотрим случай чисто тепловой энергосисте­мы и распределение активных нагрузок между ТЭС с учетом потерь активной мощности в электрической се­ти. Система содержит i=1, 2, ..., п тепловых электро­станций, для которых известны расходные характеристи­ки B_i(P_Г,i) и суммарная нагрузка Р_Σ. Запишем:

5. Целевую функцию .

6. Уравнение связи B_i (P_Г,i).

7. Ограничения , где - суммарные потери P.

8. Функция Лагранжа .

Так как выражение во второй скобке равно нулю, то минимумы функции Лагранжа и целевой функции совпадают.

Дифференцируем функцию Лагранжа по переменным и приравниваем производные к нулю, тогда

Отсюда

- относительный прирост расхода топлива электростанции показывает, как изменится расход топлива i-й станции, если ее нагрузка изменится на величину , – относитель­ный прирост потерь Р в сетях, т. е. величина, показывающая, насколько изменятся потери в сетях, если мощность только i-й станции изменится на . Отсюда условия наивы­годнейшего распределения нагрузки: .

При выполнении этого условия минимум функции Лагранжа будет только в том случае, если или

Рассмотрим алгорит­м решения данной задачи.

Блоки 1—3. Находится произвольное распределение нагрузки между