2.1.6 Пример выполнения задания 4
Дано: .........................
Рисунок 2 – ЛАХ и ФЧХ системы
Решение:
1 Запишем передаточную функцию
Для
нахождения коэффициента усиления
воспользовались уравнением первой
асимптоты:
Учитывая, что на частоте среза
,
находим
2
В нашем случае две частоты среза:
и
Значения
коэффициентов усиления на заданных
частотах найдем из графика
Частота
|
Значение
|
Коэффициент
усиления
|
0,1 |
-12 |
0,25 |
0,4 |
12 |
3,9 |
100 |
12 |
3,9 |
400 |
-12 |
0,25 |
3 Определим величину фазового сдвига,
вносимого системой на частоте среза
и опорных частотах
4 Построим фазочастотную характеристику системы и амплитудно-фазовую, используя зависимости
и
Изменяя
от 0 до
,
получим графики, представленные на
рис. 2 и 3.
Рисунок 3 – Амплитудно-фазовая характеристика системы
5
Построим кривую зависимости частоты
среза системы от величины коэффициента
усиления. Для этого построим несколько
ЛАХ при разных значениях коэффициента
усиления и определим частоты среза.
График зависимости
представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 – График зависимости
6
Построим кривую зависимости фазового
сдвига на частоте среза от коэффициента
усиления. Для этого для полученных
частот среза (п.5) найдем по рисунку
фазовый сдвиг. График зависимости
представлен на рис. 5.
Рисунок 5 – График зависимости
2.2 Устойчивость сау
2.1.1 Задание 5
Пользуясь алгебраическим критерием устойчивости, определить устойчивость разомкнутой системы по данным, приведенным в таблице 6
Таблица 6
Номер задания |
Передаточная функция W(p) |
Номер задания |
Передаточная функция W(p) |
1 |
|
14 |
|
2 |
|
15 |
|
3 |
|
16 |
|
4 |
|
17 |
|
5 |
|
18 |
|
6 |
|
19 |
|
7 |
|
20 |
|
8 |
|
21 |
|
9 |
|
22 |
|
10 |
|
23 |
|
11 |
|
24 |
|
12 |
|
25 |
|
13 |
|
26 |
|
