Тема 1. Свойства полупроводниковых элементов

Цель занятия: приобретение умений и навыков при оценке

параметров идеализированных полупроводников

* В электронике размерности системы СИ часто подменяют размерностями из системы СГС [1].

1. Связь между током, напряжением и сопротивлением в цепи

Если к проводнику длиной l приложена разность потенциалов (φ_А–φ_В) = U, то напряженность электрического поля Е в проводнике составит: E = U/l, [В/м],

_В

где U падение напряжения на участке цепи: (φ_А–φ_В) = U = ∫E∙dl, [В]. (1.1)

^А

Если в единице объема проводящего материала протекает n свободных электронов со средней скоростью их дрейфа ν_d (см/c) и электроны имеют заряд е, то

за время Δt через поперечное сечение – s этого проводника пройдет заряд Δq :

Δq = e∙n∙ν_d∙s∙Δt [Кл] = (А∙с)∙(1/cм³)∙(см/c)∙(cм²)∙(c) = [А∙с], (1.2)

где ν_d - скорость дрейфа электронов [см/c] можно определить из выражения:

ν_d = μ∙E, [(см²/В∙c)∙(В/м)] = [см/c], (μ - подвижность электронов – справ.) (1.3)

Вычислим ток, разделив (1.2) на Δt: I = (Δq/Δt) = [Кл/с] = (А∙с/с) = [А], (1.4)

либо, вычислим полный ток, подставив (1.3) и (1.1) в выр. (1.4):

I = e∙n∙ν_d∙s = e∙n∙μ∙s∙(U/l) = (σ∙s/l)∙U = U∙g = U/R, [А], (1.5)

где сила тока I зависит от длины и площади поперечного сечения проводника.

Электрический ток – есть величина динамическая и для рабочей цепи зависит от приращения заряда во времени Δq/Δt, с учетом проводящих свойств материала, т.е. зависит от величины заряда, числа свободных электронов и их подвижности μ.

Удельная проводимость: σ = j/E = (1/ρ) = (e∙n∙μ) = e∙(μ_n∙n+μ_p∙p), [¹/_Ом*м]. (1.6)

определяет проводящие свойства материала, т.е. его «уд. Электропроводность σ ».

Между проводимостью и сопротивлением существует соотношение:

g = (1/R) = (σ∙s/l), [¹/_Ом]; R = ρ∙(l /s) = l /(σ∙s) = l /(e∙n∙μ∙s). (1.7)

где уд. сопр.: ρ = (1/σ) = E/j = E/(e∙n∙μ∙E) = [1/(e∙n∙μ)] = R/(l/s), [Ом∙м]. (1.8)

По величине (ρ) все материалы можно разделить на три группы (табл. 1):

– проводники (металлы и их сплавы): ρ = 0,015÷15 [Ом∙мм²/м]; σ_МЕТ ≥ 10²;

– полупроводники и электролиты: ρ = 10^–5 ÷ 10⁸ [Ом∙мм²/м]; σ_ПП = 10^–8 ÷10⁵;

– диэлектрики (изоляторы): ρ = 10¹⁰ ÷ 10¹⁴ [Ом∙мм²/м]. σ_ДИЭЛ ≤ 10^–10;

Таблица №1.1. Удельные сопротивления материалов, используемых в электронике

n	Хим. элемент	Материал	ρ = (Ом•мм2/м) = (Ом•м)	α = (+) ТКС при Т = 20оС
1*	Ag	Серебро	0,016	0,0035 (эВ/К).
2*	C u	Медь	0,017 или (1,7·10–6 Ом·см)	0,004 (эВ/К).
3*	Au	Золото	0,023	0,0036 (эВ/К).
4*	Al	Алюминий	0,028 *	0,004 (эВ/К).
5	Fe	Железо, (Сталь)	0,056 , (0,1 – 0,137)	0,05 (эВ/К).
6	Ge (пример)	Германий	60 [Ом·см]	(–) ТКС (эВ/К).