6.3. Примеры схем активных фильтров первого порядка

Фильтры на основе ОУ обладают большим R_ВХ и малым R_ВЫХ.

Схемы неинвертирующего (рис.6.6.а) и инвертирующего (рис.6.6.б) ФНЧ обладают следующими коэффициентами усиления по постоянному току:

K_U.Н = 1+ (R₂/R₃); K_U.И = (- R₂/R₁)

Если взять ОУ с полевыми транзисторами на входе (например, К140УД8, К140УД14, К544УД1,2), то снимаются ограничения на величину резистора R₁, и частоту сре­за фильтра можно сделать очень низ­кой, не прибегая к использованию кон­денсатора большой емкости.

В схеме (рис. 6.6,б) R₂C цепь образует обратную связь ОУ.

Номиналы элементов определяют из выражений:

R₂ = K_U/(2π f_СР C₁); R₁ = R₂ /K_U;

Это касается также ФВЧ (рис. 7.7).

R₁=1/(K_U·2π·f_СР·C₁); R₂ = - R₁·K_U;

Активные фильтры 1-го порядка имеют спад 6db/окт амплитудной характеристики за частотой f_СР.

При увеличении частоты U_ВХ ФВЧ в 2 раза (за f_СР), в два раза снижется его коэффициент усиления, т.е. амплитуда на выходе. Для ФВЧ при уменьшении f входного сигнала в 2 раза (за частотой f_СР), его U_ВЫХ снижается в 2 раза.

Для увеличения крутизны спада U_ВЫХ (или подавления U_ВХ) применяют схемы фильтров более высокого порядка.

6.4. Примеры схем активных фильтров второго порядка

На рис. 6.7 - рис. 6.8 приведе­ны схемы ФНЧ и ФВЧ 2-го порядка с неинвертирующ. включением.

В схемах рис. 6.7,а и рис. 6.8,а коэффициент усиления K_U > 1,

а схемы рис. 6.7.б и рис. 6.8.б – повторители напряжения.

В зависимости от соотношения номиналов R₄ и R₃, опре­деля-ющих коэффициент усиления, можно построить фильтры: с критичес­ким затуханием, Бесселя, Баттерворта, Чебышева (т.е. с различной неравномер­ностью или демпфированием). Соотношение величин ре­зисторов и конденсаторов для каждо­го конкретного рассчитываемого филь­тра определяется с помощью табличных (справочных) коэффи­циентов.

Для того чтобы фильтры на рис. 6.7.а и рис. 6.8.а превратить в фильтры с критическим зату­ханием, нужно убрать рези­сторы R₃ и R₄ и инверсный вход уси­лителя соединить с выходом (рис. 6.7,б и рис. 6.8,б).

Предположим, что:

R₁ = R₂ = R; С₁ = С₂ = С.

Тогда для схемы интегратора (рис.6.8,б) ФНЧ можно

записать: f_СР·R·C ≈ 0,102

При подаче на вход фильтра сигнала с устройства, его выходное сопротивление будет складываться с сопротивлением резистора R₁ и вли­ять на частоту среза.

Сопротивление резисто­ров должно удовлетворять условию:

(R₁R₂R_ВХ)/(R₁+R₂+R_ВХ) ≥ R_{Н МИН.}

Где R_{Н МИН} — минимально допустимое сопротивление нагрузки ОУ;

R_ВХ — входное сопротивление следующего за фильтром каскада.

Схемы фильтров ФВЧ показаны на рис. 6.8,а и рис. 6.8,б.

Как и в случае ФНЧ, для ФВЧ полагаем: С₁ = С₂ = С; R₁ = R₂ = R.

Для ФВЧ также можно получить значение кри­тического затухания.

f_СР ·R·C ≈ 0,24

Примеры схем многокаскадных фильтров из однокаскадных усилителей с суммированием входных сигналов показано на рис. 6.9 и рис. 6.10.

Литература основная

1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах

и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.

2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. - 620 с.

3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами

электроники. – М .: Высш. шк., 2001. - 377 с.

4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.

Литература дополнительная

5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.

6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.

7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.

РГР № 6. Задание для самостоятельного решения

6.1. Выполнить расчет параметров активного фильтра 1-го порядка на 0У.

6.2. Выполнить расчет параметров активного фильтра 2-го порядка на 0У.

Представить временные диаграммы сигналов в контрольных точках схемы.

Данные для расчета приведены в таблице № 6.

Тип и параметры ОУ для схемы фильтра можно выбрать из справочника.

* Например, в качестве ОУ можно использовать: К140УД6(7), К140УД8, К140УД12(14), К544УД1(2), К574УД1(2) К1407УД1(2)(3),К1408УД1 или любые другие.

В случае применения идеализированного ОУ принять: ток I_Вых.ОУ = 5 мА, напряжение смещения нуля на выходе ОУ ΔU₀ = 0,5 мВ при ΔТ = 20⁰.

Таблица 6. Параметры для индивидуального задания

Для задания № 6.1					RН	Для задания № 6.2
№	№ 6.1. Схема	f1 - кГц	Um.ВХ, мВ	UВЫХ, В	RН, Ом	№ 6.2. Схема	f1 - кГц	f2 - кГц	Um.ВХ, мВ	UВЫХ, В
1	Рис. 6.4а	2	10	10	2500	Рис. 6.7а	20	80	15	10
2	Рис. 6.4б	12	15	12	1500	Рис. 6.7б	10	100	10	12
3	Рис. 6.4в	6	10	6	2000	Рис. 6.8а	60	400	5	6
4	Рис. 6.5а	50	12	8	8000	Рис. 6.8б	50	300	8	8
5	Рис. 6.5б	10	10	10	4000	Рис. 6.9	100	500	5	10
6	Рис. 6.5в	3	5	12	2200	Рис. 6.10	30	250	12	12
7	Рис. 6.6а	8	15	15	3300	Рис. 6.7б	80	200	5	15
8	Рис. 6.6б	6	10	10	1000	Рис. 6.7а	60	440	10	10
9	Рис. 6.1	3,0	15	15	1500	Рис. 6.8б	30	600	15	15
10	Рис. 6.2	1,2	5	8	5000	Рис. 6.8а	12	90	5	8
11	Рис. 6.4а	3,0	8	6	8000	Рис. 6.10	30	60	8	6
12	Рис. 6.4б	1,5	6	6	6000	Рис. 6.9	15	55	6	6
13	Рис. 6.4в	11	8	15	4000	Рис. 6.7а	10	85	5	15
14	Рис. 6.5а	2,2	5	10	3000	Рис. 6.7б	22	120	10	10
15.	Рис. 6.5б	80	10	18	1000	Рис. 6.8б	8	160	15	18
16	Рис. 6.5в	7	12	12	2500	Рис. 6.8а	70	200	5	12
17	Рис. 6.6а	30	15	15	3500	Рис. 6.9	100	300	5	15
18	Рис. 6.6б	12	10	10	1500	Рис. 6.10	20	110	12	10
19	Рис. 6.6а	20	10	8	4000	Рис. 6.9	10	220	5	8
20	Рис. 6.1	1,5	12	12	2200	Рис. 6.10	15	150	12	12
21	Рис. 6.2	3,6	8	8	1500	Рис. 6.8б	36	360	5	8
22	Рис. 6.4в	1,5	9	9	7000	Рис. 6.8а	15	180	9	9
23	Рис. 6.4б	3	9	10	7500	Рис. 6.7б	30	300	5	10
24	Рис. 6.4а	44	6	6	1600	Рис. 6.7а	40	250	6	6
25	Рис. 6.5в	4,5	15	12	1800	Рис. 6.9	5	50	10	12
26	Рис. 6.5б	2,7	5	15	1400	Рис. 6.10	27	270	5	15
27	Рис. 6.5а	90	9	9	2500	Рис. 6.7а	9	50	5	9
28	Рис. 6.6б	2	8	6	3000	Рис. 6.7б	22	44	6	6
29	Рис. 6.6а	80	6	9	1800	Рис. 6.8а	8	88	9	9
30	Рис. 6.4а	4	4	18	3800	Рис. 6.8б	40	100	8	18