2.1. Краткие теоретические сведения о выпрямительных схемах
Для питания электронной аппа-ратуры
применяют схемы выпрямления переменного
тока в постоянный, с последующей
стабилизацией выходного напряжения.
Для преобразования переменного тока в постоянный применяют однополупериодные, двухполупериодные или мостовые схемы выпрямителей на диодах. Выпрямительными свойствами (односторонней проводимостью) обладают диоды, стабилитроны и тиристоры. Процесс выпрямления тока можно объяснить по структурной схеме (рис. 2.1), где: трансформатор 1 формирует вторичное напряжение U2 на выходной обмотке w2 (если U2 < U1 – трансформатор понижающий); блок вентилей (диодов) 2 осуществляет выпрямление переменного тока; фильтр 3 (L, C) снижает пульсации ΔUН выпрямленного напряжения U2 и тока I2 на выходе. Для существенного снижения пульсаций ΔUН выпрямленного напряжения к выпрямителю добавляют: схему стабилизатора 4 напряжения (тока) на транзисторах и стабилитронах; схему регулировки 5 и схему защиты 6.
Элементы для Г, Т или П-образного фильтра на L, C эл-тах выбирают из условия:
1) RНСф ≥(1/f); 2) LФ·CФ=2,5·104·(q+1)/(m2·f2); 2) (m·ω·LФ)>(1/(m·ω·CФ)); 3)q= КП/КП’.
где: qП – коэф. сглаж. (КП); m = 1 – однополупериодная; m = 2 - двухполупериодная.
а
)
Однополупериодный (однотактный)
выпрямитель
Схема однотактного выпрямителя и эпюры напряжений на выходе схемы показаны на рис. 2.2.
В данной схеме выпрямителя используется один диод, включенный последовательно между вторичной обмоткой трансформатора и нагрузкой. На обмотке w2 трансформатора - синусоидальное напряжение u2 = Um2 sinωt.
В течение 1-го полупериода на нагрузке возникает выпрямленное напряжение UВ = UН, и в цепи протекает прямой ток IПР.
В течение 2-го полупериода полярность напряжения на обмотке w2 трансформатора меняется:
(UОБР = Um2 = π∙UВ).
Из временных диаграмм (рис. 2.2 б, в, г, д) видно, что ток iН в нагрузке носит импульсный характер и протекает в одном направлении, являясь прямым током.
Кривая пульсирующего тока i однотактного выпрямителя может быть разложена в гармонический ряд Фурье:
i = Im2∙ [(1/π) + (1/2π)cosωt + (2/3π)cos2ωt – (2/15π)cos4ωt +…] =
= (Im2/π)∙[1 + (1/2)cosωt + (2/3)cos2ωt – (2/15)cos4ωt+…]. (2.1)
Разложив выражение для импульсов напряжения в ряд Фурье, получим:
UН = 0,318Um2 + 0,5Um2∙sin(ωt+α1) + 0,212Um2∙cos(2ωt+α2)+…. (2.2)
Первый член ряда (0,318Um2 = UВ) – является постоянной составляющей,
а второй член ряда (0,5Um2∙sin(ωt+α1)) – является первой гармоникой.
Для однотактной схемы среднее выпрямлен. расчетное UВ.Р на нагрузке составит:
(T/2) (T/2)
UВ.Р = (1/T)∫Um2 sin ωtdt = - [(Um2/(Tω)]cos ωt| = [Um2/π]. (2.3)
0 0
Постоянная составляющая выпрямленного напряжения UВ.РАСЧ составит:
UВ.Р = [√2∙ ŪВ/π] = [Um2/π] = (0,45 ŪВ). (2.4)
Пульсирующий ток содержит постоянную составляющую выпрямленного тока:
IВ.Р = [√2∙ ĪВ/π] = [Im2/π] = 0,3183∙Im2; [Im = Um2/RН]. (IВ.Р = 0,45∙IВ). (2.5)
Отношение выпрямленного расчетного тока IВ.Р к действующему его значению ĪВ является коэффициентом выпрямления КВ:
КВ = UВ.Р/ŪВ = IВ.Р/ĪВ = √2Um2/(πUm2) = (√2/π) = 0,45. (2.6)
К
оэффициент
пульсаций KП (qП)
для однотактного выпрямителя составит:
qП = КП = (Um2/2)/UВ.Р = 0,5Um2/(0,318Um2) = 0,5Im2/(0,318Im2) = π/2 = 1,57. (2.7)
Коэф-ент подавления помех отражает степень ослабления пульсаций на выходе выпрямителя по отношению к амплитуде входного сигнала.
Он оптимален для:
а) однотактного kП.П ≤ 0,1;
б) 2-х-тактного kП.П ≤ 0,05.
kП.П = ΔŨm.ПОМ /Ũ2m.
Приближенно емкость конденсатора выбирается из условия: ΔUПУЛ≤ 0,1UВ.
СФ1≈[π∙IВ/(UВ∙ω)]∙(kПОМ) = [Ф], (f= 50). (2.8)
Либо
СФ1≈ [π∙/(RН∙ω)]∙(kПОМ) = [Ф], (f=50Гц).
Полная и активная мощность для 1-однофазного выпрямителя составит:
S2 = ŪВ∙ĪВ; (2.9)
Активная мощность в нагрузке составит:
Р2 = UВ.Р∙IВ.Р = 0,45∙0,45∙Ū2∙Ī2 = (2.10)
0,2025∙S2, т.е. S2 = 4,938∙Р2.
б) Двухполупериодный (двухтактный) и мостовой выпрямители
Двухтактная схема (рис. 2.3,а) содержит 2 диода. Во время действия первого полупериода открыт диод VD1, а во второй полупериод – VD2.
В схеме мостовом выпрямителе (рис. 2.3,б) включено 4 диода.
В 1-ый полупериод открыты диоды VD1, VD3, а диоды VD2, VD4 – закрыты.
Во 2-й полупериод открыты диоды VD2 и VD4, а диоды VD1 и VD3 – закрыты.
Ток IН в нагрузке RН всегда протекает только в одном направлении.
В схемах 2-х-полупериодного и мостового выпрямления получается одинаковые кривые пульсирующего тока, которые можно разложить в гармонический ряд Фурье:
i = Im2[(2/π)+(4/3π)cos2ωt–(4/15π)cos4ωt -..] = 2Im2/π(1+(2/3)* *cos2ωt –
- (2/15)cos4ωt+ +..) (2.11)
Разложив выражение для импульсов напряжения в ряд Фурье, получим:
U Н =0,636Um2 - 0,425Um2sin(2ωt+α1) + 0,085Um2cos(4ωt+α2) -…. (2.12)
Среднее (действующее) значение выпрямленного напряжения на нагрузке за каждую половину периода:
UВ.Р = IВ.Р∙RН = (2Im2/π)∙RН. UВ.Р = [2√2ŪВ/π]=[2Um2/π]. (2.13).
Среднее значение прямого тока, проходящего через каждый диод, составит:
IВ.Р = IПР = IВ/√2 = (2/π)Ī2 = 0,636∙Im2. [например, IПР = 0,54/√2 = 0,38 А]. (2.14)
Обратное напряжение равно сумме амплитуд напряжений обеих половин
обмотки w2 трансформатора. UОБР = 2Um = π∙UВ.Р. (2.15)
Коэфф-ент выпрямления: КВ = UВ.Р/ŪВ = 0,9. (2.16)
Коэффициент пульсаций: qП = КП = (4/3π)Ũm2/UB ≈ 0,667. (2.17)
Коэффициент подавления помех: kП.П = ΔŨm.ПОМ /Ũ2m.
Емкость СФ2 составит: СФ2 = [π∙IВ / (UВ∙2ω∙kП.П)] [Ф]. (f = 50 Гц). (2.18)
Активная и полная мощность для схемы 2-х-тактного выпрямителя:
Р2 = UВ.Р∙IВ.Р = [0,9∙0,9∙ ŪВ∙ ĪВ], (2.19)
S2 = [ŪВ∙ ĪВ]; т.е. S2 = 1,24∙Р2. (2.20)
Достоинства двухполупериодного и мостового выпрямителя:
В данных схемах выпрямителей среднее значение напряжения UВ и частота fП пульсаций вдвое выше по сравнению со схемой однополупериодного выпрямителя.
в) Выпрямители трехфазного переменного тока
Однотактная и двухтактная схемы трехфазного выпрямителя.
Трехфазные схемы выпрямителей применяются для выпрямления переменных токов большой мощности [2].
Для схемы (рис. 2.4,а) вторичные обмотки трансформатора соединены звездой с N проводом. Такая схема аналогична трем однофазным выпрямителям.
В каждый момент времени ток через нагрузку создается только одной фазой вторичной обмотки трансформатора, имеющей наибольший + потенциал.
За период каждая фаза вторичной обмотки создает один импульс тока в нагрузке.
Для определения среднего значения напряжения выделим на графике участок, по времени равный (Т/6), и вычислим для него выпрямленное напряжение UВ.
(T/6) (T/6)
UВ = (6/T)∫U2m cosωtdt = 6Um/(T∙ω)sinωt| = (3∙√3∙Um/2π)=0,826∙Um. (2.21)
0 0
Обратное напряжение, действующее на каждый диод, равно амплитуде линейного напряжения вторичных обмоток:
UОБР = Um.Л = √2∙UЛ = √2∙√3∙UФ = (√2∙√3∙UВ)1,17 = 2,09∙UВ. (2.23)
Среднее значение силы выпрямленного тока в нагрузке определяется суммой средних значений сил токов через диоды:
IВ = 3∙IД = 0,826∙Im. (2.24)
Отношение выпрямленного напряжения к действующему значению фазного переменного напряжения (коэффициент выпрямления КВ) составит:
КВ = UВ/ŨФ = [(3∙√3∙Um∙√2/(2π∙Um)] = 1,17. (2.22)
Коэффициент пульсаций: qП = КП = 2/(m2-1)= 2/(32 - 1) = 0,25. (2.25)
СФ = [IH3/(3f∙ΔUП)]∙KП∙KВ = (0,29/150)∙(IH3/ΔUП) = 0,00193∙(IH3/ΔUП), [Ф] (2.26)
Недостатком однотактной схемы выпрямителя – 3-х-фазный трансформатор
работает в однофазном режиме: (UВ = 1,17ŨФ). ŨОБР = 2,09∙UВ.
В
мостовой схеме выпрямления 3-х -фазного
переменного тока (рис. 2.4,б) обмотки
трансформатора можно соединить по схеме
звезда или треугольник.
Диоды VD1,3,5 формируют (+) потенциал на нагрузке, а диоды VD2,4,6 – отрицательный потенциал. За период изменение напряжения на обмотках трансформатора происходит шесть пульсаций тока через сопротивление нагрузки. Длительность пульсаций тока на нагрузке равна (T/6).
Схемы трехфазных выпрямителей
Рис.2.4,а. Однотактный выпрямитель
Рис.2.4,б. Двухтактный выпрямитель
Для определения среднего значения UВ проинтегрируем мгновенное значение напряжения на нагрузке
u = Um.Л cosωt в пределах от (-Т/12) до (+Т/12):
(+T/12) (+T/12)
UВ = (6/T)∫U2m.Л cosωtdt = (3U2m.Л/π)sinωt | = (3/π)U2m.Л. (2.27)
(-T/12) (-T/12)
Отношение среднего значения выпрямленного напряжения к действующему значению фазного линейного напряжения составит:
UВ/ŨЛ = (3∙√2∙Um.Л/(π∙Um.Л)) = 1,35. т.е. UВ = 1,35∙IЛ = 2,34∙ŨФ. (2.28)
Обратное напряжение, действующее на каждый диод, равно амплитуде Ũ
линейного напряжения вторичных обмоток: UОБР = Um.Л = √2∙UЛ = 1,05∙UВ.
Сила тока IВ в нагрузке определяется ∑ средних значений сил токов через диоды:
IВ = 3∙IД = (3/π)Im.Л = 1,35∙Im; КВ = IВ/ḬФ = 1,35.
Коэффициент пульсаций: КП = 2/(m2 - 1) = 2/(62 - 1) = 0,057. (2.29)
СФ6 = [IH6/(6f∙ΔU6)] ∙KВ∙KП, [Ф]; f = 50 Гц. (2.30)