6.1. Краткие теоретические сведения

Устройства, предназначенные для формирования и передачи логических сигналов и преобразований функций алгебры логики, называются логическими.

Логическими сигналами в цифровых устройствах являются напряжения или токи, представленные в виде логических сообщений, например: U⁰; U¹ или I⁰; I¹.

В цифровых устройствах операции над логическими сигналами могут быть представлены в виде битов или байтов. Бит – лог. информация представлена в виде лог. нуля ‘0’ или единицы ‘1’. Байт – лог. информация в восемь бит [1].

Р ис. 6.1. Простой ТТЛ элемент

с функцией 4И–НЕ.

Логические элементы (ЛЭ) (рис. 6.1) – электронные устройства, выполняющие простейшие логические операции. Для операций с логическими величинами применяют двоичный код, полагая, например, А = 1; = 0 и наоборот, А = 0; = 1.

Логическое сообщение (истинности или ложности) может быть оценено однозначно, и при этом каждое сообщение можно заменить математическим эквивалентом  лог-кой функцией, которая в отличие от обычных функций принимают только два значения: ‘0’ и ‘1’.

Важны не только логические сообщения, но и связи между ними.

Для математического описания связей между логическими сообщениями и функциями вводят логические операции.

В двоичной системе счисления одна и та же логическая схема может выполнять и логические, и арифметические операции - над цифровой информацией.

Логический элемент (ЛЭ) чаще всего строят на базе электронных устройств с биполярными или полевыми транзисторами, работающими в ключевом режиме.

Поэтому, цифровую информацию представляют в двоичной форме, в которой сигналы принимают только два значения - ‘0’ и ‘1’, соответствующие двум состояниям ключа. Логические преобразования двоичных сигналов включают три элементарные операции: И, ИЛИ, НЕ.

Элементы функции: И, И–НЕ

Логическое умножение (‘И’ - конъюнкция) обозначается F=A*B или F=A^B (А и В). Например, функция С = А*В определяется следующим образом: С=1, только, если одновременно А=1 и В=1 (рис. 6.2). Операцию логического умножения можно распространить на три или более независимых аргументов.

Рис. 6.2. Элементы логического умножения

Напряжение на выходе U_ВЫХ Е (F = 1) появится в случае, если все диоды будут заперты, т.е. на всех входах будет потенциал Е (лог. 1). Иначе открывшийся диод шунтирует нагрузку и на ней будет потенциал открытого диода U_ВЫХ 0 (лог. 0). Если один из входов не связан с источником входного сигнала, то данный диод всегда заперт и, можно считать, что на этом входе поддерживается (1).

Для защиты от помех рекомендуется незадействованные входы элементов ‘И’ подключать к источнику питания с потенциалом Е.

На рис. 6.1. приведена схема ТТЛ элемента И–НЕ с простым инвертором.

Операция ‘И’ реализуется здесь многоэмиттерным транзистором Т₁, а транзистор Т₂ служит в качестве инвертора. Многоэмиттерный транзистор Т₁ включен в схему в инверсном режиме, где переход Э–К включен прямо, а Б–Э - обратно.

Если на всех входах (эмиттерах транзистора Т₁) действует сигнал ‘1’ в виде подпирающего напряжения, то все переходы Э–Б транзистора Т₁ закрыты.

Потенциал базы транзистора Т₂ больше ‘0’, т.к. переход К–Б транзистора Т₁ открыт приложенным в прямом направлении напряжением источника +Е.

Ток коллекторного перехода Т₁ приложен к переходу Э–Б транзистора Т₂, переводя его в режим насыщения, и создавая на выходе сигнал лог. ‘0’.

Если на одном из входов появится сигнал ‘0’, то соответственно переход Э–Б транзистора Т₁ откроется и его базовый ток будет направлен из коллекторной цепи в эмиттерную цепь. В результате транзистор Т₂ закроется и на выходе появится потенциал лог. ‘1’. Таким образом, сигнал ‘0’ может быть на выходе только при сигналах ‘1’ на всех входах, что соответствует операции И–НЕ.

На практике используют ТТЛ–элементы со сложным инвертором (рис. 6.4), позволяющим увеличить нагрузочную способность элемента в 3 – 5 раз.

Логический элемент: ИЛИ, ИЛИ–НЕ

Рис. 6.3. Элементы логического сложения

Операция ИЛИ (лог. сложение или дизъюнкция) обозначается в случае двух независимых аргументов F = A+B или F = AVB и определяется таблицей истинности (рис. 6.3). Функция F = 1, если хотя бы одна из независимых переменных равна 1.

Количество переменных, а значит, и количество входов у соответствующих схем может быть равно 2, 3, 4 и более [9].

В зависимости от сигнала на входе схема может находиться, либо в открытом состоянии (U_ВЫХ = min, I_max), либо в закрытом состоянии (U_ВЫХ = max, I_min).

Напряжение логического нуля U⁰ появляется на выходе, когда на входе действует отпирающий сигнал (уровень лог. единицы U¹).

Напряжение логической единицы U¹ устанавливается на выходе, когда на входе действует запирающий сигнал (уровень лог. нуля U⁰).

Чаще всего логическая схема содержит инвертор и тогда они реализует функцию ИЛИ-НЕ (и И-НЕ).

Сочетание функции ИЛИ с инверсией НЕ выражается комбинацией ИЛИ-НЕ.

Функции ИЛИ-НЕ (и И-НЕ) – самые распространенные, т.к. на их основе можно реализовать любую другую логическую функцию.