2.5.2 Методика математического расчета рецептуры и комплексная оценка комбинированного пищевого продукта с заданным химическим составом

Математические методы и компьютерная техника используются для более точного и быстрого расчета рецептур с заданными характеристиками. Для решения задач оптимизации рецептуры, прежде всего, определяется перечень ингредиентов, химический состав которых известен, а масса продукта предполагается равной 100 ед.

Подбор ингредиентов осуществляется с учетом норм, устанавливаемых по отношению к продукту. Так как в природе не существует и искусственно не создан продукт, отвечающий всему комплексу медико-биологических требований, и изготовить его на современном этапе развития человечества невозможно, ставится задача моделирования продукта, близкого по значениям и свойствам к «идеальному».

При моделировании любого пищевого продукта преследуется цель, получения определенного содержания и соотношения конкретных веществ в продукте.

Методику математического расчета (моделирования) рецептуры продукта с заданным химическим составом рассмотрим на примере получения вареной колбасы, в которой содержание белка соответствовало бы содержанию жира, отношение насыщенных жирных кислот к моно- и полиненасыщенным предусматривается как 3:6:1, скор по аминокислотам – не менее 1, отношение кальция к фосфору соответствует медико-биологическим требованиям и равно 1:1,2. Установленные ограничения по каждому из показателей (Z) обозначаем Z_i^max и Z_i^min.

Для выполнения этих условий в качестве ингредиентов определены: говядина жилованная высшего сорта, свинина полужирная, мясо птицы механической обвалки, молоко обезжиренное сухое, кровь пищевая, которые обозначены соответственно Х1, Х2, …Х5.

Исходя из условий, получаем систему ограничений:

(12)

Эта система неравенств является линейной.

Если в качестве целевой функции выбрать стоимость готовой продукции:

где С_i – стоимость единицы i-ого ингредиента, то получим классическую задачу линейного программирования: найти min функции S при выполнении условий (12).

В качестве целевой функции можно взять и другой показатель, например, экстремальное содержание некоторого ингредиента или химического элемента при тех же ограничениях.

В результате компьютер выдает варианты рецептур, которые необходимо проанализировать и выбрать наиболее удовлетворяющие выдвинутым требованиям.

Работы по расчету (моделированию) необходимо проводить совместно со специалистами, владеющими методами математического программирования и информационными технологиями.

Массив данных по ингредиентам и их составу, выдвигаемые ограничения по показателям колбасы вносятся в компьютер и обсчитываются по специальным программам.

В отдельных случаях ограничения, накладываемые на свойство (показатель) готового изделия, противоречивы, и тогда задача решения не имеет. Исходя из этого, предпринимаются попытки подойти к процессу выбора оптимального варианта следующим образом: рассчитать значения основных показателей для всех возможных соотношений выбранных ингредиентов и выявить характер их изменения в зависимости от массовой доли любого ингредиента. Определяется наиболее интересующий компонент. К примеру – мясо птицы механической обвалки (МПМО). Полученные результаты отражены в таблице 14.

Таблица 14 – Влияние количества МПМО в фарше на показатели биологической ценности колбасы

Количество МПМО в рецептуре и соответствующее ему содержание говядины (свинины),%	Показатели (коэффициенты) биологической ценности колбасы
	Содержание, %			Отношение, доля единицы
	воды	белка (Б)	жира (Ж)						U
	Нормы в соответствии с медико-биологическими требованиями
	≤ 70	12 - 18	12 - 18	1,0	0,43	0,74	0,5	3,0	1,0
	Фактические значения
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0 – 49/44	60,8	18,1	18,7	0,98	0,66	0,58	0,81	3,48	0,78
10 – 43/40	61,1	17,7	18,7	0,95	0,63	0,64	0,79	3,20	0,74
20 – 37/35	61,9	17,4	18,1	0,97	0,61	0,69	0,77	2,96	0,76
30 – 33/30	62,7	17,1	17,6	0,98	0,59	0,73	0,75	2,74	0,74
40 – 27/25	63,6	16,8	17,0	1,0	0,57	0,78	0,73	2,55	0,71
50 – 23/20	64,4	16,4	16,4	1,01	0,54	0,82	0,71	2,38	0,68
60 – 16/16	64,7	16,1	16,4	1,0	0,53	0,86	0,69	2,24	0,65
70 – 10/12	65,2	15,6	16,2	0,98	0,51	0,91	0,67	2,11	0,62
80 – 4/9	65,5	15,3	16,2	0,95	0,49	0,94	0,66	2,0	0,59
90 – 2/2	67,0	15,2	14,8	1,03	0,47	0,97	0,63	1,85	0,55

Примечание:

нжк, ннжк,мнжк и пнжк соответственно – насыщенные, ненасыщенные, моно- и полиненасыщенные жирные кислоты;

U – коэффициент утилитарности белка:

(13)

где U – коэффициент утилитарности аминокислотного состава, численно характеризующий сбалансированность незаменимых аминокислот по отношению к физиологически необходимой норме (эталону), доля ед.;

A_i – содержание i-ой аминокислоты в белке оцениваемого объекта, г/100 г белка;

а_i – утилитарность содержания i-ой аминокислоты в белке продукта, а = Сmin/C_i;

C_i – скор i-ой аминокислоты, доля ед.

Данные таблицы 14 показывают, что в большей степени медико-биологические требования удовлетворяются в вариантах с содержанием МПМО 20 – 40 % (определяется сходством выполнения требований по заштрихованным клеткам). Окончательную оптимизацию (выбор) проводят, исходя из конкретных условий производства, потребления данного продукта или путем введения дополнительных показателей потребительских свойств: экономических, органолептических, структурно-механических и др. Методика расчета в этом случае усложняется и может быть выражена комплексным показателем (коэффициентом) К, который в «идеале» стремится к 1. Расчет комплексного показателя используется как при проектировании продуктов, так и при оценке их качества [8].

Комплексный показатель качества определяется усовершенствованным методом квалиметрии, в этом случае применительно к мясопродуктам.

Товароведение в настоящее время ограничивается изучением отдельных органолептических, физико-химических и других свойств продукта с точки зрения соответствия их определенным показателям нормативной документации, но не ставит своей задачей оценивать весомость каждого из них в общей оценке качества.

Разные авторы в понятие «качество» вкладывают различный смысл. При этом во всех случаях предлагается контроль не по одному показателю, а по целой группе свойств товара.

Наиболее объективно качество продукта должно быть представлено совокупностью потребительских свойств, которые характеризуются органолептическими показателями, его пищевой и биологической ценностью, безвредностью, а также рядом физико-химических, структурно-механических и других показателей, оказывающих существенное влияние на формирование основных свойств продукта. При этом наиболее перспективным может стать использование метода квалиметрии.

При количественной оценке исходят из того, что каждый продукт может быть охарактеризован некоторым числом «К», представляющим собой уровень удовлетворения потребностей человека продуктом. Качество в квалиметрии рассматривается как сочетание свойств, имеющих различную степень влияния на общую оценку качества.

Основная проблема квалиметрической оценки заключается в отсутствии единого мнения о зависимости или независимости отдельных свойств продукта, а также в том, что не проводилось специальных исследований для выяснения корреляционной связи между отдельными свойствами. В связи с этим необходимо отметить, что в полной мере нельзя рассчитывать на адекватное отражение качества методом квалиметрии.

Метод квалиметрии, в случае расчета рецептуры или оценки качества, предполагает группировку рассматриваемых свойств. Для вареных колбас могут быть выделены следующие группы:

А – группа свойств, определяющих безвредность и возможность потребления вареных колбас (микробиологические показатели, содержание токсичных элементов, пестицидов, микотоксинов, радионуклидов, остаточное количество нитрата натрия);

Б - группа свойств, характеризующая органолептические показатели качества (внешний вид, вид фарша на разрезе, консистенция, сочность и нежность, цвет, вкус и запах);

В - группа свойств, характеризующая пищевую и биологическую ценность вареных колбас (отношение белок/жир, коэффициент утилитарности, отношение кальций/фосфор, количество насыщенных, моно- и полиненасыщенных жирных кислот, содержание железа, энергетическая ценность);

Г - группа свойств, характеризующая структурно-механические свойства, влияющие на экономические показатели (выход, потери массы при термической обработке, влагосвязывающая способность, предел напряжения сдвига).

Так как отдельные показатели качества имеют различную размерность, то для соотнесения всех свойств в рамках одной математической модели они приводятся к безразмерному виду путем сопоставления с эталоном.

(14)

где k_i – безразмерное значение i-ого свойства;

_Ф

Р_i – показатель i-ого свойства продукта;

_Э

Р_i – эталонное значение i-ого свойства продукта;

При этом следует иметь в виду, что любое отклонение фактических значений показателей от эталонных нежелательно, так как приводит к снижению качества.

В качестве эталонного значения показателей, характеризующих органолептические свойства вареных колбас, используется максимальный балл шкалы органолептической оценки. Для группы свойств, характеризующих пищевую и биологическую ценность, были приняты следующие эталонные значения отдельных показателей: соотношение белок/жир равное 1,0; коэффициент утилитарности равен 1,0; при выполнении оптимального соотношения между основными группами жирных кислот их содержание в продукте должно быть следующим: насыщенных жирных кислот - 50,0 г / 100,гжира, мононенасыщенных жирных кислот - 60 г /100 г жира, полиненасыщенных жирных кислот - 10,0 г / 100 г жира; соотношение минеральных элементов кальция и фосфора – 1:1,2; энергетическая ценность продукта должна составлять 750 кДж.

Для группы свойств, характеризующих безвредность и возможность потребления, за эталонные показатели были приняты медико-биологические требования: микробиологические показатели и остаточное количество нитритов – согласно требованиям ГОСТ 9958-81, содержание токсичных металлов, пестицидов, микотоксинов – согласно санитарно-гигиеническим требованиям 1997 г., радионуклидов – согласно ВДУ-93 (временно действующие уровни).

Эталонными показателями структурно-механических свойств могут быть приняты потери массы при тепловой обработке, влагосвязывающая способность, предел напряжения сдвига, равные первоначальным значениям, характеризующим контрольный образец.

В соответствии с вышеизложенным обобщенное выражение расчета комплексного показателя выглядит следующим образом:

,(15)

где К – интегральный безразмерный показатель качества.

М_А – коэффициент, характеризующий благополучие продукта по безвредности. М_А=1, если все требования по микробиологическим показателям, содержанию токсичных элементов, пестицидов, микотоксинов, радионуклидов, нитрита натрия удовлетворены. Если эти условия не выполняются, продукт становиться непригодным к употреблению.

М_Б, М_В, М_Г – коэффициенты весомости для групп свойств, характеризующих соответственно органолептические показатели, пищевую и биологическую ценность, структурно-механические свойства вареных колбас. Коэффициенты весомости определены на основе экспертных оценок. Установлены следующие значения групповых коэффициентов весомости:

- внутригрупповые коэффициенты весомости отдельных свойств, установлены следующим образом с учетом значимости для каждой группы свойств:

По группе органолептических свойств:

внешний вид колбас - 0,10;

вид фарша на разрезе - 0,15;

консистенция - 0,20;

сочность, нежность - 0,15;

цвет - 0,15;

вкус и запах - 0,25.

По группе свойств, характеризующих пищевую и биологическую ценность колбас:

отношение белок / жир - 0;20;

коэффициент утилитарности аминокислотного состава - 0,25;

отношение суммы насыщенных жирных кислот (НЖК) к сумме ненасы-

щенных жирных кислот (ННЖК) - 0,10;

отношение суммы насыщенных жирных кислот к сумме мононенасыщенных жирных кислот (МЖК) - 0,10;

отношение суммы насыщенных жирных кислот к сумме полиненасыщенных жирных кислот (ПНЖК) - 0,10;

отношение кальций / фосфор - 0,10;

содержание железа - 0,10;

энергетическая ценность - 0,05.

По группе структурно-механических свойств:

потери массы при тепловой обработке - 0,40;

влагосвязывающая способность - 0,30;

предельное напряжение сдвига - 0,30.

Далее осуществляется расчет комплексного показателя по предложенному математическому выражению (15). Быстрота и точность обеспечивается использованием компьютерных программ. [24,25]