3.5. Допустимые напряжения на изгиб зубьев при расчёте на усталость червячных передач

Сопротивление изгибу витков червяка значительно выше, чем зубьев червячного колеса, поэтому допустимые напряжения опре­деляют для зубьев червячного колеса.

Допустимые напряжения на изгиб для венцов колес из бронз

(3.28)

Значения и , принимают по таблице 3.3. Коэффициент дол­говечности рассчитывают по формуле

(3.29)

Для бронзы базовое число циклов N_F0 = 10⁶. Эквивалентное чис­ло циклов N_FE определяют по формуле (3.24) при m = 9. Если N_FE < 10⁶, то принимают N_FE = 10⁶, если N_FE > , то N_FE = .

При изготовлении червячного колеса из чугуна

(3.30)

где - предел прочности чугуна на изгиб (см. табл.3.3).

Прочность зубьев по пиковым пусковым нагрузкам проверяют по формуле (3.25), подставляя значения расчётного момента Т₁ из графика нагрузки, приложенной к колесу, и напряжения , вычисленные по формуле (3.28) для бронзы или (3.30) для чугуна.

Максимально допустимое напряжение при перегрузках для зубьев червячного колеса:

из бронзы (3.31)

из чугуна (3.32)

Пример 3.1. Определить допускаемые напряжения для цилиндрической прямозубой тихоходной пары с графиком нагрузки, изображенным на бланке задания. Частота вращения вала шестерни n_ш - 1470 мин^-1, передаточное число u_Т - 6,3. Срок службы переда­чи t - 2000 ч. Материал сталь 40Х, термообработка — азотирование, закалка, отпуск. Твердость зубьев шестерни HRC58 (НВ578), колеса HRC 56 (НВ555).

Предел контактной выносливости шестерни и колеса =1050 МПа. Коэффициент безопасности S_H = 1,2. Базовое число циклов шестерни , колеса . Время работы передачи с номинальным (расчётным) вращающим моментом Т₁ , t₁ = =500 ч. В случае работы с вращающим моментом Т₂ =0,8Т₁ время t₂ = =600ч, с вращающим моментом Т₃ =0,6Т₁ время t₃ = =900ч. Временем 0,003t из-за его малого значения пренебрегаем.

Эквивалентное число циклов напряжений: шестерни

колеса

где .

Коэффициент долговечности:

шестерни ;

колеса .

Допустимое контактное напряжение:

шестерни ,

колеса .

Для прямозубой передачи в качестве расчетного допустимого напряжения принимаем меньшее . Проверяем передачу на перегрузку

.

Максимальное допустимое напряжение при перегрузках (3.13)

,

что больше 1067 МПа. Следовательно, контактная прочность зубь­ев при перегрузках обеспечена.

Предел выносливости зубьев при изгибе . Коэффициент безопасности . Базовое число циклов при расчете на изгиб . Эквивален­тное число циклов при расчете на изгиб:

шестерни ;

колеса .

Коэффициент долговечности:

шестерни ;

колеса .

Принимаем . Допустимое напряжение на изгиб шестерни и колеса . Максимальное допустимое напряжение при перегрузках . Для стали 40Х, . Максимальное пиковое напряжение , что меньше 780 МПа. Итак, прочность зубьев на изгиб при перегрузках обеспечена.