24. Электрическая цепь при последовательном соединении элементов с r, l и c
При прохождении синусоидального
тока
через электрическую цепь, состоящую из
последовательно соединенных элементов
R, L, C,
создается синусоидальное напряжение,
равное по II закону Кирхгофа
алгебраической сумме синусоидальных
напряжений на отдельных элементах:
Из тригонометрии известно, что
.
Реактивное сопротивление последовательной
RLC – цепи
может принимать следующие значения:
– цепь носит чисто активный характер
(в цепи резонанс);
– цепь носит индуктивный характер,
т.е.;
– цепь носит емкостный характер,
т.е..
Полное сопротивление цепи
;
угол разности фа
,
j < 0 при емкостном
характере цепи (ток опережает напряжение),
j > 0 при индуктивном
характере цепи (ток отстает по фазе от
напряжения), j = 0
при резистивном характере цепи
(индуктивное и емкостное сопротивления
равны) – такой режим цепи называют
резонансом напряжений.
Из выражений
и
следует, что связь активного и реактивного
сопротивления с полным сопротивлением
выражается следующими формулами:
,
что удобно представлять с помощью треугольника сопротивлений.
Умножив левые и правые части выражений для сопротивлений на действующее значение тока I, получим соответственно действующие значения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях, которые называют активной и реактивной составляющими напряжения:
Тогда действующее значение суммарного
напряжения можно определить как
