6 Коэффициент устойчивости внимания Kу

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где Ку_max, Ку_min-максимальное и минимальное коэффициента устойчивости внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=29.

h = 0,5 c;

V_ср = 1 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 7

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.		Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*		(Vci, - Vср)4 * Pi*
(-1,5) – (-1)		1,25	1	0,035	0,035	1,25	1,56	0,00055	0,00014
(-1) – (- 0,5)		0,75	0	0	0,035	0	0	0	0
(-0,5) – 0		0,25	0	0	0,035	0	0	0	0
0 – 0,5		0,25	1	0,035	0,07	0,25	0,06	-0,0147	0,011
0,5 -1,0		0,75	7	0,24	0,31	5,25	3,93	-0,00375	0,0009
1 -1,5		1,25	20	0,69	1	25	31,25	0,01078	0,0027
Сумма		-	29	1	-	31,75	36,8	-0,0072	0,015

Рисунок 6 - Интервалы Ку

Красным цветом обозначен интервал, в который входит значение Кy студента.

Из графика видно, что данное распределение близко к экспоненциальному закону распределения.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_ку = = = 1,09 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_ку= - = - =0,07;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_ку;

D(V)_ку = *0,07= 0,073

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,27 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_ку= * 100% =24,7%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит о однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sку = *(-0,0072) = - 0,36 ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_ку = * 0,015– 3 = -0,23 ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля, то данный график распределения имеет более плоскую вершину.

7 Расстояние переезда

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где раст. переезда_max, раст. переезда_min - максимальное и минимальное значение времени простой реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=29.

h = = =2,3 с.

h = 2,3 c.

V_ср = - 0,576 сек ;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 8

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci- Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
(-12) – (-9,7)	-10,85	1	0,034	0,034	-10,85	117,72	-36,87		378,82
(-9,7) – (-7,4)	-8,55	0	0	0,034	0	0	0		0
(-7,4) – (-5,1)	-6,25	0	0	0,034	0	0	0		0
(-5,1) – (-2,8)	-3,95	2	0,068	0,068	-7,9	31,205	-2,612		8,812
(-2,8) – (-0,5)	-1,65	14	0,484	0,136	-23,1	38,115	-0,599		0,644
(-0,5) – 1,8	0,65	8	0,276	0,620	5,2	3,38	0,508		0,623
1,8 – 4,1	2,95	4	0,138	0,862	11,8	34,81	6,049		21,331
Сумма	-	29	1	-	-24,85	225,23	-33,52		410,23

Рисунок 7 - Интервалы расстояния переезда.

Красным цветом обозначен интервал, в который входит значение ВПР студента.

Из графика видно, что данное распределение близок к распределению Вейбулла.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_{раст. переезда} = = = -0,857 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_{раст. переезда}= - = - = 7,03;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_{раст. переезда};

D(V)_{раст. переезда} = *7,03 = 7,28;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 2,698 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_{раст. переезда}= * 100% = 314,82%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации более 33%, следовательно это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_{s раст. переезда} = *(-33,52) = -1,707;

В данном случае видно, что распределение левостроннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3;

EK_{раст. переезда} = * 410,23– 3 = 4,74;

Данный график распределения имеет более острую вершину, т.к. коэффициент эксцесса больше нуля.