4 Помехоустойчивость

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где Ку_max, Ку_min-максимальное и минимальное коэффициента устойчивости внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=29.

h = 0,06 c;

V_ср = -0,026 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 5

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*		(Vci, - Vср)4 * Pi*
(-0,24) – (-0,18)	-0,21	1	0,034	0,034	-0,21	0,0441	-0,0002	0,000044
(-0,18) – (- 0,12)	-0,15	0	0	0,034	0	0	0	0
(-0,12) – (-0,06)	-0,09	6	0,206	0,24	-0,54	0,0486	-0,00007	0,000005
(- 0,06) – 0	-0,03	14	0,483	0,723	-0,42	0,0126	-0,0000004	0,0000000005
0 -0,06	0,03	5	0,17	0,897	0,15	0,0045	0,000021	0,000001
0,06-0,12	0,09	3	0,103	1	0,27	0,0243	0,000137	0,000015
Сумма	-	29	1	-	-0,75	0,1341	-0,00015	0,000065

Рисунок 4 - Интервалы помехоустойчивости

Красным цветом обозначен интервал, в который входит значение Кy студента.

Из графика видно, что данное распределение близко к экспоненциальному закону распределения.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_п = = сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_п= - =0,0039 ;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_ку;

D(V)_п =

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_п= %;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит о однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sп= ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_п = ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса большеменьше нуля, то данный график распределения имеет более острую вершину.

5 Коэффициент концентрации внимания Kk

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где Кк_max, Кк_min-максимальное и минимальное значение коэффициента концентрации внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=29.

h = 0,1 c;

V_ср = 1 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 6

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
0,6-0,7	0,65	3	0,1	0,1	1,95	1,27	- 0,0043		0,0015
0,7-0,8	0,75	0	0	0,1	0	0	0		0
0,8-0,9	0,85	2	0,07	0,17	1,7	1,44	- 0,00024		0,000035
0,9-1,0	0,95	8	0,275	0,445	7,6	7,22	- 0,000034		0,0000017
1,0-1,1	1,05	8	0,275	0,72	8,4	8,82	0,000034		0,0000017
1,1-1,2	1,15	4	0,14	0,86	4,6	5,29	0,00047		0,00007
1,2-1,3	1,25	4	0,14	1	5	6,25	0,00218		0,00055
Сумма	-	29	1	-	29,2	30,3	- 0,00186		0,00216

Рисунок 5 - Интервалы Кк

Красным цветом обозначен интервал, в который входит значение Кк студента.

Из графика видно, что данное распределение близко к нормальному.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_кк = = = 1 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_кк= - = - =0,044;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_кк;

D(V)_кк = *0,044= 0,046;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,215 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_кк= * 100% =21,5%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит о однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sкк = *(- 0,00186) = - 0,188 ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_кк = * 0,00216– 3 = -1,99 ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля ,то данный график распределения имеет более плоскую вершину.