11. Моделирование как метод научного исследования.

Моделирование - метод научного познания, сущность которого заключается в замене изучаемого предмета или явления специальной аналогичной моделью (объектом), содержащей существенные черты оригинала.

Модели бывают физические и математические. В соответствии с этим различают физическое и математическое моделирование. Если модель и оригинал одинаковой физической природы, то применяют физическое моделирование..

Математическое моделирование - метод исследования сложных процессов на основе широкой физической аналогии, когда модель и ее оригинал описываются тождественными уравнениями. Так, благодаря сходству математических уравнений электрического и магнитного полей можно изучать электрические явления с помощью магнитных, и наоборот. Характерная особенность и достоинство данного метода -возможность применять его к отдельным участкам сложной системы, а также количественно исследовать явления, трудно поддающиеся изу­чению на физических моделях.

Моделирование - это один из главных методов научного исследования, с помощью которого можно ускорить существующие технологические процессы, сократить сроки освоения новых. Этот метод применяют при изучении различных технологий, режимов работы аппаратов, машин, агрегатов, промышленных комплексов и хозяйств, а также в управлении предприятиями, распределении материальных ресурсов и т. д.

Важен еще один аспект метода моделирования. Если для обычного эксперимента характерно непосредственное взаимодействие с объектом исследования, то в моделировании такого взаимодействия нет, так как изучают не сам объект, а его заменитель. Примером может служить аналоговая вычислительная машина, действие которой основано на аналогии дифференциальных уравнений, описывающих свойства как исследуемого объекта, так и электронной модели.

11. Охарактеризуйте системный анализ как метод исследования.

При изучении сложных, взаимосвязанных проблем в различных сферах научной деятельности, и в частности в логике, математике, общей теории систем, используют системный анализ. В результате сформировались такие науки, как металогика и метаматематика. Металогика исследует системы положений и понятий формальной логики, разрабатывает вопросы теории доказательств, определимости понятий, истины в формализованных языках. Метаматематика изучает различные свойства формальных систем и исчислений.

В основе системного анализа лежит понятие системы, которое включает в себя множество объектов (компонентов), обладающих заранее определенными свойствами с фиксированными отношениями между ними. С помощью системного анализа проводят учет связей, количественные сравнения альтернатив для того, чтобы сознательно выбрать наилучшее решение, оцениваемое каким-либо критерием, например измеримостью, эффективностью, надежностью и т. д.

Системный анализ проводят в четыре этапа. На первом этапе определяют объект, цели и задачи исследования, а также критерии для изучения и управления объектом. Неправильная или неполная постановка целей может свести на нет результаты всего анализа.

На втором этапе очерчивают границы изучаемой системы и определяют ее структуру - объекты и процессы, имеющие отношение к поставленной цели, разбивают на собственно изучаемую систему и внешнюю среду. При этом различают замкнутые и открытые системы. Исследуя замкнутые системы, пренебрегают влиянием внешней среды на их поведение. Затем выделяют составные части системы - ее элементы, устанавливают взаимосвязь между ними и внешней средой.

Третий, важнейший этап системного анализа заключается в составлении математической модели исследуемой системы. Вначале проводят параметризацию системы, описывают выделенные элементы и их взаимодействие. В зависимости от особенностей процессов используют тот или иной математический аппарат для анализа системы в целом.