Задачи статистического анализа технологических ( логистических) операций .
Задача №6 Общая для всех вариантов представить к отчету в электронном виде
Постановка Задачи №6.1. Из двух партий некоторой продукции взято по 12 деталей и измерен определенный признак. Нужно определить силу связи между данными измерений этих партий. Другими словами нужно доказать, что производственный процесс от партии к партии изменяется несущественно.
Таблица3. Результаты измерений деталей , из двух партий некоторой продукции
-
№пп
Номер детали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Партия A(x)
0,8
1,9
3,0
3,5
3,8
2,5
1,7
0,9
1,0
2,3
3,3
3,4
Партия B(y)
3,1
2,7
1,8
4.0
0,2
1,1
3,6
2,1
1,4
4,7
2,8
1,6
Решение
1.Определяем cредне –арифметическое значение по формуле:
М
=
.
Где X1,X2… результаты измерений признаков деталей в партии -1 и в партии-2 , n- число измерений. Расчеты в Excel.
2.Рассчитываем ковариацию по формуле:
Ковариация используется для определения связи между двумя множествами. Расчеты провести в Excel.
3.Расчитываем Среднеквадратическое отклонение по формуле:
σ = √σ2 . (для x и y).
Расчеты провести в Excel.
4.Определяем коэффициент корреляции. Он служит мерой силы взаимной связи между случайными величинами при прямолинейной зависимости. В зависимости от силы и характера связи коэффициент корреляции принимает значения от -1 до + 1, причем, чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции, тем сильнее связь. При прямой зависимости значение коэффициента корреляции положительно, а при обратной – отрицательно.
r =
.
Расчеты провести в Excel.
5.Для оценки существенности коэффициента корреляции определяют значение величины, называемой основным отклонением коэффициента корреляции. Вычисляют её по формуле:
σr
=
;
где r
– значение коэффициента корреляции.
Если │r│> 3 σr, то можно быть уверенным, что между свойствами X и Y действительно существует связь. Когда │r│<= 3 σr, наличие связи между свойствами вызывает сомнение.
Расчеты провести в Excel. . Создать в среде VBA форму с управляющими элементами и программный код вычисления одного из показателей по заданию преподавателя.
Задача №6.2 Определить силу и характер связи между результатами измерений длительности операций полученными в дневное время работы и результатами измерений длительности операций полученными в ночное время работы .
Экспериментальным путем получены данные по ОПЕРАЦИИ№1, которые представлены в таблицах № 4 и №5
Таблица №4. Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1(дневное время)
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Врем
9,2
6,8
7,3
8,1
7,4
8,2
7,3
6,9
7,1
8,3
9,0
7,2
7,5
8,4
9,1
9,0
Таблица№5 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1(ночное время)
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Время
9,2
8,5
8,6
9,2
7,8
8,9
7,9
8,7
9,1
6,9
7,9
8,6
8,8
9,3
9,0
9,1
Задача №6.3 Определить силу и характер связи между результатами измерений длительности операций полученными в дневное время работы и результатами измерений длительности операций полученными в ночное время работы
Экспериментальным путем получены данные по ОПЕРАЦИИ№2, которые представлены в таблицах № 6 и №7
Таблица №6 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№2(дневное время)
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Врем
11,2
8,8
5,3
8,1
12,0
9,2
7,9
8,9
7,6
8,8
9,6
7,6
7,9
9,4
9,9
9,0
Таблица№7 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№2(ночное время)
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Время
9,2
8,5
8,9
9,2
7,8
8,9
8,9
9,7
9,1
6,9
7,9
8,6
8,8
9,3
9,0
9,1
Приложение3