Лекція № 3 Тема: Побудова плоских і об'ємних графіків.

План:

1. Побудова двомірних графіків в координатних осях X-Y.

2. Форматування плоских графіків.

3. Побудова графіків поверхонь.

4. Форматування об'ємних графіків.

Для створення графіків в системі MathCad є графічний процесор, який дозволяє будувати найрізноманітніші графіки (у декартовій системі, в полярній системі координат, тривимірні графіки і так далі) Для побудови графіків необхідно подати команду Insert Graph ( Вставка  Графік) або скористатися Панеллю інструментів Графіки (Graph), яка визивається з панелі Математика кнопкою із зображенням графіка.

1. Побудова двомірних графіків в координатних осях X-y

Два способи побудови графіків

Кожна точка в декартовій системі характеризується своїми координатами X і Y =f(x), де X абсциса точки, а Y ордината. Точка з'єднуються одна з одною різноманітними лініями (суцільною, пунктирною і так далі).

Для побудови графіків в декартовій системі координат MathCad передбачає два способи побудови графіків функцій однієї змінної f(x):

1. Спрощений спосіб без задання значень ранжируваній змінній X (межі X задаються автоматично від –10 до10);

Послідовність дій наступна:

1. Подати команду

Insert  Graph  X-Y Plot (Вставка Графік  Декартові координати) з меню

або кнопкою з панелі

.

З'явиться шаблон двомірного графіка із заповнювачами:

В області розміщення графіка знаходяться заповнювачі, у вигляді темних маленьких прямокутників, розташованих біля осей абсцис і ординат майбутнього графіка.

2. У заповнювачі необхідно ввести вирази, задаючі координати точок графіка, тобто біля осі 0Y вираз, що відповідає функції х² + 3х - 2, а біля осі 0X ім’я аргументу х:

   

3. Після цього клацнути за межами графічної області. Система автоматично розмістить границі для аргументу (-10; 10) та границі зміни значень функції і побудує графік:

2. Звичайний спосіб із заданням ранжируваній змінній X множини значень.

Якщо графік функції необхідно побудувати в заданій області значень х, тоді попередньо потрібно задати необхідні значення для х, описавши її як ранжирувану.

Побудова декількох графіків в одній графічній області

Якщо в одній графічній області необхідно побудувати графіки декількох функцій, тоді необхідно вказати вирази цих функцій, розділивши їх комою.

Приклади побудови двомірних графіків 1-м способом: Як тільки буде набрана кома після виразу першої функції появиться новий заповнювач (квадратик) для введення виразу для другої функції:

Після чого отримаємо графіки двох функцій.

Використання функції користувача

Щоб не перевантажувати графічну область виразами для функцій можна заздалегідь описати функції як функції користувача.

Не дивлячись на досить широкий набір вбудованих функцій, часто виникає необхідність створити власні (призначені для користувача) функції при рішенні конкретної задачі.

Функція користувача – об'єкт вхідної мови, яка має ім'я і параметри, що указуються в круглих дужках. Ім'я функції ототожнюється з відповідною математичною функцією.

Відмінною рисою функції є повернення значення (результату обчислення функції) у відповідь на звернення до неї по імені.

Функція користувача вводиться таким чином:

Name(список формальних параметрів):= Вираз

Name – ім'я функції задається як будь-який ідентифікатор

список формальних параметрів – в дужках указується список аргументів функції, розділених комами.

Вираз – будь-який вираз, що містить доступні системі оператори і функції з аргументами, вказаними в списку параметрів.

Для вище розглянутого прикладу опишемо дві функції користувача f1(x) і f2(x), що відповідають заданим. А потім описані функції можна використати, звернувшись до них за допомогою імен, в графічній області.

Як бачимо, на графіку не виведені осі координат. Щоб виправити цю ситуацію необхідно графік відформатувати, тобто привести до виду:

Нижче наведені основні можливості форматування плоских графіків.

Примітки:

• При завданні ранжируваній змінній x:=a,a+h.. b крок зміни іноді необхідно задати достатньо малим, щоб уникнути грубого спотворення графіка, наприклад h=0.05.

• Якщо графік вже побудований, то при його виділенні з'являються крайні шаблони з числами. Крайні шаблони служать для вказівки граничних значень абсцис і ординат, тобто вони задають масштаб графіка. Якщо масштаб виявиться незручним, то змінюючи граничні значення можна добитися потрібного зображення.

• Якщо щось в побудові графіка не задовольняє користувача, то графік можна відформатувати.