3. Проектирование главной балки
3.1 Определение нагрузок
Нагрузку на главную балку можно считать равномерно распределенной при
передаче ее через 6 и более балок настила. Собственный вес главной балки
принимается ориентировочно в размере 1-2% от нагрузки на нее. Рассматривается
средняя ячейка балочной клетки.
Погонная нормативная нагрузка на главную балку в балочной клетке нормального
типа:
Погонная расчетная нагрузка на главную балку в балочной клетке нормального
типа:
3.2 Компоновка и подбор сечения главной балки
Вычисление максимального изгибающего момента:
Вычисление максимальной поперечной силы:
Определения требуемого момента сопротивления сечения:
где
-
зависит от класса стали;
(для листового проката)
первоначально
принимается для толщины листа
,
принятый по
таблице 51* СНиП II.23-81*.
Определяем высоту балки.
Устанавливают высоту главной балки исходя из трех условий:
1)
наименьшего расхода металла -
(экономичность);
2)
требуемой жесткости балки -
;
3) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия
где
-конструктивный
коэффициент;
-ориентировочная
толщина стенки, определяемая по
эмпирической формуле
-
предварительно принимающаяся высота
;
принимаем
по сортаменту
.
где
-величина,
обратная предельному относительному
прогибу главной
балки
Балка должна вписываться в заданную высоту конструкции перекрытия
В
целях унификации конструкций балки
устанавливается кратной
.
Окончательно принимают высоту , близкую к оптимальной, но не меньше
минимальной. Кроме того , балка должна вписываться в заданную строительную
высоту конструкции перекрытия.
Принимаем
первоначальную высоту главной балки
При поэтажной схеме сопряжения балок должно выполняться условие:
так как условие выполняется то принимаем поэтажное сопряжение балок.
Определение толщины стенки полки из двух условий:
1) прочность на срез
2) местной устойчивости без укрепления продольного ребра жесткости
где
,
причем толщиной
предварительно задаются (
)
принимаем
,
тогда
-расчетное
сопротивление стали сдвигу
условие
не выполняется
Принимаем
Размеры поясных листов определяют исходя из необходимой несущей способности
балки.
Требуемый момент инерции сечения балки:
Требуемый момент инерции поясных листов:
Так как момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси
то требуемая площадь сечения одного пояса будет равна:
Поясные листы проектируются из широкополосной универсальной стали
(с учетом стандартной толщины и ширины ). При этом следует учитывать
зависимость
расчетного сопротивления
от толщины листа. Толщину поясного
листа
обычно назначают в пределах
,
но не менее толщины стенки,
1) во избежании больших напряжений при сварке обычно принимают:
2) из условия обеспечения общей устойчивости балки ширина поясных листов
принимается:
Окончательно
принимаем
3) с учетом развития пластических деформаций, местная устойчивость будет
обеспечена при выполнении основного условия:
,
но не более
где
-
расчетная ширина свеса сжатого пояса.
местная устойчивость обеспечена.
Из условия равномерного распределения напряжений по ширине растянутого пояса
балки не рекомендуется принимать ширину поясов более 30 их толщин:
условие выполняется.
Проверяем несущую способность балки исходя из устойчивости стенки в области
пластических деформаций в месте действия максимального момента.
,
так
как поперечная сила в середине пролета
равна нулю (
).
условие выполняется.
Определение фактических геометрических характеристик сечения:
Момент инерции:
где
Момент сопротивления:
Проверка прочности по нормальным напряжениям:
прочность обеспечена
Вычисление недонапряжения:
Недонапряжение для сварной главной балки не должно превышать 5%:
