Лабораторная работа № 4

Задание. Методом динамического программирования решить следующие задачи.

1. Внести самостоятельно изменения в дорожную карту (изменить количество пунктов, их соединения дорогами и расстояния между пунктами) из примера 1 и найти наикратчайший маршрут от начального пункта до конечного.

2. Внести самостоятельно изменения в таблице 1 из примера 2 и найти максимальную прибыль предприятия за 4 года.

3. Имеется некоторый механизм, который за один раз может переместить груз либо на 1 м вверх, либо на 1 м вправо. Зависимость расходов перемещения груза от высоты и расстояния от исходного положения A приведена в таблице:

	17	14	13	10	11	B
9	8 14	9 13	10 12	11 10	12 9
7	6 12	8 13	7 12	8 10	10 11
8	7 10	8 8	9 8	9 8	10 10
10	8 11	10 9	11 8	10 7	11 9
11	9 12	10 11	12 10	13 9	14 13
	A

Например, если груз находится в точке A, то стоимость его перемещения на 1 м вверх составляет 11 (у.е.), а на 1 м вправо – 12 (у.е.).

Определить стратегию перемещения груза из пункта A в пункт B с наименьшими расходами.

4. Внести самостоятельно изменения в приведённую выше таблицу и найти стратегию перемещения груза из A в B с максимальными расходами.

3. Сетевое планирование

Методы сетевого планирования используются для рационального планирования сложных, комплексных работ таких как:

• строительство больших промышленных объектов (заводы, ГЭС, АЭС и т.п.);

• перевооружение армии или отдельных видов вооружённых сил;

• развёртывание системы масштабных медицинских или профилактических мероприятий.

Характерной особенностью таких сложных работ является то, что они состоят из ряда отдельных взаимозависимых работ. Эта взаимозависимость выражается в том, что некоторые работы не могут быть начаты до тех пор, пока не будут завершены определённые другие работы. Например, нельзя возводить стены здания, если не готов фундамент.

Планирование комплекса работ производится с учётом следующих элементов:

• времени, необходимого на выполнение каждой работы и всего комплекса в целом;

• стоимости выполнения каждой работы и всего комплекса работ;

• наличия людских, энергетических и сырьевых ресурсов.

Рациональное планирование комплекса работ требует, в частности ответов на следующие вопросы:

• как распределить имеющие материальные средства и трудовые ресурсы между работами комплекса?

• когда начинать и заканчивать выполнение отдельных работ?

• какие препятствия могут возникнуть к своевременному завершению работ и как их устранить?