4.1. Расчет процессов в аккумуляторе давления и газовой подушке бака при использовании дроссельной шайбы

4.1.1. Расчет истечения газа из аккумулятора давления через дроссель постоянного проходного сечения

1. Рассчитаем значение удельной газовой постоянной газа наддува:

,

где R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 ;  – молярная масса газа наддува, кг/моль.

2. Определяем секундное изменение объема газовой подушки в баке, считая его равным объемному расходу топлива из бака постоянным при G_к = const:

м³/с,

где G_к – массовый секундный расход компонента топлива в баке, кг/с; _к – плотность компонента топлива, кг/м³.

3. Находим потребный массовый расход газа наддува:

кг/с,

где p_ном – номинальное давление газа наддува в подушке, Па; Т_{п о} – начальная температура газа наддува в подушке, K.

4. Определяем начальный объем аккумулятора:

м³,

где n – коэффициент запаса, учитывающий потери и обеспечивающий гарантированный запас газа наддува в аккумуляторе, n = 1,1; k – показатель адиабаты газа наддува;  – время работы двигателя, с; p_ао – начальное давление газа наддува в аккумуляторе, Па; Т_ао – начальная температура газа наддува в аккумуляторе, K.

Проверим полученное значение по эмпирической зависимости:

м³,

где p_min – минимальное давление газа наддува в подушке, Па; V_к – объем компонента топлива в баке (рабочего запаса),

м³;

V_по – начальный объем газовой подушки в баке, определяемый как 1…5 % от объема компонента в баке,

м³.

Расхождение значений V_ao и V'_ao удовлетворительное и не превышает 5 %. В дальнейших расчетах будем пользоваться значением V_ao, полученным по основной формуле.

5. Внутренний радиус оболочки аккумулятора будет

м.

6. Принимаем значение диаметра проходного сечения дроссельной шайбы в пределах . В дальнейшем это значение будет уточняться.

.

7. Определяем начальный расход газа наддува из аккумулятора:

кг/с,

где m – газодинамическая функция,

;

 – коэффициент расхода дросселя, его можно принять для непрофилированного дросселя  = 0,61; f – площадь проходного сечения дроссельной шайбы,

м².

8. Начальная плотность газа наддува в аккумуляторе будет

кг/м³.

9. Определяем значения температуры, плотности, давления и расхода в аккумуляторе в зависимости от времени работы двигателя.

Законы изменения температуры, плотности, давления и расхода в аккумуляторе:

– при адиабатном процессе истечения (выражения (24)–(27)):

[K]; [кг/м³];

[Па]; [кг/с];

– при изотермическом процессе истечения (выражения (28)–(29)):

; ;

; ,

где B – константа,

с^-1.

4.1.2. Расчет процессов в газовой подушке бака при использовании дроссельной шайбы

10. Рассчитаем начальную плотность газа наддува в подушке:

кг/м³,

где p_по – начальное давление газа наддува в подушке, Па, .

11. Определим постоянную времени подушки:

с.

12. Находим давление газа наддува в подушке в момент времени с:

– при адиабатном процессе в аккумуляторе

[Па];

– при изотермическом процессе в аккумуляторе

[Па],

где ; ; .

13. Строим график зависимости давления газа наддува в подушке топливного бака от времени работы двигателя (рис. 5).

По графику видно, что давление наддува выходит из диапазона допустимых значений, заданных неравенством

.

Для выполнения условия необходимо чтобы возросло давление наддува в первые секунды работы двигателя. Это достигается увеличением диаметра дроссельной шайбы, т.е. увеличением расхода газа на наддув.

14. Подбираем диаметр проходного сечения d (см. п. 6), повторив расчеты по пп. 7–13, для одновременного выполнения условий:

, .

Для наших исходных данных .

15. Результаты расчетов для полученного значения диаметра дроссельной шайбы :

– площадь проходного сечения дроссельной шайбы м²;

– начальный расход газа наддува из аккумулятора кг/с;

– константа с^-1.

16. Для нового значения диаметра дросселя определяем значения температуры, плотности, давления и расхода в аккумуляторе в зависимости от времени работы двигателя.

Изотермический процесс истечения

; ;

; .

Результаты расчетов заносим в таблицу (табл. 1).

Таблица 1

Расчет параметров состояния газа в аккумуляторе давления

при истечении через дроссельную шайбу В = 1,73510^-3 с^-1

, с	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Тa, K	288	288	288	288	288	288	288	288	288	288	288
рa, МПа	35,00	32,09	29,43	26,98	24,74	22,68	20,80	19,07	17,49	16,03	14,70
a, кг/м3	409,3	375,3	344,1	315,5	289,3	265,3	243,2	223,0	204,5	187,5	171,9
Ga, кг/с	0,249	0,229	0,210	0,192	0,176	0,162	0,148	0,136	0,125	0,114	0,105

17. Для нового значения диаметра дросселя находим значения давления газа наддува в подушке в зависимости от времени работы двигателя.

Изотермический процесс в аккумуляторе

.

18. Определяем значения плотности газа наддува в подушке в момент времени с:

– при адиабатном законе в аккумуляторе

[кг/м³];

– при изотермическом законе в аккумуляторе

[кг/м³],

где ; ; .

19. Температура газа наддува в подушке в любой момент времени будет

[К].

20. Результаты расчетов заносим в таблицу (табл. 2).

Таблица 2

Расчет параметров состояния газа наддува в подушке топливного бака

при истечении через дроссельную шайбу _V = 5,0 с

, с	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
рп, МПа	0,420	0,530	0,510	0,484	0,463	0,443	0,423	0,402	0,383	0,368	0,352
п, кг/м3	4,72	5,85	5,73	5,49	5,32	5,13	4,93	4,73	4,54	4,40	4,25
Тп, K	300	305	300	297	293	291	289	286	284	282	279

21. Строим графики зависимостей давления, плотности, температуры газа в аккумуляторе давления и расхода газа из аккумулятора от времени работы двигателя при истечении через дроссельную шайбу постоянного проходного сечения (см. приложение 3).

22. Строим графики зависимостей давления, плотности, температуры газа наддува в подушке бака от времени работы двигателя при истечении через дроссельную шайбу постоянного проходного сечения (приложение 4).