2.7. Наполнение емкости переменного объема

При переменном объеме наполняемой емкости изменение параметров газа в ней описывается вышеприведенной системой уравнений (43)–(45).

Рассмотрим случай, когда скорость изменения объема наполняемой емкости постоянна, т.е. , например, наполнение газом емкости, из которой вытекает жидкость с постоянным расходом.

Тогда, обозначив отношение начального объема емкости к его скорости изменения , запишем:

.

Решение задачи в данном случае получим при тех же предположениях, что и в случае наполнения емкости постоянного объема.

Рассмотрим процесс наполнения емкости при отсутствии теплообмена между ее стенками и газом. При уравнения (43) и (44) примут вид

; (55)

. (56)

Решение уравнения (56) особых трудностей не представляет и имеет вид:

– для адиабатного процесса

; (57)

– для изотермического процесса

. (58)

Решение уравнения (55) представляет определенную трудность, для нахождения его необходимо воспользоваться численными методами. Численные решения системы уравнений (55)–(56) приведены ниже.

3. Цель и задачи расчета, исходные данные

Цель расчета – определить параметры состояния газа в газовом аккумуляторе давления и газовой подушке бака ЖРДУ при использовании дроссельной шайбы постоянного проходного сечения и газового редуктора постоянного давления.

Задачи:

1) расчет термодинамических процессов в аккумуляторе давления и газовой подушке бака и подбор проходного сечения дроссельной шайбы для выполнения условия нахождения давления наддува в баке в диапазоне допустимых значений;

2) расчет термодинамических процессов в аккумуляторе давления в случае использования газового редуктора при заданном (номинальном) постоянном давлении наддува;

3) расчет зависимостей площади открытия и высоты подъема клапана газового редуктора от времени работы;

4) расчет геометрических параметров компенсирующего устройства газового редуктора.

Исходные данные:

p_min – минимальное давление газа наддува в подушке топливного бака, МПа;

p_ном – номинальное давление газа наддува в подушке топливного бака, МПа;

p_max – максимальное давление газа наддува в подушке топливного бака, МПа;

p_ао – начальное давление газа в аккумуляторе, МПа;

Т_ао – начальная температура газа наддува в аккумуляторе, K;

Т_по – начальная температура газа наддува в подушке топливного бака, K.

G_к – массовый секундный расход компонента топлива из бака, кг/с;

_к – плотность компонента топлива, кг/м³;

 – время работы двигателя, с;

 – молярная масса газа наддува, кг/моль;

Процесс в аккумуляторе давления – адиабатный (или изотермический).

Исходные данные для расчета по вариантам приведены в приложении 2.

4. Пример расчета процессов в аккумуляторе давления и газовой подушке бака

Определить параметры состояния газа в газовом аккумуляторе давления и газовой подушке бака при использовании дроссельной шайбы постоянного проходного сечения и газового редуктора постоянного давления при следующих исходных данных:

минимальное давление газа наддува в подушке топливного бака p_min = 0,35 МПа;

номинальное давление газа наддува в подушке топливного бака, p_ном = 0,42 МПа;

максимальное давление газа наддува в подушке топливного бака p_max = 0,55 МПа;

начальное давление газа в аккумуляторе p_ао = 35 МПа;

начальная температура газа наддува в аккумуляторе Т_ао = 288 K;

начальная температура газа наддува в подушке топливного бака Т_по = 300 K.

массовый секундный расход компонента топлива из бака G_к = 32,46 кг/с;

компонент топлива – керосин Т-1, плотность компонента топлива _к = 820 кг/м³;

время работы двигателя  = 100 с;

газ наддува – азот, молярная масса газа наддува  = 0,028 кг/моль;

процесс в аккумуляторе давления – изотермический.

Расчетная схема системы наддува приведена на рисунке 4.