10. 11 Определение оптимального распределение нагрузки в энергосистеме с гэс и тэс методом множителей Лагранжа

Неизвестными величинами будут мощности ТЭС и каждой j-й ГЭС в каждом t-м интервале вре­мени. Неизвестны также множители Лагранжа: и . Общее число неизвестных jt+2t+j. Чтобы решить задачу, необходимо составить jt+2t+j уравнений. Если дифференцировать ф-ю Лагранжа по независ. переменным, получим jt+t ур-ий. Частные производные от ф-и Лагранжа берутся по мощно­стям

При решении этих ур-ий м. определить jt+t неизвестных. Балансовые ур-ия стока дают j ур-ий, а балансовые ур-ия мощности — t ур-ий. Т. о, число ур-ий достаточно для опре­деления неизвестных.

Производные по мощности ТЭС имеют вид:

(*)

П роизводные по мощности ГЭС дают уравнения: Отсюда получим:

Из этой системы и уравнений (*) получаем условия опти­мизации:

И ндексы времени м. опустить и получим окончательный вид уравнения оптими­зации:

Это условие означает, что для наивы­годнейшего распред-ия нагрузки необходимо для все­го периода оптимизации соблюдать постоянное соотно­шение между ТЭС и ГЭС. Между ТЭС и ГЭС α нагрузка должна распределяйся по соотношению Аналогично для ГЭС β. Одновременно требуется выполнить . Величины связывают режим ТЭС и соот­ветствующей ГЭС. ГЭС могут различаться своим напором и расходом, поэтому для каждой ГЭС имеется свой .

12. Размерность и физический смысл множителей Лагранжа в задачах оптимизации распределения нагрузки в энергосистеме.

Рассмотрим систему состаящую из 1 ТЭС и 1 ГЭС

если пренебречь потерями , то усл-вие оптим-ции

;

- мера эффект-ти использ-я гидроресурсов, т.е. ккая экономия топлива будет получена на ТЭС при измен-ии расхода на ГЭС на .

Наивыгодн-ший режим тот, при к-ом эфф-сть исп-ния ресурсов на к-ой ГЭС одинакова на всём периде оптим-ции, т.е.

; ;

о тн. пр-т А ;

,

Эффект-ть использ-я гидроресурсов в данной с-ме (т.е. в с-ме с недозагруженной ГЭС) пропорц-на расходу на ГЭС.

Если ГЭС работает с малым расходом, то в с-ме имеется неэкон-но работающая ТЭС. Каждый дополнительный кубометр воды ГЭС будет давать экономию топлива за счет раз­грузки неэкономичного оборудования. Если же ГЭС работает с большими расходами и мощностью, то на тепловых станциях используется более экономичное обо­рудование, а следовательно, происходит уменьшение λ. Коэффициент λ прямо пропорционально связан с на­пором ГЭС.

13. Оптимальное распределение нагрузки при постоянном напоре гэс и структурная схема алгоритма поиска данного распределения.

Для всего цикла регулирования распределения ГЭС находится наивыгоднейшее распределение нагрузки между всеми станциями системы, и опред-ся оптимальный режим использования гидроресурсов, т.е. график сработки и заполнения водохранилища для всех ГЭС системы. На основании этих расчетов регламентируются гидроресурсы на более короткий период оптимизации.В течении всего промежутка напор не меняется, т.е. Е /³_Н2О= const. W = QH ; Q- расход; Н- напор; - кпд. W=(dV/dT)g(h_ВБ – h_НБ )

j=, , ……ГЭС

Любая ГЭС за период оптимизации Т может израсходовать определенное количество гидроресурса WQj.

Структурная схема алгоритма распред-я нагр. при пост. напоре.

Для наивыгоднейшего распределения нагрузки необходимо в процессе расчета подобрать  в соответствии с заданными ограничениями стока на ГЭС и найти такое распределение нагрузки, при котором  в течение всего периода оптимизации не меняется  = idem. Неопред-ть  обусл-ет необходимость применения итерационного решения.

Исходные данные

1) Р₁, Р₂ ..Р_К t₁ …t_К – нагрузки

2) Расходные характеристики В(Р_ТЭС ), Q(P_ТЭС )

3) Характеристики относительных приростов q(P_ГЭС ), b(P_ТЭС)

4) Ограничение по стоку и по мощностям станций W задан ГЭС

Р_ТЭС max; Р_ТЭС min; Р_ГЭС max; Р_ГЭС min.

Исходн. Данные 1 Зад-ся нагрузки Р_ГЭС1 для t =1

1. t = 1……..k Р_ГЭС = Р_{ГЭС t}  p

2. Р _ГЭС min Р_ГЭС1  Р_ГЭС max нет

3. Р_ТЭС = Рt – Р_ГЭС

4. Р _ТЭС min Р_ТЭС  Р_ТЭС max нет

5. Определение _ГЭС, _ТЭС

6. b*= b/(1-b _ТЭС )

7. q*= q/(1-q _ГЭС )

8. t

9.  =ср - t

10.   = 0

11. Рассчит. Wк

12. W _ГЭС =  Wt = Wзад нет

13конец.- Для кажд. интервала t определ-ся коэф-т t. Поскольку распред-е нагрузки было произвольным t  idem, т.е. режим неоптимальный и выравнив-е  производ-ся по отношению к среднему значению.