Типовая задача
Известны данные о деятельности банков одной из областей РФ:
№ банка |
Уставный капитал, млрд. руб. |
Работающие активы, млрд. руб. |
1 |
12,4 |
31,7 |
2 |
17,5 |
41,1 |
3 |
2,7 |
2,6 |
4 |
7,1 |
19,0 |
5 |
22,1 |
98,5 |
6 |
18,7 |
79,8 |
7 |
5,3 |
6,6 |
8 |
2,1 |
5,2 |
9 |
6,8 |
14,6 |
10 |
3,5 |
10,1 |
11 |
13,6 |
54,4 |
12 |
8,9 |
21,2 |
13 |
2,2 |
9,1 |
14 |
9,0 |
16,7 |
15 |
3,6 |
3,7 |
16 |
7,5 |
19,8 |
17 |
4,3 |
14,2 |
18 |
5,1 |
19,8 |
19 |
9,9 |
30,0 |
20 |
2,9 |
10,9 |
1. По исходным данным постройте структурную группировку банков по размеру уставного капитала, образовав 4 группы с равными интервалами. Результаты группировки представьте в табличном виде и сделайте выводы.
2. Постройте аналитическую группировку банков для изучения зависимости между величиной уставного капитала и работающими активами, образовав 4 группы банков с равными интервалами, охарактеризовав каждую группу и совокупность в целом:
а) числом банков;
б) величиной уставного капитала – всего и в среднем на 1 банк;
в) величиной работающих активов – всего и в среднем на 1 банк.
Результаты представьте в табличном виде, сделайте выводы.
Решение
1. Построение структурной группировки данных.
Группировочный признак по условию – размер уставного капитала банков, число групп равно 4.
Условием также задано, что интервалы группировки равны, тогда определим величину интервала по формуле:
(млрд.
руб.)
Определим нижнюю и верхнюю границы интервала для каждой группы.
Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 2,1 млрд. руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 2,1 + 5 = 7,1.
Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 7,1 + 5 = 12,1 и т.д.
В результате получим следующие группы банков по величине уставного капитала:
№ |
Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. |
1 |
2,1 – 7,1 |
2 |
7,1 – 12,1 |
3 |
12,1 – 17,1 |
4 |
17,1 – 22,1 |
Распределим исходные данные по полученным группам, используя вспомогательную таблицу:
Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. |
Номер банка, попавшего в группу |
Общий уставный капитал банков в группе, млрд. руб. |
Общие работающие активы в группе, млрд. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
2,1-7,1 |
3, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 17, 18, 20 |
2,7+5,3+2,1+6,8+3,5+2,2+3,6+4,3+5,1+2,9 |
2,6+6,6+5,2+14,6+10,3+9,1+3,7+14,2+19,8+10,9 |
Итого |
10 |
38,5 |
97,0 |
7,1-12,1 |
4, 12, 14, 16, 19 |
7,1+8,9+9,0+7,5+9,9 |
19,0+21,2+16,7+19,8+30,0 |
Итого |
5 |
42,4 |
106,7 |
12,1-17,1 |
1, 11 |
12,4+13,6 |
31,7+54,4 |
Итого |
2 |
26,0 |
86,1 |
17,1-22,1 |
2, 5, 6 |
17,5+22,1+18,7 |
41,1+98,5+79,8 |
Итого |
3 |
58,3 |
219,4 |
Всего |
20 |
165,2 |
509,2 |
На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, характеризующую структуру распределения банков по размеру уставного капитала:
Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. |
Число банков |
Общий уставный капитал, млрд. руб. |
Общие работающие активы, млрд. руб. |
|
10 5 2 3 |
38,5 42,4 26,0 58,3 |
97,0 106,7 86,1 219,4 |
Всего |
20 |
165,2 |
509,2 |
Вывод: построенная структурная группировка банков по величине уставного капитала показывает, что в данном регионе преобладают малые банки с величиной уставного капитала от 2,1 до 7,1 млрд. руб., что составляет 50% от общего их числа.
2. Построение аналитической группировки данных.
Принимаем величину уставного капитала банка за факторный признак, а работающие активы – за результативный признак.
Разработаем сводную аналитическую таблицу для выявления взаимосвязи между величиной уставного капитала и размером работающих активов банка:
Группы банков по величине уставного капитала, млрд. руб. |
Число банков, ед. |
Уставный капитал, млрд. руб. |
Работающие активы, млрд. руб. |
||
всего |
в среднем на 1 банк |
всего |
в среднем на 1 банк |
||
|
10 |
38,5 |
3,9 |
97,0 |
9,7 |
|
5 |
42,4 |
8,5 |
106,7 |
21,3 |
|
2 |
26,0 |
13,0 |
86,1 |
43,1 |
|
3 |
58,3 |
19,4 |
219,4 |
71,1 |
Всего |
20 |
165,2 |
- |
509,2 |
- |
В среднем на 1 завод |
- |
- |
8,3 |
- |
25,5 |
Вывод: построенная аналитическая группировка банков по величине уставного капитала показывает, что с увеличением размера уставного капитала увеличиваются и средние размеры работающих активов, т.е. между рассматриваемыми признаками существует прямая зависимость.