Вопрос 3. Показатели концентрации Индекс концентрации

Индекс концентрации (concentration ratio) измеряется как сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке:

CR_k=Y_i

где Y_i, — рыночная доля i-той фирмы; k — число фирм, для которых высчитывается этот показатель.

Индекс концентрации измеряет сумму долей k крупнейших фирм в отрасли (при этом k < п, где п — число фирм в отрасли). Рыночная доля измеряется в относительных долях (О < Y_i < 1). При k = п очевидно, что Y_k = 1. Для одного и того же числа крупнейших фирм, чем больше степень концентрации, тем менее конкурентной является отрасль. Индекс концентрации не говорит о том, каков размер фирм, которые не попали в выборку k, а также об относительной величине фирм из выборки. Он характеризует только сумму долей фирм, но разрыв между фирмами может быть разным.

С этой особенностью индекса концентрации связана возможная неточность при его использовании. Рассмотрим пример, в котором сравнительный анализ концентрации продавцов на отраслевых рын­ках А и В приведет к разным результатам в зависимости от выбо­ра числа фирм, для которых измеряется индекс концентрации (табл. 2).

Если рассматривать индекс концентрации трех фирм, то более высокий уровень концентрации мы обнаружим на рынке А. Анализ индекса концентрации четырех фирм покажет одинаковую концентрацию на рынках А и В. Судя по индексу концентра­ции пяти фирм, более высокая концентрация окажется на рын­ке В.

Таблица 2 Индекс концентрации для разного числа фирм

Рынок А			Рынок В
Номер фирмы (k) (по убыванию долей)	рыночная доля k-той фирмы	индекс концентра­ции (CRk)	Номер фирмы (k) (по убыванию долей)	рыночная доля k-той фирмы	индекс концентра­ции (CRk)
1	0.30	0.30	1	0.22	0.22
2	0.20	0.50	2	0.20	0.42
3	0.15	0.65	3	0.18	0.60
4	0.10	0.75	4	0.15	0.75
5	0.10	0.85	5	0.15	0.90
6	0.075	0.925	6	0.10	1.00
7	0.075	1.00

Недостаточность индекса концентрации для характеристики по­тенциала рыночной власти фирм объясняется тем, что он не отража­ет распределения долей как внутри группы крупнейших фирм, так и за ее пределами — между фирмами-аутсайдерами. Для решения этой проблемы в странах Европейского экономического сообщества активно используется индекс Линда,³ характеризующий соотноше­ние долей крупнейших фирм на рынке. Кроме того, дополнительную информацию о распределении рынка между фирмами предоставляют другие показатели концентрации.

Индекс Херфиндаля—Хиршмана

Индекс Херфиндаля—Хиршмана (Herfindal—Hirshman index) опре­деляется как сумма квадратов долей всех фирм, действующих на рынке:

HHI = Y²_i, i=1,..п.

Индекс принимает значения от 0 (в идеальном случае совершенной конкуренции, когда на рынке бесконечно много продавцов, каждый из которых контролирует ничтожную долю рынка) до 1 (когда на рынке действует только одна фирма, производящая 100% выпуска). Если считать рыночные доли в процентах, индекс будет принимать значения от 0 до 10 000. Чем больше значение индекса, тем выше концентрация продавцов на рынке.

Начиная с 1982 г. индекс Херфиндаля—Хиршмана служит основ­ным ориентиром при осуществлении антимонопольной политики США. Его основное преимущество — способность чутко реагировать на перераспределение долей между фирмами, действующими на рынке. Табл. 3 показывает, как меняется значение индекса Херфиндаля— Хиршмана при увеличении доли крупнейшей фирмы на рынке. Если доли всех фирм одинаковы, то HHI = 1/п.

Рост доли крупнейшей фирмы на рынке, например с 40 до 70%, вызывает повышение значения индекса Херфиндаля—Хирш­мана гораздо более существенное, нежели с 1 до 30% (0.16-0.49 против 0.0001-0.09, на 33%-ных пункта против 8.99). Этот рост адекватно отражает усиление монопольной власти, когда крупная фирма захватывает всё большую долю рынка. Индекс Херфиндаля— Хиршмана предоставляет информа­цию о сравнительных возможно­стях фирм влиять на рынок в ус­ловиях разных рыночных структур. Рыночная власть доминирующей фирмы в конкурентном окружении, контролирующей 50% рынка, со­поставима с рыночной властью каждого из четырех продавцов-олигополистов. Точно так же в сред­нем каждый из дуополистов, кон­тролирующих рынок, будет обла­дать приблизительно теми же воз­можностями влиять на рыночную цену, что и доминирующая фирма, контролирующая 70% рынка.

Таблица 3. Зависимость индекса Херфннда-

ля—Хиршмана от рыночной доли домини-

руемой фирмы.

Рыночная доля крупнейшей фирмы	Индекс Херфиндаля— Хиршмана
0.01	Свыше 0.0001
0.10	ь	0.01
0.20	>	0.04
0.30	»	0.09
0.40	»	0.16
0.50	>	0.25
0.60	»	0.36
0.70	»	0.49
0.80	»	0.64
0.90	»	0.81
1.00	1.00

Значение индекса Херфиндаля—Хиршмана прямо связано с показателем дисперсии долей фирм на

рынке, так что:

HHI =ns² + ¹

ⁿ

где n — число фирм на рынке; s² — показатель дисперсии долей фирмы на рынке, равный s² = _i=1(Y_i-Y)² /n; причем Y — средняя доля фирмы на рынке, равная 1/n

Приведенная формула позволяет нам разграничить влияние на индекс Херфиндаля—Хиршмана числа фирм на рынке и распределе­ния рынка между ними. Если все фирмы на рынке контролируют одинаковую долю, показатель дисперсии равен нулю и значение индекса Херфиндаля—Хиршмана обратно пропорционально числу фирм на рынке. При неизменном числе фирм на рынке чем больше различаются их доли, тем выше значение индекса.

Индекс Херфиндаля—Хиршмана благодаря чувствительности к изменению рыночной доли фирмы приобретает способность кос­венно свидетельствовать о величине экономической прибыли, по­лученной в результате осуществления монопольной власти. Ниже мы покажем связь значения индекса с показателем монопольной власти Лернера.

Индекс энтропии

Индекс энтропии показывает среднее значение логарифма величи­ны обратной рыночной доле, взвешенное по рыночным долям фирм:

Е=Y_iln ¹/_Yi

Коэффициент энтропии представляет собой показатель, обратный концентрации: чем выше его значение, тем ниже концентрация продавцов на рынке.

Разброс логарифмов рыночных долей

Для измерения степени неравенства размеров фирм, действующих на рынке, используется показатель разброса логарифмов рыночных долей фирм, показатель дисперсии:

S²=¹/_п( lnY_i- lnY)²

где Y_i— доля фирмы на рынке; Y — средняя доля фирмы на рынке, равная ¹/_п; п — число фирм на рынке.

Чем больше разброс, тем выше концентрация продавцов на рын­ке. Однако разброс логарифмов не дает характеристику относитель­ного размера фирм; для рынка с двумя фирмами одинакового раз­мера и для рынка с 100 фирмами одинакового размера разброс логарифмов в обоих случаях будет одинаков и равен нулю, но уро­вень концентрации будет, очевидно, различным. Поэтому разброс логарифмов можно применять только в качестве вспомогательного средства, скорее для оценки неравенства в размерах фирм, чем для оценки уровня концентрации.

Индекс Джини

Индекс Джини представляет собой статистический показатель вида

где Y_i, — объем производства i-той фирмы; Y_j — объем производства j-той фирмы; п — общее число фирм.

Индекс Джини удобно проиллюстрировать с помощью кривой Лоренца (см. «ЭШ», вып. 2, лекция 20, раздел 2). Кривая Лоренца, отражающая неравномерность распределения какого-либо признака, Для случая концентрации продавцов на рынке показывает взаимосвязь между процентом фирм на рынке и долей рынка, подсчитанной нарастающим итогом, от мельчайших до крупнейших фирм.

0

14.2 28.4 42.8 57.1 71.4 85.7

Процент фирм (нарастающим итогом)

Рис. 1. Кривая Лоренца и коэффициент Джини для рынка А.

1 — кривая Лоренца для абсолютно равномерного распределения долей; 2 — фактическая кривая Лоренца.

В использованном выше примере рынка А (табл. 2) кривая Лорен­ца будет иметь вид, как показано на рис. 1. Индекс Джини можно выразить следующим образом:

_G=

Площадь ОАСВ

Площадь OCD

Расчет индекса Джини показывает, что в данном случае он со­ставляет приблизительно 0.18. Чем выше индекс Джини, тем выше неравномерность распределения рыночных долей между продавцами, и, следовательно, при прочих равных условиях выше показатель концентрации.

При использовании индекса Джини для характеристики кон­центрации продавцов на рынке следует учитывать два важных момента. Первый связан с концептуальным недостатком индек­са. Он характеризует, как и показатель разброса логарифмов долей, уровень неравномерности распределения рыночных долей. Следовательно, для гипотетического конкурентного рынка, где 10 000 фирм делят между собой рынок на 10 000 равных долей, и для рынка дуополии, где две фирмы делят рынок пополам, показатель Джини будет одним и тем же. Второй момент связан со сложностью подсчета индекса Джини: для его определения не­обходимо знание долей всех фирм в отрасли, в том числе и мель­чайших.

Оценка показателей концентрации

В экономической теории и практике не существует единственного показателя уровня концентрации в отрасли. В разных иссле-^н0 яниях и для разных целей могут использоваться различные Показатели концентрации продавцов на рынке. Для оценки досто­инств показателя концентрации применяются правила, предло­женные Ханна и Кейем.⁴ Идеальный показатель концентрации продавцов должен удовлетворять следующим требованиям.

Пусть показатель концентрации рассчитывается не для п фирм на рынке, а для k фирм при k < п, причем фирмы ранжи­рованы по убыванию рыночной доли. Если концентрация продав­цов на рынке А выше, чем на рынке В, значение идеального показателя для рынка А должно быть больше при любом k.

— Если доля крупной фирмы возрастает за счет мелкой фир­мы, то показатель концентрации возрастает.

— Вход новой фирмы на рынок понижает уровень концентра­ции (при условии, что размер фирмы ниже некоего значимого уровня).

— Слияния и поглощения увеличивают степень концентрации. Индексы Херфиндаля—Хиршмана и энтропии отвечают всем перечисленным условиям. Другие индексы отчасти согласуются с этими условиями.