Движение электронов в нестационарных скрещенных электрическом и магнитном полях

В приборах типа М к взаимодействию электронов со стационарными скрещенными электрическим и магнитным полями добавляется взаимодействие электронов с СВЧ полем волны.

Для создания этого поля используются замедляющие системы, трансформирующие электромагнитное поле обыкновенной волны в электромагнитное поле пространственных гармоник. Обычно в приборах типа М для взаимодействия с электронами используется НУЛЕВАЯ (ПРЯМАЯ ИЛИ ОБРАТНАЯ) ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГАРМОНИКА.

Механизм взаимодействия удобнее рассматривать в подвижной системе координат ( ), перемещающейся вдоль оси неподвижной системы координат (х у ) с фазовой скоростью волны (рис.3).

Рис.3

В подвижной системе координат ( ), где

, (12)

силовые линии электромагнитного поля волны неподвижны, поэтому при рассмотрении взаимодействия электронов с СВЧ полем можно воспользоваться выводами, сделанными ранее для стационарных полей.

Предположим, что в пространство взаимодействия на высоте входит тонкий электронный поток. Если начальная скорость потока

(13)

то в статическом режиме (без СВЧ поля) электроны движутся далее прямолинейно с той же скоростью.

При переходе в подвижную систему координат скорость электронов уменьшается на величину , что эквивалентно уменьшению магнитной силы на величину . Для того, чтобы движение электронов осталось прямолинейным, необходимо уменьшить на это же значение и электрическую силу, т.е. уменьшить напряженность электрического поля до некоторого эквивалентного значения:

(14)

Таким образом, для того, чтобы в подвижной системе координат можно было использовать выводы, полученные выше для статических полей, необходимо вместо напряженности поля брать сумму напряженности эквивалентного поля и напряженности СВЧ поля Е, составляющие которого показаны на рис. 3 как .

Рассмотрим частный случай, когда , т.е. относительная начальная скорость электронов в подвижной системе координат равна нулю и . В этом случае в подвижной системе координат останутся только составляющие СВЧ поля. Движение электронов при этом можно представить суммой поступательного движения со скоростью и вращения по окружности радиуса с угловой циклотронной частотой . Поскольку направление (показано на рис. 4) совпадает с направлением векторного произведения [Е х В], то электроны будут перемещаться по циклоидам (рис.5), расположенным вдоль эквипотенциальных линий электрического поля волны (нормали к силовым линиям поля).

Как показано на рис. 5, в положительном полупериоде продольной составляющей СВЧ поля ( ) происходит группировка электронов (1, 2 , 3) и их смещение к аноду.

В отрицательном полупериоде электроны (4,5,6) разгруппировываются и смещаются к катоду.

ПОЛУПЕРИОД НАЗЫВАЮТ ТОРМОЗЯЩИМ ПОЛУПЕРИОДОМ СВЧ ПОЛЯ, ПОЛУПЕРИОД - УСКОРЯЮЩИМ ПОЛУПЕРИОДОМ СВЧ ПОЛЯ.

Для объяснения особенностей энергообмена электронов с СВЧ полем вернемся к неподвижной системе координат (рис. 6).

Рис.6

В неподвижной системе циклоидальные траектории движения электронов вытягиваются по сравнению со случаем подвижной системы вправо из-за пересчета скорости.

В тормозящем полупериоде электроны, перемещаясь по циклоидам, смещаются к аноду; в ускоряющем - остаются у катода (ленточный поток электронов вводится вблизи его поверхности). На каждом циклоидальном участке траектории движения электронов происходит периодическое изменение их скорости и кинетической энергии, но в среднем эти величины остаются постоянными. В результате передача энергии от электронного потока СВЧ полю происходит лишь в тормозящем полупериоде СВЧ поля за счет уменьшения потенциальной энергии электронов (последняя максимальна на катоде и минимальна на аноде). Кинетическая энергия, участвуя в процессе взаимодействия электронов с СВЧ полем, служит лишь посредником, так как ее значение периодически восстанавливается. В этом состоит принципиальное отличие приборов типа М от приборов типа О.

УСЛОВИЕ СИНХРОНИЗМА. При анализе движения электронов предполагалось, что:

(15)

При этом условии электроны, начавшие движение в тормозящем полупериоде, все время остаются в благоприятной фазе и передают свою энергию СВЧ полю. Поэтому соотношение (15) называют условием фазового синхронизма для приборов типа М.