Расчет параметров уравнения прямой
и среднеквадратического отклонения фактических значений убыточности от выравненных
Го-ды |
Факти- ческая убыточ ность, % ( |
Услов-ное обо-значе-ние лет ( ) |
Расчетные показатели |
Вырав-ненная убыточность ( ) |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2,8 |
-2 |
-5,6 |
4 |
2,86 |
-0,06 |
0,0036 |
2 |
3,2 |
-1 |
-3,2 |
1 |
3,04 |
0,16 |
0,0256 |
3 |
3,1 |
0 |
0 |
0 |
3,22 |
-0,12 |
0,0144 |
4 |
3,4 |
1 |
3,4 |
1 |
3,4 |
0 |
0 |
5 |
3,6 |
2 |
7,2 |
4 |
3,58 |
0,02 |
0,0004 |
Итого |
16,1 |
0 |
1,8 |
10 |
16,1 |
Х |
0,044 |
)
Прогнозируемая убыточность страховой суммы на следующий (за последним анализируемым) год составит:
%.
Следовательно, основная часть нетто-ставки
на следующий за рассматриваемым периодом
год (
)
равна 3,76 % от страховой суммы.
2. Рисковую надбавку (
):
,
где
- среднеквадратическое отклонение
фактических уровней убыточности от
выравненных:
Подставив рассчитанные в таблице 2 показатели (итог гр. 8) в формулу, получаем:
%;
– коэффициент, зависящий от заданной
гарантии безопасности
(той вероятности, с которой собранных
взносов хватит на выплаты страховых
возмещений) и
- числа анализируемых лет. Значение
берется из приведенной в методике
таблицы 3.
Таблица 3
Значения коэффициента , зависящего от гарантии безопасности ( ) и числа анализируемых лет (n)
n |
γ |
||||
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|
3 |
2,972 |
6,649 |
13,640 |
27,448 |
68,740 |
4 |
1,592 |
2,829 |
4,380 |
6,455 |
10,448 |
5 |
1,184 |
1,984 |
2,850 |
3,854 |
5,500 |
6 |
0,980 |
1,596 |
2,219 |
2,889 |
3,900 |
При гарантии безопасности 0,9 для пяти анализируемых лет коэффициент равен 1,984.
Рисковая надбавка:
%.
3. Нетто-ставку:
%.
4. Брутто-ставку:
%.
Брутто-ставка равна 5,1 %.
Расчет тарифных ставок по методике, предлагаемой статистиками
Страховые компании могут использовать методики расчетов страховых тарифов, обоснованность которых должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций. Одна из них предлагается в учебниках по финансовой статистике.
В основе расчета нетто-ставки лежит
убыточность страховой суммы за период,
предшествующий расчетному (обычно за
5 предыдущих лет). Основная часть
нетто-ставки (
)
равна средней убыточности страховой
суммы за предшествующий период и
определяется:
где – число периодов.
Рисковая надбавка ( ):
где – среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле:
где
– коэффициент доверия, зависящий от
требуемой вероятности, с которой
собранных взносов хватит на выплаты
страховых возмещений по страховым
случаям. Некоторые значения
приведены в таблице 4.
Таблица 4