20. Распределение Стьюдента. Коэффициент Стьюдента

Для определения границ доверительных интервалов вводится поправочный коэффициент - коэффициент Стьюдента (псевдоним английского ученого Боссета), учитывающий небольшое количество измерений. Значения коэффициентов Стьюдента приводятся во всех справочниках по теории вероятностей и математической статистике. Величина этого коэффициента зависит от числа измерений n и надежности .(про коэффиц.Стьюдента есть информация в следующем вопросе, просто я не знаю как ее оттуда можно выделить)

8 Вопрос. Международная система единиц СИ (международное сокращенное наименование - SI) была принята в 1960 г. В этой системе наряду с основными применяются десятичные кратные и дольные единицы. В соответствии со стандартными допускается применять также единицы, не входящие в систему СИ.

К основным единицам СИ относятся: (метр) - длина, масса - (килограмм), время (секунда), сила электрического тока (ампер), термодинамическая температура (кельвин), количество вещества (моль), сила света (кандела), к дополнительным - плоский угол (радиан), телесный угол (стерадиан), к производным - площадь, объем, скорость, плотность, частота, сила, вес, давление и др.

Для образования десятичных кратных и дольных единиц применяются множители и приставки. При этом следует руководствоваться следующими основными правилами: приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы, к которой она присоединяется (например - мега-паскаль, МПа); производные единицы, образуемые как производные или соотношение единиц, следует рассматривать как нечто целое, не подлежащее подразделению на составные части, а приставку следует присоединять к наименованию первой единицы (например, килопаскаль - секунда на метр - кПа - С/м); присоединение к наименованию единицы двух или более приставок подряд не допускается.

Наряду с единицами СИ допускаются к применению следующие относительные единицы, представляющие собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную: единица (число 1), процент - % (10-2), промилле - %0 (10-3), миллионная доля - млн-1 (10-6). В таких единицах измеряются, например, относительное удлинение, относительная влажность и др.

При перерасчете значений физических величин из ранее употреблявшихся и подлежащих изъятию единиц в единицы СИ и в единицы, допускаемые к применению, следует придерживаться следующих правил.

Прежде всего, должна быть сохранена точность исходного значения. При перерасчете следует руководствоваться рекомендациями СТ СЭВ 543-77. Необходимо различать значащие и незначащие числа, правильно их записывать и округлять. Значащими цифрами данного числа являются все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа (при этом нули, следующие из множителя 10n, не учитываются). Например, числа 15,0; 150-105 и 150-103 имеют по три значащие цифры. Если необходимо подчеркнуть, что число является точным, то после числа в скобках записывается слово «точно» или последняя значащая цифра записывается жирным шрифтом. При округлении приближенных чисел до определенного разряда путем отбрасывания значащих цифр справа последняя сохраняемая цифра не меняется, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5. Если же она равна или больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Например, округление числа 1,53 до двух значащих цифр дает 1,5 и числа 1,56 - дает 1,6.

Округление приближенных чисел следует производить сразу до необходимого количества значащих цифр, а не по этапам, что может привести к ошибке.

Важное значение имеет правильное наименование физических величин, для каждой из них следует применять одно наименование (термин), которое должно точно и однозначно отражать сущность данной величины.

Основными нормативно-техническими документами системы обеспечения единства измерений являются государственные стандарты - (ГОСТы), которые содержат требования к областям измерений, методикам измерений и испытаний, свойствам материалов, типоразмерам конструкций и др.

11 Вопрос. Погрешность (ошибка) измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Для количественной оценки качества измерений вводят понятия абсолютной и относительной погрешностей измерений.

Как уже говорилось, любое измерение дает лишь приближенное значение физической величины, однако можно указать интервал, который содержит ее истинное значение:

Апр- DА < Аист < Апр+ DА

Величина DА называется абсолютной погрешностью измерения величины А. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. Абсолютная погрешность равна модулю максимально возможного отклонения значения физической величины от измеренного значения. Апр- значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений.

Но для оценки качества измерения необходимо определить относительную погрешность e. e= DА/Апр или e= (DА/Апр)*100%.

Если при измерении получена относительная погрешность более 10%, то говорят, что произведена лишь оценка измеряемой величины. В лабораториях физического практикума рекомендуется проводить измерения с относительной погрешностью до 10%. В научных лабораториях некоторые точные измерения (например определение длины световой волны), выполняются с точностью миллионных долей процента.

9 Вопрос. Согласно РМГ(рекомендации по межгосударственной стандартизации) 29-99 «Метрология. Основыне термины и определения» выделяют следующие виды измерений:

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.

Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Однократное измерение — измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение — измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть состоящее из ряда однократных измерений

Статическое измерение — измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамическое измерение — измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Абсолютное измерение — измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Относительное измерение — измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Также стоит отметить, что в различных источниках дополнительно выделяют таки виды измерений: метрологически и технические, необходимые и избыточные и др.