43. Построение изображений в зеркале.

Для этого достаточно построить два луча; точка их пересечения определит местоположение изображения. Удобнее всего построить те лучи, ход которых легко проследить. Ход этих лучей в случае отражения от зеркала изображен на рис. 213. Луч 1 проходит через центр зеркала и поэтому нормален к поверхности зеркала. Этот луч возвращается после отражения точно назад вдоль побочной или главной оптической оси. Луч 2 параллелен главной оптической оси зеркала. Этот луч после отражения проходит через фокус зеркала. Луч 3, который от точки объекта проходит через фокус зеркала. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси. Луч 4, падающий на зеркало в его полюсе, отразится назад симметрично по отношению к главной оптической оси. Для построения изображения можно воспользоваться любой парой этих лучей. Построив изображения достаточного числа точек протяженного объекта, можно составить представление о положении изображения всего объекта. В случае простой формы объекта, указанной на рис. 213 (отрезок прямой, перпендикулярный к главной оси), достаточно построить всего одну точку изображения S2' Рис. 213. Различные приемы построения изображения в вогнутом сферическом зеркале Рис. 214. Построение изображения в выпуклом   сферическом зеркале

На рис. 214 дан пример построения изображения в выпуклом зеркале. Как было указано ранее, в этом случае получаются всегда мнимые изображения. 44. Увеличение при изображении в сферических зеркалах и линзах

Выполненные на рис. 210 построения сразу указывают на то, что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения, даваемого сферическим зеркалом, будет меняться в зависимости от положения объекта по отношению к фокусу зеркала. Так, например, если объект находится много дальше фокуса вогнутого зеркала, то его изображение получается уменьшенным. Если объект находится между зеркалом и фокусом, то изображение получается мнимым и увеличенным. Отношение линейных размеров изображения S1'S2'=у' к линейным размерам предмета S1S2=y называется линейным, или поперечным, увеличением: Из подобия треугольников S1PS2 и S1'PS2' (рис. 210, а) находим (96.1) Легко убедиться, что равенство (96.1) справедливо и в других случаях получения изображения при помощи сферических зеркал (рис. 210, б и в). Изображения, получаемые с помощью линзы, могут Выть также увеличенными и уменьшенными. Из подобия треугольников S1OS2 и S1'OS2' (рис. 211) находим для увеличения линзы точно такое же выражение, какое мы получили для сферического зеркала: (96.2) Рис. 211. Линейное увеличение линзы  b=S1'S2'/S1S2=a'/a Наряду с линейным увеличением мы будем рассматривать также угловое увеличение линзы (или сферического зеркала). Угловым увеличением у называется отношение тангенсов углов a' и a, составляемых лучом, выходящим из линзы, и лучом, падающим на линзу, с оптической осью, т. е. (96.3)  Из рис. 212 видно, что отсюда Сравнивая это соотношение с (96.1), находим (96.4) т. е. угловое увеличение есть величина, обратная линейному увеличению. Из этого следует, что чем больше линейное увеличение, т. е. размеры изображения, тем меньше угловое увеличение, т. е. тем менее широки пучки световых лучей, образующих изображение.  Рис. 212. Угловое увеличение линзы g=tga'/tga=a/a