Выводы.

1.Так как коэффициент корреляции , заключаем, что связь между фактором X и функцией Y вероятностная, прямая, слабая.

2. Получаем следующие уравнения прямой и обратной регрессии:

y = 149,434 + 0,369x,

x = -24,771 + 0,559y .

3. При выполнении задания необходимо обязательно отобразить на графике линии прямой и обратной регрессии и экспериментальные точки.

4. Заключительным этапом обработки опытных данных является оценка доверительного интервала, то есть величины, характеризующей точность полученного результата, и запись результата вычислений.

Оценкой доверительного интервала измеряемой величины служит абсолютная погрешность измерения (абсолютная ошибка): .

Здесь - квантиль распределения Стьюдента для числа степеней свободы и доверительной вероятности = 1p (берется из табл.9).

Таблица.9

Квантили распределения Стьюдента

	Уровни значимости p
	0,20	0,10	0,05	0,01
1	3,08	6,31	12,71	63,66
2	1,89	2,92	4,30	9,93
3	1,64	2,35	3,18	5,84
4	1,53	2,13	2,78	4,60
5	1,48	2,02	2,57	4,03
6	1,44	1,94	2,45	3,71
7	1,42	1,90	2,37	3,50
8	1,40	1,86	2,31	3,36
9	1,38	1,83	2,26	3,25
10	1,37	1,81	2,23	3,17
15	1,34	1,75	2,13	2,95
20	1,33	1,73	2,09	2,85
30	1,31	1,70	2,04	2,75
40	1,30	1,68	2,02	2,70

Оценкой истинного значения измеренной величины служит среднее выборочное значение , а диапазон есть доверительный интервал величины X. Величина x запишется как .

Перед окончательной записью результата измерения необходимо произвести его округление. Для этого применяется следующее правило:

а) если первая цифра в значении x не превышает трех, оставляют два значащих разряда;

б) в остальных случаях оставляют один значащий разряд.

Замечание. Все рассуждения, приведенные в п. 4 относительно величины x, справедливы и для величины y.

В нашем примере = 176,778 и = 74,056 . По табл.9 находим значение = 2,11 (соответствующий столбец выделен жирным шрифтом) и вычисляем абсолютные ошибки: = 2,91 и = 3,59. Выполняем округление этих величин (так как в обоих значениях первые цифры не превышают 3, воспользуемся правилом округления абсолютной ошибки, т. е. оставляем два значащих разряда): = 2,9 и = 3,6. Учитывая, что последняя значащая цифра в округляемом числе и его абсолютной ошибке должны находиться в одинаковой десятичной позиции, окончательно записываем:

; .