4.3 Расчет монолитных балок

Расчётный пролёт: l₀ =5 - 0,3 = 4,7 м.

Погонная нагрузка от собственного веса балки:

g = 0,35∙0,2∙25∙1,1∙0,95 = 1,83 кН/м.

1. Расчетные усилия

Момент однопролетной шарнирно опертой балки от собственного веса:

Т.к. плита перекрытия является квадратной, то нагрузка, приходящаяся на нее со стороны плит перекрытия, распределена по треугольнику, тогда момент однопролетной свободно лежащей балки составит (по формуле 2.11):

,

с учетом собственного веса балки: М₀=71,55+5,05=76,6 кНм.

Длина в свету участка плиты перекрытия, нагрузка от которого передается на рассчитываемую балку .

Эквивалентная нагрузка от плиты, распределенная по грузовой площади (см. рисунок 5), составит:

.

Тогда .

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий по длине балок:

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

- в средних пролетах и на средних опорах:

Поперечные силы:

– на опоре А:

– на опоре В слева:

– на опоре В справа и на остальных опорах:

Определение высоты сечения балки

Высота сечения балки:

где принимаем α_m = 0,289 при ξ = 0,35 (для элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения внутренних усилий).

h = h₀ + a = 376,8+30 = 406,8 мм. Принимаем h = 450 мм.

Проверяем достаточность высоты сечения балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий, при назначенных размерах должно соблюдаться условие:

(4.1)

Коэффициент _b1:

Условие выполняется, следовательно, размеры сечения балки достаточны.

Расчёт прочности балки по нормальным сечениям

Сечение балки рассчитывается как тавровое с полкой в сжатой зоне. Высота полки . При в расчёт вводим ширину полки .

Рабочая высота сечения h₀ = h - a = 450 – 30 = 420 мм, ширина сечения

Сечение в первом пролёте

Расчетный коэффициент:

Устанавливаем, к какому расчетному случаю относится сечение. Находим по таблице А.1 приложения  = 0,985, = 0,03, тогда высота сжатой зоны х = h₀  = 420 0,03 = 12,6 мм < h^`_f = 100 мм, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, (4.2)

где ; МПа.

Так как относительная высота сжатой зоны , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

Принимаем по сортаменту (таблицы А.2 и А.3 приложения) 222 А-III (А400) c A_s = 760 мм².

Сечение в среднем пролёте

Находим по таблице А.1 приложения = 0,988, = 0,023, тогда высота сжатой зоны х = h₀ = 420 0,023 = 9,66 мм < h^`_f = 100 мм, следовательно, сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной

Площадь сечения арматуры:

Принимаем 220 А-III (А400) c A_s = 628 мм².

Сечение на первой промежуточной опоре:

Рабочая высота сечения h₀ = h - a = 450 – 30 = 420 мм, ширина сечения

b = 200 мм.

Расчетный коэффициент:

Находим по таблице А.1 приложения = 0,867

Площадь сечения арматуры:

Принимаем по сортаменту 225 А-III (А400) c A_s = 982 мм².

Сечение на средней опоре:

Расчетный коэффициент:

Находим по таблице А.1 приложения = 0,911.

Площадь сечения арматуры:

Принимаем по сортаменту 220 А-III (А400) c A_s = 628 мм².