2 Методика расчета и принципы конструирования монолитного балочного перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях
2.1 Расчет и конструирование плиты
Плиты, работающие в двух направлениях, при статическом нагружении рассчитывают обычно одним из следующих методов: кинематическим способом по методу предельного равновесия или с помощью таблиц, сформированных по результатам упругого расчета. В расчетно-графической работе предлагается выполнить расчет первым из вышеуказанных методов. Он позволяет установить наибольшую нагрузку, при которой еще возможно одновременное соблюдение условий равновесия и предельных условий для всех элементов системы.
В
этом случае решение задачи
сводится к определению шести неизвестных
предельных моментов (
)
и соответствующих им площадей сечения
рабочей арматуры.
В зависимости от соотношения l2/l1 задаются соотношениями между моментами (таблица 1).
Таблица 1 – Допустимые соотношения между моментами в зависимости от соотношения l2/l1
l2/l1 |
|
|
|
1,0..1,5 |
1,0..0,5 |
1,3..2,5 |
1,3..2,5 |
1,5..2,0 |
0,5..0,15 |
1,0..2,0 |
0,2..0,75 |
После этого задача сводится к определению одного неизвестного момента (например, М1) из решения следующего уравнения:
. (2.1)
Для квадратной
плиты l2/l1=1,
,
,
уравнение
(2.1) примет вид:
. (2.2)
Для плит, окаймленных со всех сторон балками (защемленными по всем сторонам – тип 3, см. рисунок 2, г), разрешается уменьшать расчетную нагрузку на 20% для учета благотворного влияния распора путем введения коэффициента η=0,8 при вычислении момента. Например, для квадратной плиты, защемленной по четырем сторонам, величина расчетного момента определяется по формуле:
. (2.3)
В формулах (2.1), (2.2) q – расчетная суммарная равномерно распределенная нагрузка на плиту (кН/м2).
Если плита имеет один или несколько свободно опертых краев (см. рисунок 2, б, в), то соответствующие моменты обнуляются, по найденному значению М1 и принятым соотношениям моментов также определяют остальные неизвестные моменты.
В
общем случае при расчете вводятся
следующие обозначения: моменты в пролете
–
,
моменты в приопорной зоне -
,
площадь сечения арматуры в пролете -
,
в приопорной зоне -
.
Площадь сечения арматуры на 1 м плиты в пролете:
а) в направлении действия момента М1:
, (2.4)
б) в направлении действия момента М2:
, (2.5)
в) для квадратной
плиты
:
. (2.6)
Площадь сечения арматуры на 1 м плиты в приопорных зонах:
а)
в направлении действия моментов
:
, (2.7)
а)
в направлении действия моментов
:
, (2.8)
в) для квадратной
плиты
:
, (2.9)
где zb – плечо внутренней пары сил, принимается равным 0,9h0.
Плиты пролетом менее 2,5 м армируют сварными рулонными сетками. При отношении l2/l1≤1,5 применяют сетки с квадратными ячейками и одинаковыми диаметрами рабочих стержней в обоих направлениях, а при отношении l2/l1>1,5 – сетки с продольным расположением рабочих стержней, которые укладывают перпендикулярно данному пролету. По ширине сетки соединяют внахлест. Схема армирования плиты сварными сетками показана на рисунке 3. Над балками (в верхней части плиты) раскатывают сетки с поперечным расположением рабочих стержней, ширину которых принимают равной половине меньшего пролета плиты. В крайних пролетах поверх основных укладывают дополнительные сетки, а в угловых плитах в необходимых случаях – дополнительные стержни. Их заводят за ось первой промежуточной опоры на ¼ меньшего пролета.
Арматуру сеток принимают обычно диаметром не менее 6 мм из стали класса АIII (А400). Шаг стержней устанавливается расчетом и конструктивными требованиями норм (не менее 4-х стержней на 1 м длины плиты).
Рисунок 3 – Схема армирования плит, работающих в двух направлениях