4.9. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре
Максимально допустимое значение σspбез учета потерь равно:
σsp = 0,6Rs,n = 0,6·800 = 480МПа.
Определим первые потери.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом натяжении:
Δσsp1 = 0,03σsp = 0,03·720 = 14,4 МПа.
Потери от температурного перепада Δt, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения:
При агрегатно-поточной технологии изготовления изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Δσsp2 = 0.
Потери от деформации формы Δσsp3 и анкеров Δσsp4:
при электротермическом натяжении арматуры они равны нулю.
Таким образом, сумма первых потерь равна:
Δσsp(1) = Δσsp1 + Δσsp2 +Δσsp3 +Δσsp4 = 14,4+0+0+0 = 14,4 МПа,
а усилие обжатия с учетом первых потерь равно:
P(1) = Asp(σsp- Δσsp(1)) = 509(480-14,4) = 236990Н.
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при A'sp = 0) имеем:
e0p1 = ysp = y0-a = 221-30 = 191мм.
Проверим максимальное сжимающее напряжение бетона σbpот действия усилия Р(1), вычисляя σbpпри ys= y = 221мм и принимая момент от собственного веса М равным нулю:
σbp=
=
=
1422 Н/см2 =
= 14,22МПа <0,9Rbp = 0,9·17,5 = 15,75 МПа,
условие выполняется.
Определяем вторые потери.
Потери от усадки бетона:
Δσsp5 = εb,shEs,
гдеεb,sh = 0,0002 - для бетона классов В35 и ниже.
Δσsp5=0,0002·190000 = 38 МПа.
Потери от ползучести бетона:
φb,сr - коэффициент ползучести бетона, φb,сr = 2,5;
α = ЕS/Еb= 190000/30000 = 6,33;
Определим напряжение бетона на уровне арматуры Sпри ys= ysp= 191 мм. Для этого определяем нагрузку от веса плиты:
момент от этой нагрузке в середине пролета:
(здесь l= 5,7 м – расстояние между прокладками при хранении плиты); тогда
σbp=
=
= 902 Н/см2 = 9,02 МПа.
Вторые потери для арматуры нравны:
Δσsp(2)= Δσsp5 + Δσsp6= 38 + 65 = 103 МПа.
Суммарная величина потерь напряжения:
Δσsp(1)+ Δσsp(2)= 14,4 + 103 = 117,4 МПа > 100 МПа.
Напряжение Δσsp2с учетом всех потерь равно
Δσsp2= 480 -117,4 = 362,6 МПа.
Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р:
Р = Δσsp2Asp= 362,6·509 = 184536 Н = 184,5 кН;
Эксцентриситет усилия Р равен
4.10. Расчёт ребристой плиты по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Выполняем проверку для выяснения необходимости расчёта по раскрытию трещин. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования третьей категории, принимают значение коэффициента надёжности по нагрузке γf=1; Мn=71,93 кН·м. Условием, при котором не образуются трещины является условие – если момент внешних сил не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещины Мcrc, то естьМ< Мcrc.
Определяем момент образования трещин по приближённому способу:
Mcrc = γWredRbt,ser + P(e0p + r) = 1,3·3744·1,55·(0,1) + 184,5· (19,1 + 2,86) =
= 4806 кН·см = 48,06 кН·м.
Поскольку Мn = 71,93 кН·м > Мcrc= 48,06 кН·м, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.
Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии.
Момент образования трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления:
Mcrc = γ·W`red·Rbp - P(1) · (e0p1 + rinf) = 1,3·10473·17,5·(0,1) - 236,95· (19,1 + 8) = 17404 кН·см
Поскольку вычисленное значение Mcrcположительное, это означает, что трещины в верхней зоне сечения до приложения внешней нагрузки не образуются.