3. Расчёт многопролётной второстепенной балки
3.1. Расчётный пролёт и нагрузки
Расчётный пролёт равен расстоянию в свету между главными балками:
-
в средних пролетах
,
-
в крайних пролетах м.
Шаг второстепенных балок составляет а = 1,9 м.
Таблица 2. Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки
Нагрузка |
Расчётнаянагрузка, кН/м |
Постоянная: |
q=2,442kH/m2 |
|
6,51 |
Временная: |
V=4,8 kH/m2 |
|
9,12 |
3.2. Расчётные усилия
Изгибающие моменты определяем как для многопролётной балки с учётом перераспределения усилий.
В первом пролёте:
На первой промежуточной опоре
В среднем пролёте и на средней опоре
Отрицательный момент в средних пролетах:
,то
40% от М2
Значение поперечных сил:
- на крайней опоре
- на первой промежуточной опоре слева:
- на первой промежуточной опоре справа:
3.3. Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжёлый, класса В20:
- призменная прочность Rb=11,5 МПа.
- прочность при осевом растяжении Rbf=0,9 МПа.
- коэффициент условия работы бетона γb1=0,9.
Арматура продольная класса А300:
- расчётное сопротивление растяжению Rs=270 МПа.
Арматура поперечная класса В500:
- расчетное сопротивление хомутовRSW=300 МПа.
3.4. Расчет по сечениям, нормальным к продольной оси (подбор продольной арматуры)
Продольная арматура подбирается для 4-х расчетных сечений: в крайнем и среднихпролетах, надпервой и промежуточной опорами. Проверяются также сечения в средних пролетах, в которых возникают отрицательные моменты.
На
действие
положительных моментов (в первом и
средних пролетах)сечение рассчитывается
как тавровое с полкой в сжатой зоне:
толщина
полки
;
расчетная
ширина
полки
На отрицательных моментах (над первой и промежуточными опорами, а также отрицательный момент в средних пролетах) сечение рассчитывается как прямоугольное размерамиb×h=20×40см, так как полка попадает в растянутую зону и в расчетах не участвует.
Расстояние от грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры сверху и снизу принимаем по 50 мм.
Сечение в первом пролете:
Расчётное значение момента М1=47,8кН·м.
Определим расчетный случай:
Условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке, поэтому сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b'f=1900мм.
Для армауры класса А300:
Необходимая площадь сечения арматуры - 5,098см2.
Принимаем 2 стержня Ø12 + 42 стержня Ø14 А300 с Аs=5,34cм2
Сечение в среднем пролёте:
Расчетное значение момента М3=39,6 кН·м,
Для армауры класса А400:
Необходимая площадь сечения арматуры - 2,70см2.
Принимаем 4 стержня Ø10 А300 с Аs=3,14cм2
Сечение на первой промежуточной опоре:
Расчетное значение момента М2=37,6 кН·м,
Для армауры класса А400:
Необходимая площадь сечения арматуры - 3,38см2.
Принимаем 4 стержней Ø12 А300 с Аs=4,52cм2.
Сечение на средних опорах:
Расчетное значение момента М3=29,6 кН·м,
Для армауры класса А400:
Необходимая площадь сечения арматуры - 3,354см2.
Принимаем 4 стержня Ø10 А300 с Аs=4,52cм2.
Сечение в средних пролетах при действии отрицательного момента:
Расчетное значение момента М4=15,04 кН·м,
Для армауры класса А300:
Необходимая площадь сечения арматуры - 1,642см2.
Принимаем 2 стержня Ø12 А300 с Аs=2,26cм2.