Построение кинематической диаграммы скоростей и ускорений методом графического дифференцирования

1. Расчет масштабных коэффициентов:

Масштабный коэффициент для оси угла поворота входного звена:

;

Где L – это выбранное расстояние (L=160 мм)

Масштабный коэффициент диаграммы скоростей :

Масштабный коэффициент для оси аналога скоростей:

Размерность передаточной функции м/мм

Полюсное расстояние выбирается в следующих пределах:

Для построения графика аналога скоростей принимаем 30 мм

Масштабный коэффициент для оси аналога ускорений:

Для построения графика аналога ускорений принимаем [ ]=30 мм

2. Построение кинематических диаграмм:

При построении кинематических диаграмм будем использовать метод хорд. Строим диаграмму положений.

По оси φ откладываем выбранное расстояние L=160 мм. Это расстояние разбиваем на 8 равных участков. Для каждого положения механизма находим соответствующее перемещение ползуна. Получившиеся точки соединяем плавной прямой. Построение второго графика. Линию с диаграммы 1 заменяем ломанной. На втором графике по оси « », в области отрицательных значений, откладываем выбранное при расчете масштабного коэффициента полюсное расстояние [ ]=30 мм. С первого графика первый отрезок переносим параллельно на второй график в точку и продолжаем до пересечения с осью , получаем точку . На середине отрезка 1 (по оси ) ставим точку на высоте .

Аналогично поступаем на участке . С первого графика отрезок переносим параллельно на второй график в точку и продолжаем до пересечения с осью , получаем точку . На середине отрезка (по оси ) ставим точку на высоте . И т.д. Получившиеся точки соединяют плавной кривой.

Кривую на втором участке заменяют ломаной (соединяют точки пересечения графика с границами участков по оси « »). Третий график строят аналогично второму графику.

Сравнение полученных данных

Сравним значения скоростей точки В, полученных с использованием метода планов и метода граф. Дифференцирования:

Для положения 1:

А) по методу планов:

[Pvb]* =45*0.27=12.15 м/с

Б) по методу граф. Дифференцирования:

=0.0007*43*386=11.61

Расхождение значений:

Для положения 2:

[Pvb]* =60*0.27=16.2 м/с

Б) по методу граф. Дифференцирования:

=0.0007*50*386=13.51

Лист 2. Кинетостатический анализ механизма Расчет сил, действующих на механизм.

На формате А1 вычерчиваем схему механизма положения № 1, при котором угол поворота кривошипа составляет 45°. К силам действующим на механизм относятся: Силы тяжести, силы инерции, внешние силы. К внешним силам относятся: Сила, действующая на поршень машины, сила давления газа.

1. Определяем массы звеньев:

; ; ;

2. Определяем силы тяжести звеньев:

3. Определяем силы инерции:

4. Определяем осевые моменты инерции:

* * 0.0102 кг*

5. Определяем моменты инерции:

0 Н*м

6. Определяем величину внешних сил:

Зависимость давления на поршень от его перемещения представлена виде индикаторной диаграммы ;

Где – это величина силы в определенный момент времени, определяемая с помощью индикаторной диаграммы,

– это площадь поршня;

– это диаметр поршня.

Сносим на индикаторную диаграмму положение ползуна, выбранного для силового расчета, и определяем давление, действующее на поршень:

Тогда сила действующая на поршень: