Построение планов ускорения

Требуется построить планы ускорений для 8-ми положений механизма, вычислить линейные и угловые ускорения для 8 – ми заданных положений.

1. Определим полное ускорение точки А для ведущего звена:

Так как точка А совершает вращательное движение с постоянной угловой скоростью , то ее полное ускорение равно:

Где – нормальное ускорение точки А, направленное от точки А к центру вращения

- тангенциальное ускорение точки А, направленное перпендикулярно звену ОА в сторону вращения

В данном случае =0 , так как точка А вращается с постоянной угловой скоростью , значит

;

И следовательно:

2. Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений:

Где – действительное значение ускорения точки А

– отрезок на чертеже, выражающий это ускорение в мм.

3. Находим ускорение точки В(ab): С одной стороны точка В совершает вращательное движение вокруг точки А, а с другой поступательное со стороны стойки.

направление от B к A

Нормальное ускорение точки В относительно точки А известно по величине и направлению, так как это вращательное движение, то вектор нормального ускорения будет направлен параллельно звену BA от точки В к точке А.

найдем по формуле:

=

На чертеже это отрезок an =

Тангенциально ускорение точки В относительно точки А ( ) известно только по направлению, так как это вращательное движение, то вектор тангенциального ускорения будет направлен перпендикулярно звену BA.

Действительные значения нормальных ускорений для всех восьми положений механизма приведены в таблице 1.5

Таблица 1.5

№ а	0	1	2	3	4	5	6	7
	1097.9		0		1097.9		0

На чертеже эти ускорения показываются векторами, длины которых рассчитаны по вышеприведенным формулам. Результаты расчетов представлены в таблице 1.6

Талица 1.6

№ Отрезок мм	0	1	2	3	4	5	6	7
[an]	14.44	7.21	0	7.21	14.44	7.21	0	7.21

4. Строим планы ускорений :

Выбираем на листе произвольную точку и ставим полюсь плана ускорений . В этой точке будут находиться точки, ускорения которых равны 0. Из полюса проводим вектор нормального ускорения точки A ∥ звену ОА по направлению к точке О. Длина этого вектора равна длине отрезка выбранного при расчете масштабного коэффициента плана ускорений. Отмечаем точку а. Затем проводим из точки а вектор нормального ускорения точки В, относительного точки А. ( ) Этот вектор проводим параллельно звену BA, в направлении от точки В к точке А. Длина вектора [an] для соответствующего положения приведена в таблице. Отмечаем точку n. Через точку n проводим прямую, перпендикулярную звену BA. Через полюс плана ускорений проводим вертикальную прямую, и на пересечении этих двух линий ставим точку b. Полное ускорение точки В будет определятся отрезком . Полное ускорение точки В относительно точки А будет определяться отрезком [ba.]. Аналогично строим планы ускорений для всех положений. На плане ускорений находим точку , которая принадлежит звену АВ.

Находим действительные значения ускорений для всех точек механизма:

; =52.85*76 = 4016.6 м/

=66.38*76 = 5044.8 м/

4272.7 м/

4308.4 м/

Где это масштабный коэффициент плана ускорений;

- отрезки на плане ускорений, измеренные в миллиметрах.

Находим действительное значение углового ускорения шатуна:

Для определения направления углового ускорения шатуна необходимо перенести вектор в точку В на плане механизма и определить в какую сторону этот вектор создает вращение шатуна вокруг точки А, направление этого вращения покажет направление углового ускорения .

В таблице 1.7 представлены значения длин отрезков, выражающие соответствующие ускорения на планах ускорений, выраженных в мм.

Таблица 1.7

№ Отрезок мм	0	1	2	3	4	5	6	7
[ ]	80	80	80	80	80	80	80	80
[ ]	94.44	60.44	7.03	52.85	94.44	52.85	7.03	60.44
[ ]	52	68.64	52.06	66.38	52.09	66.38	52.06	68.57
[ba]	14.44	56.53	80.3	56.69	14.44	56.69	80.3	56.69
[nb]	0	56.07	80.3	56.22	0	56.22	80.3	56.23

В таблице 1.8 приведены действительные значения относительных и линейных ускорений всех точек механизма.

Таблица 1.8

№ а, м/	0	1	2	3	4	5	6	7
	6080	6080	6080	6080	6080	6080	6080	6080
	7177.44	4593.44	534.28	4016.6	7177.44	4016.6	534.28	4593.44
	3952	5216.64	3956.56	5044.88	39.58.84	5044.88	3956.56	5211.32
	1097.44	4296.28	6102.8	4308.44	1097.44	4331.24	6102.8	4308.44
	0	4261.32	6102.8	4272.72	0	4272.72	6102.8	4273.48

В таблице 1.9 приведены значения угловых ускорений шатуна, рассчитанных для 8 – ми положений механизма.

Таблица 1.9

№ ε,	0	1	2	3	4	5	6	7
	0	17829.7	25534.7	17877.4	0	4272.72	6102.8	17880.6