15. Отношения между категорическими высказываниями. Логический квадрат.

4 типа категорических высказываний (общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные). Субъекты у этих высказываний одинаковые и предикаты тоже одинаковые. В каких отношениях эти высказывания находятся между собой. Эти отношения фиксируются на логическом квадрате.

противоположность

α a β контрарность α е β

Противоречие

Контрадикторность

подчинение подчинение

α i β субконтрарность α о β

подпротивоположность

16. Непосредственные умозаключения: выводы по логическому квадрату.

Два типа непосредственных умозаключений:

1. Выводы по логическому квадрату

2. Выводы по средствам преобразования внутренней структуры высказывания

Выводы по логическому квадрату – основаны на том, в каких отношениях находятся категорические высказывания с одинаковыми субъектами и предикатами. (т е умозаключения, основанные на логических отношениях между высказываниями)

корректные умозаключения:

α a β ┐α i β α е β ┐α о β α a β α е β ┐α i β ┐α о β ┐α a β ┐α о β

α i β ┐α a β α о β ┐α е β ┐α е β ┐α a β α о β α i β α о β α a β

17. Непосредственные умозаключения: обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату.

Выводы по средствам преобразования внутренней структуры высказывания.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором субъект и предикат меняются местами

S – P

P – S

Обращение для каждого из 4 видов высказываний:

1. Общеотрицательные:

S е P

P е S

2. Частноутвердительные:

S i P

P i S (чистое обращение)

3. Общеутвердительные:

S а P

P i S

4. Чстноотрицательные не обращаются.

Превращение – непосредственное умозаключение, где субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Меняем связку на противоположную и отрицаем предикат.

S – P

S – P¯

1. S e P

S a P¯

2. S i P

S o P¯

3. S a P

S e P¯

4. S o P

S i P¯

Противопоставление субъекту – субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – отрицание субъекта посылки.

Производим обращение. Затем – превращение.

S – P

P – S¯

1. S a P

P o S¯

2. S i P

P o S¯

3. S e P

P a S¯

4. –

Противопоставление предикату – субъект заключения – отрицание предиката посылки, а предикат заключения – субъект посылки.

Производим превращение. Затем – обращение.

S – P

P¯– S

1. S a P

P¯e S

2. S i P

-

3. S e P

P¯i S

4. S o P

P¯i S